Finite Group Databasebeta

← #28520504

Subgroups — #28520504

Order 15104.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837319—24no—
35#16837318—24no—
36#16837311—24no—
37#16837302—24no—
38#16837280—24no—
39#16837278—24no—
40C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C59×#388—24no—
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59—41no—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
134C2×C4×Dic59—22no—
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—41no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—41no—
147C25×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—41no—
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
166C2×C42×C59—22no—
167C2×C42×C59—22no—
168C2×C42×C59—41no—
169#95×C59—22no—
170#95×C59D414yescomplemented
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D412yes—
186C24×C59C2411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D412yes—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59#4112yes—
216C23×D59#4112yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2×D412yes—
254C22×C4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59C2×D412yes—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59#4112yes—
259C2×C22⋊D59—28no—
260C2×C22⋊D59—28no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—44no—
266C2×C22⋊D59—44no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59C2×D412yes—
310C22×Dic59C2×D412yes—
311C22×Dic59#4112yes—
312C22×Dic59#4112yes—
313C22×Dic59#4112yes—
314C22×Dic59#4112yes—
315C2×D236—28no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×C4×D59—28no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C2×C4×D59—44no—
329C4⋊C4×C59—44no—
330C22⋊C4×C59—28no—
331C22⋊C4×C59—44no—
332C22⋊C4×C59—44no—
333C42×C59—44no—
334C22⋊Dic59—44no—
335C22⋊Dic59—44no—
336(C2×D59)⋊C4—28no—
337(C2×D59)⋊C4—28no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345C4⋊Dic59—44no—
346Dic59⋊C4—44no—
347C4×Dic59—44no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C2×#4111yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59C2×#4111yescharacteristic
392C23×C59C2×#4111yescharacteristic
393C23×C59C2×#4111yescharacteristic
394C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59#12114yes—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59#12114yes—
510C22⋊D59—416no—
511C22⋊D59—416no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59#12314yes—
554D236—416no—
555C4×D59—416no—
556#14751—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—42no—
558C22×C59—42no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59—42no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—81no—
565C22×C59—81no—
566C22×C59—81no—
567C22×C59—81no—
568C22×C59—81no—
569C22×C59—81no—
570C22×C59—81no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59C2×#12111yescharacteristic
573C22×C59C2×#12111yescharacteristic
574C22×C59C2×#12311yescharacteristic
575C22×C59#52511yescharacteristic
576C22×C59#52511yescharacteristic
577C22×C59#52511yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52911yescharacteristic
580C22×C59#52911yescharacteristic
581C22×C59#52911yescharacteristic
582C22×C59#53211yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53811yescharacteristic
586C22×C59#53811yescharacteristic
587C22×C59#53811yescharacteristic
588C22×C59#53811yescharacteristic
589C22×C59#54011yescharacteristic
590C22×C59#54011yescharacteristic
591C22×C59D4211yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59D4211yescharacteristic
594C22×C59D4211yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54611yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#54611yescharacteristic
601C22×C59#54611yescharacteristic
602C22×C59#55011yescharacteristic
603C22×C59#55111yescharacteristic
604C22×C59#55311yescharacteristic
605C22×C59#55511yescharacteristic
606C22×C59#55911yescharacteristic
607C2×D59—24no—
608C2×D59—24no—
609C2×D59—24no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C4×C59—24no—
638C4×C59—42no—
639C4×C59—42no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—42no—
643Dic59—24no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—81no—
648Dic59—81no—
649C2×#394—591no—
650C2×#394—591no—
651C2×#392—591no—
652C2×#390—591no—
653C2×#388D5911yescharacteristic, complemented
654C2×#386—591no—
655C2×#386—591no—
656C2×C4×C22⋊C4—591no—
657#1441—591no—
658#1440—591no—
659#1439—591no—
660#1439—591no—
661#1438—591no—
662#1437—591no—
663#1436—591no—
664C2×C59—82no—
665C2×C59#239211yescharacteristic
666C2×C59#241811yescharacteristic
667C2×C59#242411yescharacteristic
668C2×C59#242411yescharacteristic
669C2×C59#242411yescharacteristic
670C2×C59#242811yescharacteristic
671C2×C59#244511yescharacteristic
672C2×C59#245911yescharacteristic
673C2×C59#246411yescharacteristic
674C2×C59#246711yescharacteristic
675C2×C59#247611yescharacteristic
676C2×C59#255511yescharacteristic
677C2×C59#255711yescharacteristic
678C2×C59#264811yescharacteristic
679C2×C59#285411yescharacteristic
680D59—44no—
681D59—82no—
682C23×D4—591no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C24×C4—591no—
686C22×C4⋊C4—591no—
687C22×C4⋊C4—591no—
688C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—591no—
690C22×C22⋊C4—591no—
691C22×C22⋊C4—591no—
692C22×C22⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
703C22×C42—591no—
704C22×C42C2×D5911yescharacteristic
705#394—1184no—
706#394—1184no—
707#392—1184no—
708#390—1184no—
709#388—24no—
710#386—1184no—
711#386—1184no—
712C4×C22⋊C4—1184no—
713C2×#95—591no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95C2×D5911yescharacteristic
724C2×#95C2×D5911yescharacteristic
725C59#1475111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C25—591no—
727C25—591no—
728C25C22×D5911yescharacteristic
729C22×D4—1182no—
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—1182no—
732C22×D4—1182no—
733C22×D4—1182no—
734C22×D4—1182no—
735C22×D4—1182no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—2361no—
745C22×D4—2361no—
746C22×D4—2361no—
747C22×D4—2361no—
748C22×D4—2361no—
749C22×D4—2361no—
750C23×C4—591no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—1182no—
757C23×C4—1182no—
758C23×C4—1182no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—1182no—
761C23×C4—2361no—
762C23×C4—2361no—
763C23×C4C22×D5911yescharacteristic
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—1182no—
773C2×C4⋊C4—1182no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—2361no—
777C2×C4⋊C4—2361no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—594no—
787C2×C22⋊C4—594no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4D23614yescomplemented
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—41no—
823C2×C42—1182no—
824C2×C42—1182no—
825C2×C42—2361no—
826#95—22no—
827#95—1182no—
828#95—1182no—
829#95—1182no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—2361no—
837#95C22⋊D5914yescomplemented
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—592no—
853C24—592no—
854C24—592no—
855C24—592no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24C2×D23612yes—
883C24C23×D5911yescharacteristic
884C2×D4—1188no—
885C2×D4—1188no—
886C2×D4—1188no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—592no—
940C22×C4—592no—
941C22×C4—592no—
942C22×C4—592no—
943C22×C4—592no—
944C22×C4—592no—
945C22×C4—1188no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—2364no—
983C22×C4—2364no—
984C22×C4—2364no—
985C22×C4—2364no—
986C22×C4—2364no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4C2×D23612yes—
989C22×C4C2×D23612yes—
990C22×C4#1174568512yes—
991C22×C4D4×D5912yes—
992C22×C4D4×D5912yes—
993C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
994C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
995C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—2364no—
998C4⋊C4—2364no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—1188no—
1003C22⋊C4—1188no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C22⋊C4—2364no—
1006C22⋊C4—2364no—
1007C22⋊C4—2364no—
1008C22⋊C4—2364no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C42—44no—
1014C42—2364no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—594no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1123C23C22×D23611yescharacteristic
1124C23#41×D5911yescharacteristic
1125C23#41×D5911yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23#41×D5911yescharacteristic
1128C23#41×D5911yescharacteristic
1129C23#41×D5911yescharacteristic
1130C23C2×#1174568511yescharacteristic
1131C23#1427377211yescharacteristic
1132C23#1427377211yescharacteristic
1133C23#1427377311yescharacteristic
1134C23#1427377311yescharacteristic
1135D4—23616no—
1136D4—23616no—
1137D4—23616no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—594no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—23616no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4#1427370114yes—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—1184no—
1239C22—1184no—
1240C22—1184no—
1241C22—4721no—
1242C22—4721no—
1243C22—4721no—
1244C22—4721no—
1245C22—4721no—
1246C22—4721no—
1247C22—4721no—
1248C22—4721no—
1249C22—2362no—
1250C22—2362no—
1251C22—2362no—
1252C22—2362no—
1253C22—2362no—
1254C22—2362no—
1255C22—2362no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22#121×D5911yescharacteristic
1269C22C2×#1427370111yescharacteristic
1270C22#123×D5911yescharacteristic
1271C22#1683790911yescharacteristic
1272C22#1683791111yescharacteristic
1273C22#1683791411yescharacteristic
1274C22#1683791411yescharacteristic
1275C22#1683793011yescharacteristic
1276C22#1683793011yescharacteristic
1277C22#1683793511yescharacteristic
1278C22#1683794811yescharacteristic
1279C22#1683794911yescharacteristic
1280C22#1683795111yescharacteristic
1281C22#1683798411yescharacteristic
1282C22#1683798511yescharacteristic
1283C22#1683798611yescharacteristic
1284C22#1683799111yescharacteristic
1285C22#1683800311yescharacteristic
1286C22#1683800411yescharacteristic
1287C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1288C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1289C22D4×D23611yescharacteristic
1290C22D4×D23611yescharacteristic
1291C22#1683804011yescharacteristic
1292C22#1683804111yescharacteristic
1293C22#1683804411yescharacteristic
1294C22#1683804511yescharacteristic
1295C22#1683804711yescharacteristic
1296C22#1683804711yescharacteristic
1297C22#1683804911yescharacteristic
1298C22#1683807111yescharacteristic
1299C22#1683807711yescharacteristic
1300C22#1683810311yescharacteristic
1301C22#1683811411yescharacteristic
1302C22#1683813611yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—1184no—
1310C4—4721no—
1311C4—4721no—
1312C4—2362no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C2—82no—
1316C2—4722no—
1317C2—2364no—
1318C2#2142733211yescharacteristic
1319C2#2142756311yescharacteristic
1320C2#2142762611yescharacteristic
1321C2#2142762911yescharacteristic
1322C2#2142763711yescharacteristic
1323C2#2142767811yescharacteristic
1324C2#2142786011yescharacteristic
1325C2#2142803111yescharacteristic
1326C2#2142810011yescharacteristic
1327C2#2142814311yescharacteristic
1328C2#2142828411yescharacteristic
1329C2#2142916711yescharacteristic
1330C2#2142919711yescharacteristic
1331C2#2143008211yescharacteristic
1332C2#2143242311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#388C2
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×#388D59
hypocenterC59#14751
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837319C2semidirect
2. C2×#16837318C2semidirect
4. C2×#16837302C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837278C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
8. #21422346C2semidirect
9. #21422343C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422334C2semidirect
14. #21422330C2semidirect
15. C2×C59×#388C2semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
170. #95×C59D4semidirect
653. C2×#388D59semidirect
725. C59#14751semidirect
819. C2×C22⋊C4D236semidirect
837. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373192
C2×#168373182
C2×#168373112
C2×#168373022
C2×#168372802
C2×#168372782
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223462
#214223432
#214223422
#214223402
#214223352
#214223342
#214223302
C2×C59×#3882
#1475159