Finite Group Databasebeta

← #28520508

Subgroups — #28520508

Order 15104.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837312C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837320—24no—
38#16837319—24no—
39#16837312—24no—
40#16837304—24no—
41#16837291—24no—
42#16837280—24no—
43#16837280—24no—
44C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236—41no—
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
142C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
143C2×C4×Dic59—22no—
144C2×C4×Dic59—22no—
145C2×C4×Dic59—41no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—41no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59—41no—
163C2×C42×C59—22no—
164C2×C42×C59—22no—
165C2×C42×C59—41no—
166#95×C59—22no—
167#95×C59—22no—
168#95×C59—22no—
169#95×C59—22no—
170#95×C59D414yescomplemented
171C24×C59C2411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59C2×D412yes—
213C23×D59C2×D412yes—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59#4112yes—
216C23×D59#4112yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59#4112yes—
263C22×C4×C59#4112yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×C4×C59#4112yes—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59C2×D412yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D412yes—
300C22×Dic59#4112yes—
301C2×D236—28no—
302C2×D236—28no—
303C2×D236—28no—
304C2×D236—44no—
305C2×D236—44no—
306C2×D236—44no—
307C2×D236—44no—
308C2×D236—44no—
309C2×D236—44no—
310C2×D236—44no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—44no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×C4×D59—28no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C2×C4×D59—44no—
329C4⋊C4×C59—44no—
330C42×C59—44no—
331(C2×D59)⋊C4—28no—
332(C2×D59)⋊C4—28no—
333(C2×D59)⋊C4—28no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345C4⋊Dic59—44no—
346Dic59⋊C4—44no—
347C4×Dic59—44no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C2×#4111yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59C2×#4111yescharacteristic
355C23×C59C2×#4111yescharacteristic
356C23×C59C2×#4111yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59#12114yes—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59#12114yes—
516C2×C4×C59#12314yes—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552D236—416no—
553D236—416no—
554D236—416no—
555C4×D59—416no—
556#14751—591nomaximal, Sylow
557C22×C59C2×#12111yescharacteristic
558C22×C59C2×#12111yescharacteristic
559C22×C59C2×#12311yescharacteristic
560C22×C59#52511yescharacteristic
561C22×C59#52511yescharacteristic
562C22×C59#52511yescharacteristic
563C22×C59#52511yescharacteristic
564C22×C59#52911yescharacteristic
565C22×C59#52911yescharacteristic
566C22×C59#52911yescharacteristic
567C22×C59#53211yescharacteristic
568C22×C59#53211yescharacteristic
569C22×C59#53211yescharacteristic
570C22×C59#53811yescharacteristic
571C22×C59#53811yescharacteristic
572C22×C59#53811yescharacteristic
573C22×C59#53811yescharacteristic
574C22×C59#54011yescharacteristic
575C22×C59#54011yescharacteristic
576C22×C59D4211yescharacteristic
577C22×C59D4211yescharacteristic
578C22×C59D4211yescharacteristic
579C22×C59D4211yescharacteristic
580C22×C59#54611yescharacteristic
581C22×C59#54611yescharacteristic
582C22×C59#54611yescharacteristic
583C22×C59#54611yescharacteristic
584C22×C59#54611yescharacteristic
585C22×C59#54611yescharacteristic
586C22×C59#54611yescharacteristic
587C22×C59#55011yescharacteristic
588C22×C59#55111yescharacteristic
589C22×C59#55311yescharacteristic
590C22×C59#55511yescharacteristic
591C22×C59#55911yescharacteristic
592C2×D59—24no—
593C2×D59—24no—
594C2×D59—24no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—42no—
600C2×D59—42no—
601C2×D59—42no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—42no—
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—81no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C4×C59—24no—
638C4×C59—24no—
639C4×C59—42no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—42no—
643C4×C59—81no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—81no—
649C2×#394—591no—
650C2×#394—591no—
651C2×#392—591no—
652C2×#390—591no—
653C2×#388—591no—
654C2×#386—591no—
655C2×#386—591no—
656C2×C4×C22⋊C4—591no—
657#1441—591no—
658#1440—591no—
659#1439—591no—
660#1439—591no—
661#1438—591no—
662#1437—591no—
663#1436D5911yescharacteristic, complemented
664C2×C59#239211yescharacteristic
665C2×C59#241811yescharacteristic
666C2×C59#242411yescharacteristic
667C2×C59#242411yescharacteristic
668C2×C59#242411yescharacteristic
669C2×C59#242811yescharacteristic
670C2×C59#244511yescharacteristic
671C2×C59#245911yescharacteristic
672C2×C59#246411yescharacteristic
673C2×C59#246711yescharacteristic
674C2×C59#247611yescharacteristic
675C2×C59#255511yescharacteristic
676C2×C59#255711yescharacteristic
677C2×C59#264811yescharacteristic
678C2×C59#285411yescharacteristic
679D59—44no—
680D59—82no—
681D59—82no—
682C23×D4—591no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C24×C4—591no—
686C22×C4⋊C4—591no—
687C22×C4⋊C4—591no—
688C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—591no—
690C22×C22⋊C4—591no—
691C22×C22⋊C4—591no—
692C22×C22⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C42—591no—
704C22×C42C2×D5911yescharacteristic
705#394—1184no—
706#394—1184no—
707#392—1184no—
708#390—1184no—
709#388—1184no—
710#386—1184no—
711#386—1184no—
712C4×C22⋊C4—1184no—
713C2×#95—591no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95C2×D5911yescharacteristic
721C2×#95C2×D5911yescharacteristic
722C2×#95C2×D5911yescharacteristic
723C2×#95C2×D5911yescharacteristic
724C2×#95C2×D5911yescharacteristic
725C59#1475111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C25—591no—
727C25—591no—
728C25—591no—
729C22×D4—1182no—
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—1182no—
732C22×D4—1182no—
733C22×D4—1182no—
734C22×D4—1182no—
735C22×D4—1182no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—2361no—
745C22×D4—2361no—
746C22×D4—2361no—
747C22×D4—2361no—
748C22×D4—2361no—
749C22×D4—2361no—
750C23×C4—591no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—1182no—
756C23×C4—1182no—
757C23×C4—1182no—
758C23×C4—1182no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—2361no—
761C23×C4—2361no—
762C23×C4C22×D5911yescharacteristic
763C23×C4C22×D5911yescharacteristic
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—1182no—
773C2×C4⋊C4—1182no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—2361no—
777C2×C4⋊C4—2361no—
778C2×C22⋊C4—594no—
779C2×C22⋊C4—594no—
780C2×C22⋊C4—594no—
781C2×C22⋊C4—1182no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C22⋊C4—1182no—
785C2×C22⋊C4—1182no—
786C2×C22⋊C4—1182no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—2361no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—41no—
823C2×C42—1182no—
824C2×C42—1182no—
825C2×C42—2361no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—2361no—
837#95D23614yescomplemented
838C24—592no—
839C24—592no—
840C24—592no—
841C24—592no—
842C24—592no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24—1181no—
847C24—1181no—
848C24—1181no—
849C24—1181no—
850C24—1181no—
851C24—1181no—
852C24—1181no—
853C24—1181no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24C23×D5911yescharacteristic
884C2×D4—1188no—
885C2×D4—1188no—
886C2×D4—1188no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—592no—
945C22×C4—592no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—592no—
948C22×C4—1188no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—2364no—
981C22×C4—2364no—
982C22×C4—2364no—
983C22×C4—2364no—
984C22×C4—2364no—
985C22×C4—2364no—
986C22×C4C2×D23612yes—
987C22×C4C2×D23612yes—
988C22×C4C2×D23612yes—
989C22×C4#1174568512yes—
990C22×C4#1174568512yes—
991C22×C4D4×D5912yes—
992C22×C4D4×D5912yes—
993C22×C4D4×D5912yes—
994C22×C4#1174568912yes—
995C22×C4#1174568912yes—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—2364no—
998C4⋊C4—2364no—
999C22⋊C4—1188no—
1000C22⋊C4—1188no—
1001C22⋊C4—1188no—
1002C22⋊C4—2364no—
1003C22⋊C4—2364no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C22⋊C4—2364no—
1006C22⋊C4—2364no—
1007C22⋊C4—2364no—
1008C22⋊C4—2364no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C42—44no—
1014C42—2364no—
1015C23—594no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1182no—
1022C23—1182no—
1023C23—1182no—
1024C23—1182no—
1025C23—1182no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—1182no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1182no—
1036C23—1182no—
1037C23—1182no—
1038C23—1182no—
1039C23—1182no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—2361no—
1049C23—2361no—
1050C23—2361no—
1051C23—2361no—
1052C23—2361no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1121C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C22×D23611yescharacteristic
1124C23#41×D5911yescharacteristic
1125C23#41×D5911yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23C2×#1174568511yescharacteristic
1128C23C2×#1174568511yescharacteristic
1129C23C2×#1174568911yescharacteristic
1130C23C2×#1174568911yescharacteristic
1131C23#1427377211yescharacteristic
1132C23#1427377311yescharacteristic
1133C23#1427377311yescharacteristic
1134C23#1427377311yescharacteristic
1135D4—23616no—
1136D4—23616no—
1137D4—23616no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—23616no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4#1427370214yes—
1222C2×C4#1427371214yes—
1223C22—1184no—
1224C22—1184no—
1225C22—1184no—
1226C22—4721no—
1227C22—4721no—
1228C22—4721no—
1229C22—4721no—
1230C22—4721no—
1231C22—4721no—
1232C22—4721no—
1233C22—4721no—
1234C22—4721no—
1235C22—4721no—
1236C22—4721no—
1237C22—4721no—
1238C22—4721no—
1239C22—4721no—
1240C22—4721no—
1241C22—4721no—
1242C22—2362no—
1243C22—2362no—
1244C22—2362no—
1245C22—2362no—
1246C22—2362no—
1247C22—2362no—
1248C22—2362no—
1249C22—2362no—
1250C22—2362no—
1251C22—2362no—
1252C22—2362no—
1253C22—2362no—
1254C22—2362no—
1255C22—2362no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22#121×D5911yescharacteristic
1269C22C2×#1427370211yescharacteristic
1270C22C2×#1427371211yescharacteristic
1271C22#1683791111yescharacteristic
1272C22#1683791111yescharacteristic
1273C22#1683791411yescharacteristic
1274C22#1683791511yescharacteristic
1275C22#1683793711yescharacteristic
1276C22#1683793911yescharacteristic
1277C22#1683793911yescharacteristic
1278C22#1683794911yescharacteristic
1279C22#1683795211yescharacteristic
1280C22#1683795311yescharacteristic
1281C22#1683798511yescharacteristic
1282C22#1683798811yescharacteristic
1283C22#1683799111yescharacteristic
1284C22#1683799211yescharacteristic
1285C22#1683800711yescharacteristic
1286C22#1683800811yescharacteristic
1287C22#1683803411yescharacteristic
1288C22#1683803611yescharacteristic
1289C22D4×D23611yescharacteristic
1290C22D4×D23611yescharacteristic
1291C22#1683804211yescharacteristic
1292C22#1683804311yescharacteristic
1293C22#1683804411yescharacteristic
1294C22#1683804411yescharacteristic
1295C22#1683804511yescharacteristic
1296C22#1683804711yescharacteristic
1297C22#1683804811yescharacteristic
1298C22#1683807411yescharacteristic
1299C22#1683807911yescharacteristic
1300C22#1683810311yescharacteristic
1301C22#1683811511yescharacteristic
1302C22#1683813711yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—81no—
1310C4—4721no—
1311C4—2362no—
1312C4—2362no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C2—4722no—
1316C2—4722no—
1317C2—2364no—
1318C2#2142733611yescharacteristic
1319C2#2142756011yescharacteristic
1320C2#2142763011yescharacteristic
1321C2#2142763111yescharacteristic
1322C2#2142763711yescharacteristic
1323C2#2142768211yescharacteristic
1324C2#2142786111yescharacteristic
1325C2#2142803711yescharacteristic
1326C2#2142810411yescharacteristic
1327C2#2142814511yescharacteristic
1328C2#2142828911yescharacteristic
1329C2#2142916511yescharacteristic
1330C2#2142920211yescharacteristic
1331C2#2143009011yescharacteristic
1332C2#2143242911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1436C2
prime radicalC2×#16837312C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14751
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837320C2semidirect
2. C2×#16837319C2semidirect
4. C2×#16837304C2semidirect
5. C2×#16837291C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837280C2semidirect
8. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
9. #21422348C2semidirect
10. #21422344C2semidirect
11. #21422342C2semidirect
12. #21422338C2semidirect
13. #21422336C2semidirect
14. #21422332C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
141. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
142. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
170. #95×C59D4semidirect
663. #1436D59semidirect
725. C59#14751semidirect
837. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373202
C2×#168373192
C2×#168373122
C2×#168373042
C2×#168372912
C2×#168372802
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223482
#214223442
#214223422
#214223382
#214223362
#214223322
C59×#14362
#1475159