Finite Group Databasebeta

← #28520616

Subgroups — #28520616

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
6C22×C59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C24×Dic59C2211yescharacteristic
19C24×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273704—24no—
21C2×#14273704—24no—
22C2×#14273704—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16837315—24no—
34#16837281—24no—
35#16837279—24no—
36#16837279—24no—
37C2×C59⋊#95—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×Dic118—22no—
61C22×Dic118—22no—
62C22×Dic118—22no—
63C22×Dic118—22no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—41no—
66C22×Dic118—41no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59Q814yescomplemented
74C23×Dic59—22no—
75C23×Dic59—22no—
76C23×Dic59—22no—
77C23×Dic59—22no—
78C23×Dic59—22no—
79C23×Dic59—22no—
80C23×Dic59—22no—
81C23×Dic59—22no—
82C23×Dic59—22no—
83C23×Dic59—41no—
84C23×Dic59—41no—
85C23×Dic59—41no—
86C23×Dic59—41no—
87C23×Dic59D414yes—
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92C23×Dic59C2311yescharacteristic
93C23×Dic59C2311yescharacteristic
94C23×Dic59C2311yescharacteristic
95#14273704—232no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59D414yes—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95D414yescomplemented
140C25×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—22no—
142C23×C4×C59—22no—
143C23×C4×C59—22no—
144C23×C4×C59—22no—
145C23×C4×C59—22no—
146C23×C4×C59—41no—
147C23×C4×C59—41no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59D414yes—
160#95×C59—22no—
161#95×C59—22no—
162#95×C59—41no—
163#95×C59—41no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D412yes—
173C24×C59C2×D412yes—
174C24×C59C2×D412yes—
175C24×C59C2×Q812yes—
176C24×C59#4112yes—
177C24×C59#4112yes—
178C24×C59#4112yes—
179C24×C59C2411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59C2×Q812yes—
195C22×C4×C59—28no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—44no—
235C22×C4×C59—44no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59—44no—
239C22×C4×C59—44no—
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59#4112yes—
244C2×C22⋊D59—28no—
245C2×C22⋊D59—28no—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—28no—
256C22×Dic59—28no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—28no—
294C22×Dic59—44no—
295C22×Dic59—44no—
296C22×Dic59—44no—
297C22×Dic59—44no—
298C22×Dic59—44no—
299C22×Dic59—44no—
300C22×Dic59—44no—
301C22×Dic59—44no—
302C22×Dic59—44no—
303C22×Dic59—44no—
304C22×Dic59—44no—
305C22×Dic59C2×D412yes—
306C22×Dic59C2×D412yes—
307C22×Dic59C2×D412yes—
308C22×Dic59C2×D412yes—
309C22×Dic59C2×D412yes—
310C22×Dic59C2×D412yes—
311C22×Dic59C2×Q812yes—
312C22×Dic59#4112yes—
313C22×Dic59#4112yes—
314C2×Dic118—28no—
315C2×Dic118—44no—
316C2×Dic118—44no—
317C2×Dic118—44no—
318C2×Dic118—44no—
319C2×Dic118—44no—
320C2×Dic118—44no—
321C22⋊C4×C59—28no—
322C22⋊C4×C59—44no—
323C22⋊Dic59—28no—
324(C2×D59)⋊C4—44no—
325(C2×D59)⋊C4—44no—
326(C2×D59)⋊C4—44no—
327(C2×D59)⋊C4—44no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330C4⋊Dic59—28no—
331Dic59⋊C4—28no—
332Dic59⋊C4—28no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59#12014yes—
362C23×C59C22⋊Q814yes—
363C23×C59C22⋊Q814yes—
364C23×C59C22⋊Q814yes—
365C23×C59#12414yes—
366C23×C59#12414yes—
367C23×C59#12414yes—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C23×C59C22×Q811yescharacteristic
373C23×C59C2×#4111yescharacteristic
374C23×C59C2×#4111yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59C2×#4111yescharacteristic
377C23×C59C2×#4111yescharacteristic
378C23×C59C2×#4111yescharacteristic
379C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C592−1+411yescharacteristic
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—416no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C22⋊D59—416no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—416no—
487C2×Dic59—416no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59#12114yes—
513Dic118—416no—
514#14759—591nomaximal, Sylow
515C22×C59—24no—
516C22×C59—24no—
517C22×C59—24no—
518C22×C59—24no—
519C22×C59—24no—
520C22×C59—24no—
521C22×C59—24no—
522C22×C59—24no—
523C22×C59—24no—
524C22×C59—24no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—24no—
527C22×C59—24no—
528C22×C59—24no—
529C22×C59#39318yescomplemented
530C22×C59C2×#12011yescharacteristic
531C22×C59C2×#12111yescharacteristic
532C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
534C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
535C22×C59#52511yescharacteristic
536C22×C59#52511yescharacteristic
537C22×C59C2×#12411yescharacteristic
538C22×C59C2×#12411yescharacteristic
539C22×C59C2×#12411yescharacteristic
540C22×C59#52911yescharacteristic
541C22×C59#52911yescharacteristic
542C22×C59#53211yescharacteristic
543C22×C59#53411yescharacteristic
544C22×C59#53711yescharacteristic
545C22×C59#53811yescharacteristic
546C22×C59#53811yescharacteristic
547C22×C59#53911yescharacteristic
548C22×C59#53911yescharacteristic
549C22×C59D4211yescharacteristic
550C22×C59D4211yescharacteristic
551C22×C59#54611yescharacteristic
552C22×C59#54611yescharacteristic
553C22×C59#54611yescharacteristic
554C22×C59#54611yescharacteristic
555C22×C59#54611yescharacteristic
556C22×C59#54711yescharacteristic
557C22×C59#54711yescharacteristic
558C22×C59D4×Q811yescharacteristic
559C22×C59#55111yescharacteristic
560C22×C59#55111yescharacteristic
561C22×C59#55211yescharacteristic
562C22×C59#55411yescharacteristic
563C22×C59#55411yescharacteristic
564C22×C59#55411yescharacteristic
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—81no—
573C2×D59—81no—
574C2×D59—81no—
575C2×D59—81no—
576C2×D59—81no—
577C2×D59—81no—
578C2×D59—81no—
579C2×D59—81no—
580C4×C59—42no—
581C4×C59—42no—
582C4×C59—42no—
583C4×C59—42no—
584C4×C59—81no—
585C4×C59—81no—
586Dic59—24no—
587Dic59—42no—
588Dic59—42no—
589Dic59—42no—
590Dic59—42no—
591Dic59—42no—
592Dic59—42no—
593C22×C22⋊Q8—591no—
594C2×#393—591no—
595C2×#386—591no—
596C2×#386—591no—
597C2×#386—591no—
598C22×#95—591no—
599#1446—591no—
600#1442—591no—
601#1442—591no—
602#1442—591no—
603#1439—591no—
604#1439—591no—
605#1439—591no—
606C22⋊#95—591no—
607C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
608C2×C59—28no—
609C2×C59C2×#39311yescharacteristic
610C2×C59#241011yescharacteristic
611C2×C59#241711yescharacteristic
612C2×C59#243011yescharacteristic
613C2×C59#244911yescharacteristic
614C2×C59#244911yescharacteristic
615C2×C59#245011yescharacteristic
616C2×C59#245011yescharacteristic
617C2×C59#247211yescharacteristic
618C2×C59#247211yescharacteristic
619C2×C59#248811yescharacteristic
620C2×C59#248811yescharacteristic
621C2×C59#256411yescharacteristic
622C2×C59#263911yescharacteristic
623C2×C59#285011yescharacteristic
624D59—82no—
625C23×Q8—591no—
626C23×D4—591no—
627C24×C4—591no—
628C24×C4—591no—
629C24×C4C2×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊Q8—1184no—
631C2×C22⋊Q8—1184no—
632C2×C22⋊Q8—1184no—
633C22×C4⋊C4—591no—
634C22×C4⋊C4—591no—
635C22×C4⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638C22×C22⋊C4—591no—
639C22×C22⋊C4—591no—
640C22×C22⋊C4—591no—
641C22×C22⋊C4—591no—
642C22×C22⋊C4—591no—
643C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
645#393—1184no—
646#386—1184no—
647#386—1184no—
648#386—1184no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—591no—
657C2×#95—591no—
658C2×#95—591no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95—1184no—
664C2×#95C2×D5911yescharacteristic
665C2×#95C2×D5911yescharacteristic
666C2×#95C2×D5911yescharacteristic
667C2×#95C2×D5911yescharacteristic
668C59#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
669C25—591no—
670C25C22×D5911yescharacteristic
671C22×Q8—1182no—
672C22×Q8—1182no—
673C22×Q8—1182no—
674C22×Q8—1182no—
675C22×Q8—1182no—
676C22×Q8—2361no—
677C22×Q8—2361no—
678C22×D4—594no—
679C22×D4—1182no—
680C22×D4—1182no—
681C22×D4—1182no—
682C22×D4—1182no—
683C22×D4—1182no—
684C22×D4—1182no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—41no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—591no—
693C23×C4—591no—
694C23×C4—591no—
695C23×C4—591no—
696C23×C4—591no—
697C23×C4—591no—
698C23×C4—591no—
699C23×C4—594no—
700C23×C4—1182no—
701C23×C4—1182no—
702C23×C4—1182no—
703C23×C4—1182no—
704C23×C4—1182no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—1182no—
707C23×C4—1182no—
708C23×C4—1182no—
709C23×C4—2361no—
710C23×C4—2361no—
711C23×C4—2361no—
712C23×C4—2361no—
713C23×C4C22×D5911yescharacteristic
714C23×C4C22×D5911yescharacteristic
715C23×C4C22×D5911yescharacteristic
716C23×C4C22×D5911yescharacteristic
717C23×C4C22×D5911yescharacteristic
718C23×C4C22×D5911yescharacteristic
719C22⋊Q8—11832no—
720C2×C4⋊C4—1182no—
721C2×C4⋊C4—1182no—
722C2×C4⋊C4—1182no—
723C2×C4⋊C4—1182no—
724C2×C4⋊C4—1182no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C4⋊C4—1182no—
728C2×C4⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—594no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—1182no—
740C2×C22⋊C4—1182no—
741C2×C22⋊C4—1182no—
742C2×C22⋊C4—1182no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—1182no—
746C2×C22⋊C4—1182no—
747C2×C22⋊C4—1182no—
748C2×C22⋊C4—1182no—
749C2×C22⋊C4—2361no—
750C2×C22⋊C4—2361no—
751C2×C22⋊C4—2361no—
752C2×C22⋊C4—2361no—
753C2×C22⋊C4—2361no—
754C2×C22⋊C4—2361no—
755C2×C22⋊C4D23614yes—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—41no—
760#95—594no—
761#95—1182no—
762#95—1182no—
763#95—1182no—
764#95—1182no—
765#95—1182no—
766#95—1182no—
767#95—1182no—
768#95—1182no—
769#95—1182no—
770#95—1182no—
771#95—1182no—
772#95—2361no—
773#95—2361no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—592no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24—1181no—
797C24C2×D23612yes—
798C24#1174568512yes—
799C24#1174568512yes—
800C24D4×D5912yes—
801C24D4×D5912yes—
802C24#1174568712yes—
803C24Q8×D5912yes—
804C24C23×D5911yescharacteristic
805C2×Q8—1188no—
806C2×Q8—2364no—
807C2×Q8—2364no—
808C2×Q8—2364no—
809C2×Q8—2364no—
810C2×Q8—2364no—
811C2×Q8—2364no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1188no—
814C2×D4—1188no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2364no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4—2364no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—592no—
867C22×C4—592no—
868C22×C4—592no—
869C22×C4—592no—
870C22×C4—592no—
871C22×C4—592no—
872C22×C4—592no—
873C22×C4—1188no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1188no—
879C22×C4—1188no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—2364no—
917C22×C4—2364no—
918C22×C4—2364no—
919C22×C4—2364no—
920C22×C4—2364no—
921C22×C4—2364no—
922C22×C4—2364no—
923C22×C4—2364no—
924C22×C4—2364no—
925C22×C4—2364no—
926C22×C4—2364no—
927C22×C4C2×D23612yes—
928C22×C4C2×D23612yes—
929C22×C4D4×D5912yes—
930C22×C4#1174568712yes—
931C4⋊C4—1188no—
932C4⋊C4—1188no—
933C4⋊C4—1188no—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—1188no—
937C22⋊C4—2364no—
938C22⋊C4—2364no—
939C22⋊C4—2364no—
940C22⋊C4—2364no—
941C22⋊C4—2364no—
942C22⋊C4—2364no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—1182no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23#1427369714yes—
1007C23#1427370514yes—
1008C23#1427370514yes—
1009C23#1427370714yes—
1010C23#1427371314yes—
1011C23#1427371314yes—
1012C23#1427371514yes—
1013C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1014C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1015C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1016C23C22×D23611yescharacteristic
1017C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1018C23#41×D5911yescharacteristic
1019C23#41×D5911yescharacteristic
1020C23C2×#1174568711yescharacteristic
1021C23C2×#1174568711yescharacteristic
1022C23C2×#1174568511yescharacteristic
1023C23C2×#1174568511yescharacteristic
1024C23#1427377211yescharacteristic
1025C23#1427377211yescharacteristic
1026C23#1427377311yescharacteristic
1027C23#1427377411yescharacteristic
1028Q8—23616no—
1029D4—23616no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—594no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—23616no—
1099C2×C4—23616no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C22—24no—
1125C22—24no—
1126C22—24no—
1127C22—24no—
1128C22—24no—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—24no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—4721no—
1139C22—4721no—
1140C22—4721no—
1141C22—4721no—
1142C22—4721no—
1143C22—4721no—
1144C22—4721no—
1145C22—4721no—
1146C22—2362no—
1147C22—2362no—
1148C22—2362no—
1149C22—2362no—
1150C22—2362no—
1151C22—2362no—
1152C22—2362no—
1153C22#1683731518yescomplemented
1154C22C2×#1427369711yescharacteristic
1155C22#121×D5911yescharacteristic
1156C22C2×#1427370511yescharacteristic
1157C22C2×#1427370511yescharacteristic
1158C22C2×#1427370711yescharacteristic
1159C22#1683790811yescharacteristic
1160C22#1683791111yescharacteristic
1161C22C2×#1427371311yescharacteristic
1162C22C2×#1427371311yescharacteristic
1163C22C2×#1427371511yescharacteristic
1164C22#1683792911yescharacteristic
1165C22#1683793211yescharacteristic
1166C22#1683794711yescharacteristic
1167C22#1683796011yescharacteristic
1168C22#1683797911yescharacteristic
1169C22#1683798511yescharacteristic
1170C22#1683798711yescharacteristic
1171C22#1683799411yescharacteristic
1172C22#1683799611yescharacteristic
1173C22#1683803411yescharacteristic
1174C22D4×D23611yescharacteristic
1175C22#1683803911yescharacteristic
1176C22#1683804211yescharacteristic
1177C22#1683804411yescharacteristic
1178C22#1683804711yescharacteristic
1179C22#1683804711yescharacteristic
1180C22#1683805011yescharacteristic
1181C22#1683805611yescharacteristic
1182C22#1683806511yescharacteristic
1183C22#1683807611yescharacteristic
1184C22#1683807811yescharacteristic
1185C22#1683808511yescharacteristic
1186C22#1683810611yescharacteristic
1187C22#1683810611yescharacteristic
1188C22#1683811011yescharacteristic
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—1184no—
1196C4—2362no—
1197C4—2362no—
1198C4—2362no—
1199C4—2362no—
1200C4—2362no—
1201C4—2362no—
1202C2—28no—
1203C2—4722no—
1204C2C2×#1683731511yescharacteristic
1205C2#2142746911yescharacteristic
1206C2#2142754611yescharacteristic
1207C2#2142770411yescharacteristic
1208C2#2142790311yescharacteristic
1209C2#2142790711yescharacteristic
1210C2#2142791811yescharacteristic
1211C2#2142792211yescharacteristic
1212C2#2142821911yescharacteristic
1213C2#2142822211yescharacteristic
1214C2#2142841611yescharacteristic
1215C2#2142841811yescharacteristic
1216C2#2142927411yescharacteristic
1217C2#2143002611yescharacteristic
1218C2#2143239311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×C22⋊#95C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#14759
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273704C2semidirect
2. C2×#16837315C2semidirect
6. C22×C59⋊#95C2semidirect
7. #21422366C2semidirect
8. #21422353C2semidirect
9. #21422351C2semidirect
10. #21422351C2semidirect
11. #21422342C2semidirect
12. #21422340C2semidirect
13. #21422340C2semidirect
14. #21422318C2semidirect
15. C59×C22⋊#95C2semidirect
73. C22×C22⋊D59Q8semidirect
139. C59⋊#95D4semidirect
529. C22×C59#393semidirect
607. C22⋊#95D59semidirect
668. C59#14759semidirect
1153. C22#16837315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737042
C2×#168373152
C2×#168372812
C2×#168372792
C22×C59⋊#952
#214223662
#214223532
#214223512
#214223422
#214223402
#214223182
C59×C22⋊#952
#1475959