Subgroups — #28520620

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837282	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273706	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273706	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837314	—	2	4	no	—
22	#16837282	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#386	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
52	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273706	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
256	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂³×C₅₉	#124	1	8	yes	—
258	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
326	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
327	#14759	—	59	1	no	maximal, Sylow
328	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₅₉	#393	1	8	yes	complemented
350	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
373	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
377	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
378	Dic₅₉	—	4	4	no	—
379	Dic₅₉	—	4	4	no	—
380	Dic₅₉	—	4	4	no	—
381	Dic₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
383	C₂×#393	—	59	1	no	—
384	C₂×#386	—	59	2	no	—
385	C₂×#386	D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×#95	—	59	1	no	—
387	#1446	—	59	1	no	—
388	#1442	—	59	1	no	—
389	#1442	—	59	2	no	—
390	#1439	—	59	2	no	—
391	#1439	—	59	1	no	—
392	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
393	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
394	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
395	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₉	#2410	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#2417	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	#2430	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₉	#2449	1	2	yes	—
400	C₂×C₅₉	#2450	1	2	yes	—
401	C₂×C₅₉	#2472	1	2	yes	—
402	C₂×C₅₉	#2488	1	2	yes	—
403	C₂×C₅₉	#2564	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₉	#2639	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₉	#2850	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
407	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#393	—	118	4	no	—
421	#386	—	2	4	no	—
422	#386	—	118	8	no	—
423	C₂×#95	—	59	1	no	—
424	C₂×#95	—	59	2	no	—
425	C₂×#95	—	59	2	no	—
426	C₂×#95	—	59	2	no	—
427	C₂×#95	—	59	1	no	—
428	C₂×#95	—	59	2	no	—
429	C₂×#95	—	59	2	no	—
430	C₂×#95	—	59	2	no	—
431	C₂×#95	—	59	2	no	—
432	C₂×#95	—	118	4	no	—
433	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₅₉	#14759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
448	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊Q₈	—	118	32	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	59	4	no	—
494	#95	—	118	4	no	—
495	#95	—	118	4	no	—
496	#95	—	118	4	no	—
497	#95	—	118	4	no	—
498	#95	—	118	4	no	—
499	#95	—	118	2	no	—
500	#95	—	236	2	no	—
501	#95	—	236	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
520	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
521	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	16	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	#14273695	1	4	yes	—
650	C₂³	#14273704	1	8	yes	—
651	C₂³	#14273706	1	4	yes	—
652	C₂³	#14273713	1	8	yes	—
653	C₂³	#14273714	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
663	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	236	16	no	—
666	D₄	—	4	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	118	4	no	—
693	C₂×C₄	—	118	4	no	—
694	C₂×C₄	—	118	4	no	—
695	C₂×C₄	—	118	4	no	—
696	C₂×C₄	—	118	4	no	—
697	C₂×C₄	—	118	4	no	—
698	C₂×C₄	—	118	4	no	—
699	C₂×C₄	—	118	4	no	—
700	C₂×C₄	—	118	4	no	—
701	C₂×C₄	—	118	4	no	—
702	C₂×C₄	—	118	4	no	—
703	C₂×C₄	—	118	4	no	—
704	C₂×C₄	—	236	32	no	—
705	C₂×C₄	—	236	2	no	—
706	C₂×C₄	—	236	2	no	—
707	C₂×C₄	—	236	2	no	—
708	C₂×C₄	—	236	2	no	—
709	C₂×C₄	—	236	2	no	—
710	C₂×C₄	—	236	2	no	—
711	C₂×C₄	—	236	2	no	—
712	C₂×C₄	—	236	2	no	—
713	C₂×C₄	—	236	2	no	—
714	C₂×C₄	—	236	2	no	—
715	C₂×C₄	—	236	2	no	—
716	C₂×C₄	—	236	2	no	—
717	C₂×C₄	—	236	2	no	—
718	C₂×C₄	—	236	2	no	—
719	C₂×C₄	—	236	2	no	—
720	C₂×C₄	—	236	2	no	—
721	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	#16837314	1	8	yes	complemented
744	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#14273704	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#16837912	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#16837933	1	2	yes	—
752	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#16837980	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#16837989	1	2	yes	—
756	C₂²	#16837997	1	2	yes	—
757	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
758	C₂²	#16838039	1	2	yes	—
759	C₂²	#16838044	1	2	yes	—
760	C₂²	#16838048	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#16838050	1	2	yes	—
762	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#16838081	1	2	yes	—
764	C₂²	#16838092	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#16838109	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#16838111	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	—	8	1	no	—
772	C₄	—	236	4	no	—
773	C₄	—	236	4	no	—
774	C₄	—	236	4	no	—
775	C₄	—	236	4	no	—
776	C₂	—	2	8	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	C₂×#16837314	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21427471	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21427547	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21427708	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#21427909	1	2	yes	—
783	C₂	#21427924	1	2	yes	—
784	C₂	#21428227	1	2	yes	—
785	C₂	#21428420	1	2	yes	—
786	C₂	#21429272	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#21430029	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#21432395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#386	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14759
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273706	C₂	semidirect
2. C₂×#16837314	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	semidirect
5. #21422366	C₂	semidirect
6. #21422354	C₂	semidirect
7. #21422352	C₂	semidirect
8. #21422341	C₂	semidirect
9. #21422339	C₂	semidirect
10. #21422318	C₂	semidirect
80. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
87. C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	semidirect
349. C₂²×C₅₉	#393	semidirect
435. C₅₉	#14759	semidirect
447. C₂²×D₄	Dic₁₁₈	semidirect
743. C₂²	#16837314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273706	2
C₂×#16837314	2
C₂×#16837282	2
C₂²×C₅₉⋊#95	2
#21422366	2
#21422354	2
#21422352	2
#21422341	2
#21422339	2
#21422318	2
C₂×C₅₉×#386	2
#14759	59