Finite Group Databasebeta

← #28520621

Subgroups — #28520621

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837278C212yesmaximal
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
5C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422353C212yesmaximal, complemented
9#21422341C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2212yes—
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C2×#14273707—24no—
17C2×#14273707—28no—
18C22×C4⋊Dic59C2212yes—
19C22×C22⋊Dic59C2212yes—
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23#16837314—24no—
24#16837278—24no—
25#16837278—28no—
26C2×C59⋊#95C2212yes—
27C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C59⋊#95C2212yes—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35#95×D59—24no—
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
39C2×#95×C59C2212yes—
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×Dic118—22no—
43C22×Dic118—24no—
44C22×Dic118—22no—
45C22×Dic118—22no—
46C22×Dic118—42no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—24no—
49C22×C22⋊D59—24no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59Q814yescomplemented
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C23×Dic59C2312yes—
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59C2312yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59—24no—
58C22×C4×D59—24no—
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59—22no—
61C22×C4×D59—24no—
62C22×C4×D59—24no—
63C22×C4×D59—24no—
64C22×C4×D59—24no—
65C22×C4×D59—42no—
66C22×C4×D59—42no—
67C22×C4×D59—42no—
68C22×C4×D59D414yes—
69#14273707—232no—
70C2×C4⋊Dic59—24no—
71C2×C4⋊Dic59—24no—
72C2×C4⋊Dic59—24no—
73C2×C22⋊Dic59—24no—
74C2×C22⋊Dic59—22no—
75C2×C22⋊Dic59—24no—
76C2×C22⋊Dic59—42no—
77C2×C22⋊Dic59—42no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D59)⋊C4D418yes—
83C59⋊#95—24no—
84C59⋊#95—22no—
85C59⋊#95—24no—
86C59⋊#95—24no—
87C59⋊#95—22no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—42no—
90C59⋊#95—42no—
91C59⋊#95D414yescomplemented
92C25×C59C2311yescharacteristic
93C23×C4×C59C2311yescharacteristic
94C23×C4×C59C2312yes—
95C23×C4×C59C2312yes—
96C23×C4×C59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C59—24no—
98C2×C4⋊C4×C59—22no—
99C2×C22⋊C4×C59—24no—
100C2×C22⋊C4×C59—22no—
101C2×C22⋊C4×C59—22no—
102C2×C22⋊C4×C59—22no—
103C2×C22⋊C4×C59—24no—
104C2×C22⋊C4×C59—42no—
105#95×C59—22no—
106#95×C59—24no—
107C24×C59—21no—
108C24×C59—21no—
109C24×C59—22no—
110C24×C59—21no—
111C24×C59—22no—
112C24×C59—22no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59—21no—
115C24×C59—22no—
116C24×C59—21no—
117C24×C59C2×Q812yes—
118C24×C59C2411yescharacteristic
119C23×D59—21no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59C2×D412yes—
126C23×D59C2×D414yes—
127C23×D59C2×Q812yes—
128C23×D59#4114yes—
129C23×D59#4112yes—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59C2×D414yes—
150C22×C4×C59C2×D412yes—
151C22×C4×C59C2×D412yes—
152C22×C4×C59#4114yes—
153C22×C4×C59#4112yes—
154C2×C22⋊D59—28no—
155C2×C22⋊D59—216no—
156C2×C22⋊D59—44no—
157C2×C22⋊D59—44no—
158C2×C22⋊D59—48no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D414yes—
185C22×Dic59C2×D414yes—
186C22×Dic59C2×D412yes—
187C22×Dic59C2×Q812yes—
188C2×C4×D59—216no—
189C2×C4×D59—28no—
190C2×C4×D59—28no—
191C2×C4×D59—44no—
192C2×C4×D59—48no—
193C2×C4×D59—48no—
194C2×C4×D59—48no—
195C2×C4×D59—48no—
196C2×C4×D59—48no—
197C2×C4×D59—48no—
198C2×C4×D59—48no—
199C2×C4×D59—48no—
200C2×Dic118—28no—
201C2×Dic118—48no—
202C2×Dic118—48no—
203C2×Dic118—44no—
204C2×Dic118—44no—
205C4⋊C4×C59—28no—
206C22⋊C4×C59—48no—
207C22⋊C4×C59—44no—
208C22⋊Dic59—48no—
209C22⋊Dic59—44no—
210(C2×D59)⋊C4—216no—
211(C2×D59)⋊C4—44no—
212C4⋊Dic59—216no—
213C23×C59—22no—
214C23×C59—24no—
215C23×C59—22no—
216C23×C59—22no—
217C23×C59—24no—
218C23×C59—41no—
219C23×C59—41no—
220C23×C59—42no—
221C23×C59—41no—
222C23×C59—42no—
223C23×C59—42no—
224C23×C59—41no—
225C23×C59—41no—
226C23×C59—41no—
227C23×C59—42no—
228C23×C59—42no—
229C23×C59—42no—
230C23×C59—42no—
231C23×C59—42no—
232C23×C59—41no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59C22×D411yescharacteristic
237C23×C59C22×D412yes—
238C23×C59C22×D411yescharacteristic
239C23×C59C22×Q811yescharacteristic
240C23×C59C2×#4112yes—
241C23×C59C2×#4111yescharacteristic
242C23×C59C2×#4112yes—
243C23×C59C2×#4111yescharacteristic
244C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
246C23×C592−1+411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—24no—
249C22×D59—24no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—24no—
254C22×D59—24no—
255C22×D59—24no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—24no—
258C22×D59—24no—
259C22×D59—24no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—24no—
265C22×D59#12014yes—
266C22×D59C22⋊Q814yes—
267C22×D59C22⋊Q818yes—
268C22×D59#12414yes—
269C22×D59#12418yes—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—24no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12114yes—
294C22⋊D59—416no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—24no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—24no—
300C2×Dic59—24no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—24no—
303C2×Dic59—24no—
304C2×Dic59—24no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C4×D59—416no—
325C4×D59—432no—
326Dic118—416no—
327#14759—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—44no—
332C22×C59—44no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—82no—
338C22×C59—82no—
339C22×C59C2×#12011yescharacteristic
340C22×C59C2×#12111yescharacteristic
341C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
342C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
343C22×C59#52512yes—
344C22×C59C2×#12411yescharacteristic
345C22×C59C2×#12412yes—
346C22×C59#52912yes—
347C22×C59#53211yescharacteristic
348C22×C59#53411yescharacteristic
349C22×C59#53711yescharacteristic
350C22×C59#53812yes—
351C22×C59#53912yes—
352C22×C59D4212yes—
353C22×C59#54612yes—
354C22×C59#54612yes—
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59#54712yes—
357C22×C59D4×Q811yescharacteristic
358C22×C59#55112yes—
359C22×C59#55211yescharacteristic
360C22×C59#55411yescharacteristic
361C22×C59#55412yes—
362C2×D59—24no—
363C2×D59—24no—
364C2×D59—24no—
365C2×D59—24no—
366C2×D59—24no—
367C2×D59—24no—
368C2×D59—28no—
369C2×D59—28no—
370C2×D59—28no—
371C2×D59—28no—
372C2×D59#39318yescomplemented
373C4×C59—24no—
374C4×C59—44no—
375C4×C59—44no—
376C4×C59—81no—
377Dic59—42no—
378Dic59—44no—
379Dic59—42no—
380Dic59—44no—
381Dic59—81no—
382C22×C22⋊Q8—591no—
383C2×#393—591no—
384C2×#386—592no—
385C2×#386—591no—
386C22×#95—591no—
387#1446—591no—
388#1442—592no—
389#1442—591no—
390#1439—592no—
391#1439D5911yescharacteristic, complemented
392C22⋊#95—592no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59C2×#39311yescharacteristic
395C2×C59#241011yescharacteristic
396C2×C59#241711yescharacteristic
397C2×C59#243011yescharacteristic
398C2×C59#244912yes—
399C2×C59#245012yes—
400C2×C59#247212yes—
401C2×C59#248812yes—
402C2×C59#256411yescharacteristic
403C2×C59#263911yescharacteristic
404C2×C59#285011yescharacteristic
405D59—28no—
406C23×Q8—591no—
407C23×D4—591no—
408C24×C4—591no—
409C24×C4—592no—
410C2×C22⋊Q8—1188no—
411C2×C22⋊Q8—1184no—
412C22×C4⋊C4—592no—
413C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
414C22×C22⋊C4—592no—
415C22×C22⋊C4—591no—
416C22×C22⋊C4—592no—
417C22×C22⋊C4—591no—
418C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
420#393—1184no—
421#386—1188no—
422#386—1184no—
423C2×#95—591no—
424C2×#95—592no—
425C2×#95—592no—
426C2×#95—591no—
427C2×#95—592no—
428C2×#95—592no—
429C2×#95—591no—
430C2×#95—592no—
431C2×#95—592no—
432C2×#95—1184no—
433C2×#95C2×D5912yes—
434C2×#95C2×D5911yescharacteristic
435C59#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—591no—
437C25C22×D5911yescharacteristic
438C22×Q8—1184no—
439C22×Q8—1182no—
440C22×Q8—1182no—
441C22×Q8—1182no—
442C22×Q8—2362no—
443C22×D4—594no—
444C22×D4—1184no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1184no—
447C22×D4—1182no—
448C23×C4—592no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—592no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—594no—
453C23×C4—591no—
454C23×C4—1184no—
455C23×C4—1184no—
456C23×C4—1184no—
457C23×C4—1184no—
458C23×C4—1184no—
459C23×C4—1182no—
460C23×C4—1182no—
461C23×C4—1184no—
462C23×C4—2362no—
463C23×C4—2362no—
464C23×C4—2362no—
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4C22×D5912yes—
467C23×C4C22×D5912yes—
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C22⋊Q8—11832no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—1184no—
473C2×C4⋊C4—1184no—
474C2×C4⋊C4—1184no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—598no—
482C2×C22⋊C4—1184no—
483C2×C22⋊C4—1184no—
484C2×C22⋊C4—1182no—
485C2×C22⋊C4—1184no—
486C2×C22⋊C4—1184no—
487C2×C22⋊C4—1182no—
488C2×C22⋊C4—1184no—
489C2×C22⋊C4—2362no—
490C2×C22⋊C4—2362no—
491#95—22no—
492#95—24no—
493#95—594no—
494#95—1184no—
495#95—1184no—
496#95—1182no—
497#95—1184no—
498#95—1184no—
499#95—1182no—
500#95—2362no—
501#95—2362no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—594no—
513C24—592no—
514C24—592no—
515C24—594no—
516C24—592no—
517C24—1181no—
518C24—1182no—
519C24—1181no—
520C24—1181no—
521C24—1182no—
522C24—1181no—
523C24Q8×D5912yes—
524C24C23×D5911yescharacteristic
525C2×Q8—1188no—
526C2×Q8—2368no—
527C2×Q8—2368no—
528C2×Q8—2364no—
529C2×Q8—2364no—
530C2×D4—1188no—
531C2×D4—11816no—
532C2×D4—2364no—
533C2×D4—2368no—
534C2×D4—2364no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—594no—
555C22×C4—594no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—1188no—
559C22×C4—11816no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1188no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2364no—
587C22×C4—2368no—
588C22×C4—2368no—
589C22×C4—2368no—
590C22×C4—2368no—
591C22×C4—2368no—
592C22×C4—2368no—
593C22×C4—2368no—
594C22×C4—2368no—
595C22×C4#1174568512yes—
596C22×C4D4×D5914yes—
597C22×C4D4×D5912yes—
598C22×C4D4×D5912yes—
599C22×C4#1174568714yes—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—11816no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—11816no—
605C22⋊C4—2364no—
606C22⋊C4—2368no—
607C22⋊C4—2364no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—594no—
632C23—598no—
633C23—594no—
634C23—598no—
635C23—594no—
636C23—1182no—
637C23—1184no—
638C23—1184no—
639C23—1182no—
640C23—1182no—
641C23—1182no—
642C23—1184no—
643C23—1184no—
644C23—1184no—
645C23—1184no—
646C23—1184no—
647C23—1182no—
648C23—1184no—
649C23—1182no—
650C23—1184no—
651C23—1182no—
652C23—1182no—
653C23—1184no—
654C23C2×D4×D5911yescharacteristic
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656C23C2×D4×D5912yes—
657C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
658C23#41×D5912yes—
659C23#41×D5911yescharacteristic
660C23C2×#1174568712yes—
661C23C2×#1174568511yescharacteristic
662C23#1427377211yescharacteristic
663C23#1427377312yes—
664C23#1427377411yescharacteristic
665Q8—23616no—
666D4—23616no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1184no—
693C2×C4—1184no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1184no—
696C2×C4—1184no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1184no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—23616no—
702C2×C4—23632no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4#1427370014yes—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—44no—
726C22—44no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—82no—
731C22—81no—
732C22—82no—
733C22—598no—
734C22—1184no—
735C22—1184no—
736C22—1184no—
737C22—1184no—
738C22—1184no—
739C22—1188no—
740C22—1188no—
741C22—1188no—
742C22—1184no—
743C22—1188no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C22C2×#1427370011yescharacteristic
746C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
747C22C22⋊Q8×D5912yes—
748C22#1683791212yes—
749C22#124×D5911yescharacteristic
750C22#124×D5912yes—
751C22#1683793412yes—
752C22#1683795011yescharacteristic
753C22#1683796311yescharacteristic
754C22#1683798111yescharacteristic
755C22#1683798812yes—
756C22#1683799312yes—
757C22#1683803612yes—
758C22#1683803912yes—
759C22#1683804812yes—
760C22#1683804911yescharacteristic
761C22#1683805212yes—
762C22#1683806511yescharacteristic
763C22#1683807512yes—
764C22#1683809111yescharacteristic
765C22#1683810711yescharacteristic
766C22#1683811012yes—
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—44no—
770C4—81no—
771C4—4721no—
772C4—2362no—
773C4—2364no—
774C4—2362no—
775C4—2364no—
776C2—82no—
777C2—1188no—
778C2#393×D5911yescharacteristic
779C2#2142747311yescharacteristic
780C2#2142754911yescharacteristic
781C2#2142769911yescharacteristic
782C2#2142790612yes—
783C2#2142792512yes—
784C2#2142822312yes—
785C2#2142842112yes—
786C2#2142927111yescharacteristic
787C2#2143002311yescharacteristic
788C2#2143239611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14759
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273707C2semidirect
2. C2×#16837314C2semidirect
5. C2×#95×D59C2semidirect
6. #21422366C2semidirect
7. #21422355C2semidirect
8. #21422353C2semidirect
9. #21422341C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×#1439C2semidirect
51. C22×C22⋊D59Q8semidirect
91. C59⋊#95D4semidirect
372. C2×D59#393semidirect
391. #1439D59semidirect
435. C59#14759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737072
C2×#168373142
C2×#168372782
C2×#95×D592
#214223662
#214223552
#214223532
#214223412
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1475959