Finite Group Databasebeta

← #28520622

Subgroups — #28520622

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#392C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic59C2211yescharacteristic
17C2×#14273708—24no—
18C2×#14273708—24no—
19C2×#14273708—24no—
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837305—24no—
37#16837290—24no—
38#16837282—24no—
39C22⋊C4×Dic59—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C59C2211yescharacteristic
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#392—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C23×Dic59—22no—
60C23×Dic59—22no—
61C23×Dic59—22no—
62C23×Dic59—22no—
63C23×Dic59—41no—
64C23×Dic59—41no—
65C23×Dic59D414yescomplemented
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74#14273708—232no—
75C2×C4⋊Dic59—22no—
76C2×C4⋊Dic59—22no—
77C2×C4⋊Dic59—41no—
78C2×Dic59⋊C4—22no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—22no—
83C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic59—22no—
85C2×C22⋊Dic59—22no—
86C2×C22⋊Dic59—22no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×C22⋊Dic59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—41no—
115C2×C22⋊Dic59—41no—
116C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C25×C59C2311yescharacteristic
135C25×C59C2311yescharacteristic
136C25×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—22no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59—41no—
156C22×D4×C59—41no—
157C22×D4×C59—41no—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—41no—
169C2×C22⋊C4×C59—41no—
170C2×C22⋊C4×C59D414yes—
171#95×C59—22no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D412yes—
213C24×C59C2×D412yes—
214C24×C59C2×D412yes—
215C24×C59#4112yes—
216C24×C59#4112yes—
217C24×C59C2411yescharacteristic
218C2×D4×C59—28no—
219C2×D4×C59—28no—
220C2×D4×C59—28no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—44no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—44no—
234C2×D4×C59—44no—
235C2×D4×C59—44no—
236C2×D4×C59—44no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—44no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×C4×C59#4112yes—
266C22×C4×C59#4112yes—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—28no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—28no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—44no—
318C22×Dic59—44no—
319C22×Dic59—44no—
320C22×Dic59—44no—
321C22×Dic59—44no—
322C22×Dic59C2×D412yes—
323C22×Dic59C2×D412yes—
324C22×Dic59C2×D412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59C2×D412yes—
327C22×Dic59C2×D412yes—
328C22×Dic59#4112yes—
329C22×Dic59#4112yes—
330C22⋊C4×C59—28no—
331C22⋊C4×C59—44no—
332C22⋊C4×C59—44no—
333C22⋊Dic59—28no—
334C22⋊Dic59—28no—
335C22⋊Dic59—28no—
336C22⋊Dic59—28no—
337C22⋊Dic59—28no—
338C22⋊Dic59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—44no—
341C22⋊Dic59—44no—
342C22⋊Dic59—44no—
343C22⋊Dic59—44no—
344C4⋊Dic59—44no—
345Dic59⋊C4—28no—
346Dic59⋊C4—28no—
347C4×Dic59—44no—
348C4×Dic59—44no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59#12114yes—
454C23×C59C22×D411yescharacteristic
455C23×C59C22×D411yescharacteristic
456C23×C59C22×D411yescharacteristic
457C23×C59C22×D411yescharacteristic
458C23×C59C2×#4111yescharacteristic
459C23×C59C2×#4111yescharacteristic
460C23×C59C2×#4111yescharacteristic
461C23×C59C2×#4111yescharacteristic
462C23×C59C2×#4111yescharacteristic
463C23×C59C2×#4111yescharacteristic
464C23×C59C2×#4111yescharacteristic
465C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469D4×C59—416no—
470D4×C59—416no—
471D4×C59—416no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59#12314yescomplemented
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—416no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59#12014yes—
557#14760—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—24no—
559C22×C59—24no—
560C22×C59—24no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—81no—
588C22×C59—81no—
589C22×C59—81no—
590C22×C59—81no—
591C22×C59—81no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59C2×#12011yescharacteristic
604C22×C59C2×#12111yescharacteristic
605C22×C59C2×#12311yescharacteristic
606C22×C59#52511yescharacteristic
607C22×C59#52511yescharacteristic
608C22×C59#52511yescharacteristic
609C22×C59#52511yescharacteristic
610C22×C59#52911yescharacteristic
611C22×C59#52911yescharacteristic
612C22×C59#53211yescharacteristic
613C22×C59#53211yescharacteristic
614C22×C59#53211yescharacteristic
615C22×C59#53211yescharacteristic
616C22×C59#53411yescharacteristic
617C22×C59#53511yescharacteristic
618C22×C59#53811yescharacteristic
619C22×C59#53811yescharacteristic
620C22×C59#54011yescharacteristic
621C22×C59#54011yescharacteristic
622C22×C59D4211yescharacteristic
623C22×C59D4211yescharacteristic
624C22×C59#54611yescharacteristic
625C22×C59#54611yescharacteristic
626C22×C59#54611yescharacteristic
627C22×C59#54611yescharacteristic
628C22×C59#54611yescharacteristic
629C22×C59#54611yescharacteristic
630C22×C59#55011yescharacteristic
631C22×C59#55011yescharacteristic
632C22×C59#55111yescharacteristic
633C22×C59#55111yescharacteristic
634C22×C59#55111yescharacteristic
635C22×C59#55311yescharacteristic
636C22×C59#55311yescharacteristic
637C22×C59#55911yescharacteristic
638C4×C59—24no—
639C4×C59—42no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642Dic59—24no—
643Dic59—42no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—81no—
649Dic59—81no—
650C22×#123—591no—
651C2×#392D5911yescharacteristic
652C2×#390—591no—
653C2×#388—591no—
654C2×#386—591no—
655C2×C4×C22⋊C4—591no—
656#1441—591no—
657#1440—591no—
658#1439—591no—
659#1439—591no—
660#1438—591no—
661#1438—591no—
662#1438—591no—
663#1437—591no—
664#1436—591no—
665C2×C59—44no—
666C2×C59—82no—
667C2×C59—82no—
668C2×C59#238811yescharacteristic
669C2×C59#241011yescharacteristic
670C2×C59#241111yescharacteristic
671C2×C59#241811yescharacteristic
672C2×C59#243111yescharacteristic
673C2×C59#244511yescharacteristic
674C2×C59#245611yescharacteristic
675C2×C59#245711yescharacteristic
676C2×C59#246411yescharacteristic
677C2×C59#247111yescharacteristic
678C2×C59#255411yescharacteristic
679C2×C59#255711yescharacteristic
680C2×C59#260211yescharacteristic
681C2×C59#266111yescharacteristic
682C2×C59#285411yescharacteristic
683C23×D4C2×D5911yescharacteristic
684C23×D4C2×D5911yescharacteristic
685C23×D4C2×D5911yescharacteristic
686C24×C4—591no—
687C2×#123—1184no—
688C2×#123—1184no—
689C2×#123—1184no—
690C22×C4⋊C4—591no—
691C22×C4⋊C4—591no—
692C22×C4⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C42—591no—
708C22×C42—591no—
709#392—24no—
710#390—1184no—
711#388—1184no—
712#386—1184no—
713C4×C22⋊C4—1184no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95C2×D5911yescharacteristic
726C59#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C25C22×D5911yescharacteristic
728C25C22×D5911yescharacteristic
729C25C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4—41no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—594no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—591no—
760C23×C4—1182no—
761C23×C4—1182no—
762C23×C4—1182no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—2361no—
765C23×C4—2361no—
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C23×C4C22×D5911yescharacteristic
770#123—11832no—
771C2×C4⋊C4—594no—
772C2×C4⋊C4—1182no—
773C2×C4⋊C4—1182no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—1182no—
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—2361no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—594no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4C22⋊D5914yes—
822C2×C42—1182no—
823C2×C42—1182no—
824C2×C42—1182no—
825C2×C42—1182no—
826C2×C42—2361no—
827C2×C42—2361no—
828#95—22no—
829#95—1182no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—2361no—
838#95—2361no—
839#95—2361no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24D4×D5912yes—
881C24D4×D5912yes—
882C24#1174568712yes—
883C24#1174568712yes—
884C24C2×C22⋊D5912yes—
885C24C23×D5911yescharacteristic
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—592no—
930C22×C4—592no—
931C22×C4—592no—
932C22×C4—592no—
933C22×C4—592no—
934C22×C4—592no—
935C22×C4—592no—
936C22×C4—592no—
937C22×C4—1188no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1188no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4—2364no—
989C22×C4—2364no—
990C22×C4—2364no—
991C22×C4—2364no—
992C22×C4D4×D5912yes—
993C22×C4#1174568712yes—
994C22×C4#1174568712yes—
995C22×C4#1174568712yes—
996C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
997C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
998C4⋊C4—1188no—
999C4⋊C4—1188no—
1000C4⋊C4—2364no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—1188no—
1005C22⋊C4—1188no—
1006C22⋊C4—1188no—
1007C22⋊C4—1188no—
1008C22⋊C4—1188no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C22⋊C4—2364no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C42—2364no—
1016C42—2364no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23#1427369814yes—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23#41×D5911yescharacteristic
1128C23C2×#1174568711yescharacteristic
1129C23C2×#1174568711yescharacteristic
1130C23C2×#1174568711yescharacteristic
1131C23C2×#1174568711yescharacteristic
1132C23C2×#1174568711yescharacteristic
1133C23#1427377211yescharacteristic
1134C23#1427377211yescharacteristic
1135C23#1427377211yescharacteristic
1136C23#1427377211yescharacteristic
1137D4—416no—
1138D4—416no—
1139D4—416no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—594no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—23616no—
1190C2×C4—2361no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4#1427370814yescomplemented
1225C22—24no—
1226C22—24no—
1227C22—24no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22#120×D5911yescharacteristic
1271C22C2×#1427369811yescharacteristic
1272C22C2×#1427370811yescharacteristic
1273C22#1683790811yescharacteristic
1274C22#1683790811yescharacteristic
1275C22#1683790911yescharacteristic
1276C22#1683791211yescharacteristic
1277C22#1683793311yescharacteristic
1278C22#1683793311yescharacteristic
1279C22#1683794711yescharacteristic
1280C22#1683794711yescharacteristic
1281C22#1683794711yescharacteristic
1282C22#1683795011yescharacteristic
1283C22#1683796211yescharacteristic
1284C22#1683796711yescharacteristic
1285C22#1683798411yescharacteristic
1286C22#1683798711yescharacteristic
1287C22#1683800211yescharacteristic
1288C22#1683800611yescharacteristic
1289C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1290C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1291C22#1683803911yescharacteristic
1292C22#1683803911yescharacteristic
1293C22#1683803911yescharacteristic
1294C22#1683804111yescharacteristic
1295C22#1683804611yescharacteristic
1296C22#1683804611yescharacteristic
1297C22#1683807011yescharacteristic
1298C22#1683807211yescharacteristic
1299C22#1683808311yescharacteristic
1300C22#1683808311yescharacteristic
1301C22#1683808311yescharacteristic
1302C22#1683809511yescharacteristic
1303C22#1683809911yescharacteristic
1304C22#1683813811yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—1184no—
1310C4—4721no—
1311C4—4721no—
1312C4—2362no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C4—2362no—
1316C4—2362no—
1317C2—44no—
1318C2—82no—
1319C2—82no—
1320C2#2142730811yescharacteristic
1321C2#2142746611yescharacteristic
1322C2#2142747711yescharacteristic
1323C2#2142755411yescharacteristic
1324C2#2142771011yescharacteristic
1325C2#2142785711yescharacteristic
1326C2#2142799311yescharacteristic
1327C2#2142799611yescharacteristic
1328C2#2142809811yescharacteristic
1329C2#2142820811yescharacteristic
1330C2#2142915711yescharacteristic
1331C2#2142918811yescharacteristic
1332C2#2142970111yescharacteristic
1333C2#2143022111yescharacteristic
1334C2#2143242211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
Fitting, prime radicalC2×C59×#392C2
hypercenterC2×#392D59
hypocenterC59#14760
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273708C2semidirect
2. C2×#16837305C2semidirect
3. C2×#16837290C2semidirect
4. C2×#16837282C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
6. #21422348C2semidirect
7. #21422343C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422337C2semidirect
12. #21422337C2semidirect
13. #21422333C2semidirect
14. #21422327C2semidirect
65. C23×Dic59D4semidirect
83. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
499. C2×C4×C59#123semidirect
726. C59#14760semidirect
1224. C2×C4#14273708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737082
C2×#168373052
C2×#168372902
C2×#168372822
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223482
#214223432
#214223412
#214223392
#214223372
#214223332
#214223272
C2×C59×#3922
#1476059