Finite Group Databasebeta

← #28520625

Subgroups — #28520625

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273709—24no—
20C2×#14273709—24no—
21C2×#14273709—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837310—24no—
36#16837296—24no—
37#16837278—24no—
38C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C42×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390—24no—
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59—41no—
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D414yescomplemented
88#14273709—232no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—41no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95—41no—
140C25×C59C2311yescharacteristic
141C25×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C22⋊C4×C59—41no—
168C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
169C2×C42×C59—22no—
170C2×C42×C59—22no—
171C2×C42×C59—41no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D412yes—
201C24×C59#4112yes—
202C24×C59C2411yescharacteristic
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59C2×D412yes—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59#4112yes—
218C2×D4×C59—28no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2×D412yes—
254C22×C4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59C2×D412yes—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59#4112yes—
258C22×C4×C59#4112yes—
259C22×C4×C59#4112yes—
260C2×C22⋊D59—28no—
261C2×C22⋊D59—28no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—44no—
266C2×C22⋊D59—44no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318C22×Dic59C2×D412yes—
319C22×Dic59C2×D412yes—
320C22×Dic59C2×D412yes—
321C22×Dic59#4112yes—
322C22×Dic59#4112yes—
323C2×C4×D59—28no—
324C2×C4×D59—28no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C2×C4×D59—44no—
329C2×C4×D59—44no—
330C4⋊C4×C59—44no—
331C22⋊C4×C59—28no—
332C22⋊C4×C59—44no—
333C22⋊C4×C59—44no—
334C22⋊C4×C59—44no—
335C42×C59—44no—
336C22⋊Dic59—28no—
337C22⋊Dic59—28no—
338C22⋊Dic59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—44no—
341C22⋊Dic59—44no—
342(C2×D59)⋊C4—28no—
343(C2×D59)⋊C4—28no—
344(C2×D59)⋊C4—28no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic59—28no—
347Dic59⋊C4—28no—
348C4×Dic59—44no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C23×C59C22×D411yescharacteristic
422C23×C59C22×D411yescharacteristic
423C23×C59C2×#4111yescharacteristic
424C23×C59C2×#4111yescharacteristic
425C23×C59C2×#4111yescharacteristic
426C23×C59C2×#4111yescharacteristic
427C23×C59C2×#4111yescharacteristic
428C23×C59C2×#4111yescharacteristic
429C23×C59C2×#4111yescharacteristic
430C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—22no—
444C22×D59—22no—
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59#12114yes—
469D4×C59—416no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59#12014yes—
504C2×C4×C59#12314yescomplemented
505C22⋊D59—416no—
506C22⋊D59—416no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C4×D59—416no—
557#14760—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—42no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59—42no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—81no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59—81no—
576C22×C59—81no—
577C22×C59—81no—
578C22×C59—81no—
579C22×C59—81no—
580C22×C59—81no—
581C22×C59—81no—
582C22×C59—81no—
583C22×C59—81no—
584C22×C59—81no—
585C22×C59—81no—
586C22×C59—81no—
587C22×C59—81no—
588C22×C59C2×#12011yescharacteristic
589C22×C59C2×#12111yescharacteristic
590C22×C59C2×#12311yescharacteristic
591C22×C59#52511yescharacteristic
592C22×C59#52511yescharacteristic
593C22×C59#52511yescharacteristic
594C22×C59#52511yescharacteristic
595C22×C59#52911yescharacteristic
596C22×C59#52911yescharacteristic
597C22×C59#53211yescharacteristic
598C22×C59#53211yescharacteristic
599C22×C59#53211yescharacteristic
600C22×C59#53211yescharacteristic
601C22×C59#53411yescharacteristic
602C22×C59#53511yescharacteristic
603C22×C59#53811yescharacteristic
604C22×C59#53811yescharacteristic
605C22×C59#54011yescharacteristic
606C22×C59#54011yescharacteristic
607C22×C59D4211yescharacteristic
608C22×C59D4211yescharacteristic
609C22×C59#54611yescharacteristic
610C22×C59#54611yescharacteristic
611C22×C59#54611yescharacteristic
612C22×C59#54611yescharacteristic
613C22×C59#54611yescharacteristic
614C22×C59#54611yescharacteristic
615C22×C59#55011yescharacteristic
616C22×C59#55011yescharacteristic
617C22×C59#55111yescharacteristic
618C22×C59#55111yescharacteristic
619C22×C59#55111yescharacteristic
620C22×C59#55311yescharacteristic
621C22×C59#55311yescharacteristic
622C22×C59#55911yescharacteristic
623C2×D59—24no—
624C2×D59—24no—
625C2×D59—24no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C4×C59—24no—
639C4×C59—24no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—81no—
643Dic59—42no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—42no—
649Dic59—81no—
650C22×#123—591no—
651C2×#392—591no—
652C2×#390D5911yescharacteristic, complemented
653C2×#388—591no—
654C2×#386—591no—
655C2×C4×C22⋊C4—591no—
656#1441—591no—
657#1440—591no—
658#1439—591no—
659#1439—591no—
660#1438—591no—
661#1438—591no—
662#1438—591no—
663#1437—591no—
664#1436—591no—
665C2×C59—82no—
666C2×C59—82no—
667C2×C59#238811yescharacteristic
668C2×C59#241011yescharacteristic
669C2×C59#241111yescharacteristic
670C2×C59#241811yescharacteristic
671C2×C59#243111yescharacteristic
672C2×C59#244511yescharacteristic
673C2×C59#245611yescharacteristic
674C2×C59#245711yescharacteristic
675C2×C59#246411yescharacteristic
676C2×C59#247111yescharacteristic
677C2×C59#255411yescharacteristic
678C2×C59#255711yescharacteristic
679C2×C59#260211yescharacteristic
680C2×C59#266111yescharacteristic
681C2×C59#285411yescharacteristic
682D59—44no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C23×D4C2×D5911yescharacteristic
686C24×C4—591no—
687C2×#123—1184no—
688C2×#123—1184no—
689C2×#123—1184no—
690C22×C4⋊C4—591no—
691C22×C4⋊C4—591no—
692C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
704C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C42—591no—
708C22×C42C2×D5911yescharacteristic
709#392—1184no—
710#390—24no—
711#388—1184no—
712#386—1184no—
713C4×C22⋊C4—1184no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C59#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C25—591no—
728C25C22×D5911yescharacteristic
729C25C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—41no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—2361no—
748C22×D4—2361no—
749C22×D4—2361no—
750C22×D4—2361no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—594no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—1182no—
761C23×C4—1182no—
762C23×C4—1182no—
763C23×C4—2361no—
764C23×C4—2361no—
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C23×C4C22×D5911yescharacteristic
770#123—11832no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—594no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—1182no—
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—594no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—41no—
825C2×C42—1182no—
826C2×C42—1182no—
827C2×C42—2361no—
828#95—1182no—
829#95—1182no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—2361no—
838#95—2361no—
839#95—2361no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—592no—
869C24—592no—
870C24—592no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24#1174568512yes—
884C24C2×C22⋊D5912yes—
885C24C23×D5911yescharacteristic
886C2×D4—28no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—1188no—
894C2×D4—1188no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—592no—
935C22×C4—592no—
936C22×C4—592no—
937C22×C4—592no—
938C22×C4—592no—
939C22×C4—592no—
940C22×C4—1188no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1188no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—2364no—
986C22×C4—2364no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4—2364no—
989C22×C4—2364no—
990C22×C4#1174568512yes—
991C22×C4D4×D5912yes—
992C22×C4D4×D5912yes—
993C22×C4D4×D5912yes—
994C22×C4#1174568712yes—
995C22×C4#1174568712yes—
996C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
997C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—1188no—
1000C4⋊C4—1188no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—1188no—
1006C22⋊C4—1188no—
1007C22⋊C4—1188no—
1008C22⋊C4—1188no—
1009C22⋊C4—1188no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C22⋊C4—2364no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C42—44no—
1016C42—2364no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—594no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—1182no—
1095C23—1182no—
1096C23—1182no—
1097C23—1182no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—1182no—
1103C23—1182no—
1104C23—1182no—
1105C23—1182no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23#41×D5911yescharacteristic
1128C23#41×D5911yescharacteristic
1129C23C2×#1174568711yescharacteristic
1130C23C2×#1174568711yescharacteristic
1131C23C2×#1174568511yescharacteristic
1132C23C2×#1174568511yescharacteristic
1133C23#1427377211yescharacteristic
1134C23#1427377211yescharacteristic
1135C23#1427377211yescharacteristic
1136C23#1427377311yescharacteristic
1137D4—416no—
1138D4—23616no—
1139D4—23616no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—23616no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4#1427369514yes—
1224C2×C4#1427370914yescomplemented
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—1184no—
1256C22—1184no—
1257C22—1184no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22C2×#1427369511yescharacteristic
1271C22#121×D5911yescharacteristic
1272C22C2×#1427370911yescharacteristic
1273C22#1683791111yescharacteristic
1274C22#1683791111yescharacteristic
1275C22#1683791211yescharacteristic
1276C22#1683791311yescharacteristic
1277C22#1683793111yescharacteristic
1278C22#1683793411yescharacteristic
1279C22#1683794811yescharacteristic
1280C22#1683794911yescharacteristic
1281C22#1683794911yescharacteristic
1282C22#1683795011yescharacteristic
1283C22#1683796011yescharacteristic
1284C22#1683796511yescharacteristic
1285C22#1683798611yescharacteristic
1286C22#1683799011yescharacteristic
1287C22#1683800211yescharacteristic
1288C22#1683800311yescharacteristic
1289C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1290C22#1683803611yescharacteristic
1291C22#1683804011yescharacteristic
1292C22#1683804111yescharacteristic
1293C22#1683804211yescharacteristic
1294C22#1683804611yescharacteristic
1295C22#1683804611yescharacteristic
1296C22#1683804911yescharacteristic
1297C22#1683807211yescharacteristic
1298C22#1683807211yescharacteristic
1299C22#1683807811yescharacteristic
1300C22#1683808111yescharacteristic
1301C22#1683808211yescharacteristic
1302C22#1683809511yescharacteristic
1303C22#1683809811yescharacteristic
1304C22#1683813411yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—24no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—81no—
1310C4—4721no—
1311C4—2362no—
1312C4—2362no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C4—2362no—
1316C4—2362no—
1317C2—82no—
1318C2—82no—
1319C2—2364no—
1320C2#2142731111yescharacteristic
1321C2#2142746711yescharacteristic
1322C2#2142747811yescharacteristic
1323C2#2142755811yescharacteristic
1324C2#2142771211yescharacteristic
1325C2#2142786211yescharacteristic
1326C2#2142799411yescharacteristic
1327C2#2142799711yescharacteristic
1328C2#2142810711yescharacteristic
1329C2#2142821311yescharacteristic
1330C2#2142915811yescharacteristic
1331C2#2142919311yescharacteristic
1332C2#2142970511yescharacteristic
1333C2#2143022611yescharacteristic
1334C2#2143242611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#390C2
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenterC2×#390D59
hypocenterC59#14760
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273709C2semidirect
3. C2×#16837296C2semidirect
4. C2×#16837278C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21422349C2semidirect
7. #21422345C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422338C2semidirect
10. #21422337C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422333C2semidirect
14. #21422329C2semidirect
15. C2×C59×#390C2semidirect
87. C22×C4×D59D4semidirect
94. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
504. C2×C4×C59#123semidirect
652. C2×#390D59semidirect
726. C59#14760semidirect
821. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
1224. C2×C4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737092
C2×#168373102
C2×#168372962
C2×#168372782
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223492
#214223452
#214223412
#214223382
#214223372
#214223352
#214223332
#214223292
C2×C59×#3902
#1476059