Finite Group Databasebeta

← #28520629

Subgroups — #28520629

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273710—24no—
20C2×#14273710—24no—
21C2×#14273710—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37#16837311—24no—
38#16837304—24no—
39#16837293—24no—
40#16837281—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C59—24no—
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59—41no—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88#14273710—232no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—41no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—41no—
142C59⋊#95—41no—
143C59⋊#95—41no—
144C25×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—22no—
146C23×C4×C59—22no—
147C23×C4×C59—22no—
148C23×C4×C59—22no—
149C23×C4×C59—41no—
150C23×C4×C59—41no—
151C23×C4×C59D414yescomplemented
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59D414yes—
164C2×C42×C59—22no—
165C2×C42×C59—22no—
166C2×C42×C59—22no—
167C2×C42×C59—22no—
168C2×C42×C59—41no—
169C2×C42×C59—41no—
170#95×C59—22no—
171#95×C59—22no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D412yes—
185C24×C59C2×D412yes—
186C24×C59#4112yes—
187C24×C59C2411yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59#4112yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—28no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—28no—
252C22×C4×C59—44no—
253C22×C4×C59—44no—
254C22×C4×C59—44no—
255C22×C4×C59—44no—
256C22×C4×C59—44no—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59#4112yes—
264C22×C4×C59#4112yes—
265C22×C4×C59#4112yes—
266C22×C4×C59#4112yes—
267C2×C22⋊D59—28no—
268C2×C22⋊D59—28no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59C2×D412yes—
320C22×Dic59C2×D412yes—
321C22×Dic59C2×D412yes—
322C22×Dic59#4112yes—
323C2×D236—28no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×D236—44no—
330C22⋊C4×C59—28no—
331C22⋊C4×C59—28no—
332C42×C59—44no—
333C42×C59—44no—
334C22⋊Dic59—28no—
335C22⋊Dic59—44no—
336(C2×D59)⋊C4—28no—
337(C2×D59)⋊C4—28no—
338(C2×D59)⋊C4—28no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic59—44no—
347Dic59⋊C4—28no—
348Dic59⋊C4—28no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59#12114yes—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59C2×#4111yescharacteristic
392C23×C59C2×#4111yescharacteristic
393C23×C59C2×#4111yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—416no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59#12014yes—
511C2×C4×C59#12314yescomplemented
512C22⋊D59—416no—
513C22⋊D59—416no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556D236—416no—
557#14760—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—24no—
559C22×C59—24no—
560C22×C59—24no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59C2×#12011yescharacteristic
574C22×C59C2×#12111yescharacteristic
575C22×C59C2×#12311yescharacteristic
576C22×C59#52511yescharacteristic
577C22×C59#52511yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52511yescharacteristic
580C22×C59#52911yescharacteristic
581C22×C59#52911yescharacteristic
582C22×C59#53211yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53211yescharacteristic
586C22×C59#53411yescharacteristic
587C22×C59#53511yescharacteristic
588C22×C59#53811yescharacteristic
589C22×C59#53811yescharacteristic
590C22×C59#54011yescharacteristic
591C22×C59#54011yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59D4211yescharacteristic
594C22×C59#54611yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54611yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#55011yescharacteristic
601C22×C59#55011yescharacteristic
602C22×C59#55111yescharacteristic
603C22×C59#55111yescharacteristic
604C22×C59#55111yescharacteristic
605C22×C59#55311yescharacteristic
606C22×C59#55311yescharacteristic
607C22×C59#55911yescharacteristic
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C4×C59—24no—
639C4×C59—24no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—42no—
643C4×C59—42no—
644Dic59—42no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—81no—
649Dic59—81no—
650C22×#123—591no—
651C2×#392—591no—
652C2×#390—591no—
653C2×#388—591no—
654C2×#386—591no—
655C2×C4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
656#1441—591no—
657#1440—591no—
658#1439—591no—
659#1439—591no—
660#1438—591no—
661#1438—591no—
662#1438—591no—
663#1437—591no—
664#1436—591no—
665C2×C59—44no—
666C2×C59#238811yescharacteristic
667C2×C59#241011yescharacteristic
668C2×C59#241111yescharacteristic
669C2×C59#241811yescharacteristic
670C2×C59#243111yescharacteristic
671C2×C59#244511yescharacteristic
672C2×C59#245611yescharacteristic
673C2×C59#245711yescharacteristic
674C2×C59#246411yescharacteristic
675C2×C59#247111yescharacteristic
676C2×C59#255411yescharacteristic
677C2×C59#255711yescharacteristic
678C2×C59#260211yescharacteristic
679C2×C59#266111yescharacteristic
680C2×C59#285411yescharacteristic
681D59—82no—
682D59—82no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C23×D4—591no—
686C24×C4C2×D5911yescharacteristic
687C2×#123—1184no—
688C2×#123—1184no—
689C2×#123—1184no—
690C22×C4⋊C4—591no—
691C22×C4⋊C4—591no—
692C22×C4⋊C4—591no—
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C42C2×D5911yescharacteristic
708C22×C42C2×D5911yescharacteristic
709#392—1184no—
710#390—1184no—
711#388—1184no—
712#386—1184no—
713C4×C22⋊C4—24no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95C2×D5911yescharacteristic
725C2×#95C2×D5911yescharacteristic
726C59#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C25—591no—
728C25—591no—
729C25C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—1182no—
732C22×D4—1182no—
733C22×D4—1182no—
734C22×D4—1182no—
735C22×D4—1182no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—2361no—
746C22×D4—2361no—
747C22×D4—2361no—
748C22×D4—2361no—
749C22×D4—2361no—
750C22×D4—2361no—
751C23×C4—22no—
752C23×C4—22no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—41no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—591no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—591no—
760C23×C4—591no—
761C23×C4—591no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4D23614yescomplemented
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C23×C4C22×D5911yescharacteristic
770#123—11832no—
771C2×C4⋊C4—594no—
772C2×C4⋊C4—1182no—
773C2×C4⋊C4—1182no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—1182no—
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—2361no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—594no—
786C2×C22⋊C4—1182no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4C22⋊D5914yes—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—41no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—1182no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—2361no—
838#95—2361no—
839#95—2361no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—592no—
853C24—592no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24C2×D23612yes—
883C24#1174568512yes—
884C24C2×C22⋊D5912yes—
885C24C23×D5911yescharacteristic
886C2×D4—1188no—
887C2×D4—1188no—
888C2×D4—1188no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—28no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—28no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—592no—
948C22×C4—592no—
949C22×C4—592no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4C2×D23612yes—
989C22×C4C2×D23612yes—
990C22×C4#1174568512yes—
991C22×C4#1174568512yes—
992C22×C4#1174568512yes—
993C22×C4#1174568512yes—
994C22×C4D4×D5912yes—
995C22×C4D4×D5912yes—
996C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
997C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
998C4⋊C4—1188no—
999C4⋊C4—1188no—
1000C4⋊C4—2364no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—1188no—
1004C22⋊C4—1188no—
1005C22⋊C4—1188no—
1006C22⋊C4—1188no—
1007C22⋊C4—2364no—
1008C22⋊C4—2364no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C22⋊C4—2364no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C42—44no—
1016C42—44no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23#1427370114yes—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1125C23C22×D23611yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23#41×D5911yescharacteristic
1128C23C2×#1174568511yescharacteristic
1129C23C2×#1174568511yescharacteristic
1130C23C2×#1174568511yescharacteristic
1131C23C2×#1174568511yescharacteristic
1132C23C2×#1174568511yescharacteristic
1133C23#1427377211yescharacteristic
1134C23#1427377211yescharacteristic
1135C23#1427377311yescharacteristic
1136C23#1427377311yescharacteristic
1137D4—23616no—
1138D4—23616no—
1139D4—23616no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2361no—
1196C2×C4—2361no—
1197C2×C4—2361no—
1198C2×C4—2361no—
1199C2×C4—2361no—
1200C2×C4—2361no—
1201C2×C4—2361no—
1202C2×C4—2361no—
1203C2×C4—2361no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4#1427369714yes—
1224C2×C4#1427371014yescomplemented
1225C22—24no—
1226C22—24no—
1227C22—24no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—4721no—
1241C22—4721no—
1242C22—4721no—
1243C22—4721no—
1244C22—4721no—
1245C22—4721no—
1246C22—4721no—
1247C22—4721no—
1248C22—4721no—
1249C22—4721no—
1250C22—4721no—
1251C22—4721no—
1252C22—4721no—
1253C22—4721no—
1254C22—4721no—
1255C22—4721no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22C2×#1427369711yescharacteristic
1271C22C2×#1427370111yescharacteristic
1272C22C2×#1427371011yescharacteristic
1273C22#1683791111yescharacteristic
1274C22#1683791111yescharacteristic
1275C22#1683791311yescharacteristic
1276C22#1683791411yescharacteristic
1277C22#1683793611yescharacteristic
1278C22#1683793611yescharacteristic
1279C22#1683794911yescharacteristic
1280C22#1683794911yescharacteristic
1281C22#1683795211yescharacteristic
1282C22#1683795211yescharacteristic
1283C22#1683796411yescharacteristic
1284C22#1683797111yescharacteristic
1285C22#1683798511yescharacteristic
1286C22#1683798511yescharacteristic
1287C22#1683800311yescharacteristic
1288C22#1683800311yescharacteristic
1289C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1290C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1291C22#1683804011yescharacteristic
1292C22#1683804011yescharacteristic
1293C22#1683804211yescharacteristic
1294C22#1683804211yescharacteristic
1295C22#1683804811yescharacteristic
1296C22#1683804811yescharacteristic
1297C22#1683807311yescharacteristic
1298C22#1683807311yescharacteristic
1299C22#1683807611yescharacteristic
1300C22#1683807611yescharacteristic
1301C22#1683808111yescharacteristic
1302C22#1683810111yescharacteristic
1303C22#1683810211yescharacteristic
1304C22#1683813511yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—24no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—4721no—
1312C4—4721no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C4—2362no—
1316C4—2362no—
1317C2—44no—
1318C2—4722no—
1319C2—4722no—
1320C2#2142731211yescharacteristic
1321C2#2142746411yescharacteristic
1322C2#2142747511yescharacteristic
1323C2#2142755211yescharacteristic
1324C2#2142771511yescharacteristic
1325C2#2142785511yescharacteristic
1326C2#2142798811yescharacteristic
1327C2#2142800311yescharacteristic
1328C2#2142809611yescharacteristic
1329C2#2142820711yescharacteristic
1330C2#2142915611yescharacteristic
1331C2#2142919511yescharacteristic
1332C2#2142970211yescharacteristic
1333C2#2143022211yescharacteristic
1334C2#2143242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C4×C22⋊C4×C59C2
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#14760
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273710C2semidirect
3. C2×#16837304C2semidirect
4. C2×#16837293C2semidirect
5. C2×#16837281C2semidirect
6. #21422348C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422334C2semidirect
14. #21422329C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C59C2semidirect
97. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
151. C23×C4×C59D4semidirect
511. C2×C4×C59#123semidirect
655. C2×C4×C22⋊C4D59semidirect
726. C59#14760semidirect
763. C23×C4D236semidirect
1224. C2×C4#14273710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737102
C2×#168373112
C2×#168373042
C2×#168372932
C2×#168372812
#214223482
#214223442
#214223412
#214223402
#214223362
#214223352
#214223342
#214223292
C2×C4×C22⋊C4×C592
#1476059