Finite Group Databasebeta

← #28520630

Subgroups — #28520630

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C24×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273711—24no—
21C2×#14273711—24no—
22C2×#14273711—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837311—24no—
39#16837303—24no—
40#16837294—24no—
41#16837279—24no—
42C22⋊C4×Dic59—24no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59—41no—
82C23×Dic59—22no—
83C23×Dic59—22no—
84C23×Dic59—22no—
85C23×Dic59—22no—
86C23×Dic59—41no—
87C23×Dic59—41no—
88C23×Dic59D414yescomplemented
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92C23×Dic59C2311yescharacteristic
93C23×Dic59C2311yescharacteristic
94C23×Dic59C2311yescharacteristic
95#14273711—232no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—41no—
140C2×C4×Dic59—41no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—41no—
149C59⋊#95—41no—
150C25×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—41no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C22⋊C4×C59—41no—
168C2×C22⋊C4×C59D414yes—
169#95×C59—22no—
170#95×C59—22no—
171#95×C59—41no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D412yes—
185C24×C59C2×D412yes—
186C24×C59#4112yes—
187C24×C59C2411yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59#4112yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59C2×D412yes—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59#4112yes—
259C22×C4×C59#4112yes—
260C2×C22⋊D59—28no—
261C2×C22⋊D59—28no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—44no—
266C2×C22⋊D59—44no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—28no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—28no—
310C22×Dic59—44no—
311C22×Dic59—44no—
312C22×Dic59—44no—
313C22×Dic59—44no—
314C22×Dic59—44no—
315C22×Dic59C2×D412yes—
316C22×Dic59C2×D412yes—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318C22×Dic59C2×D412yes—
319C22×Dic59C2×D412yes—
320C22×Dic59#4112yes—
321C22×Dic59#4112yes—
322C22×Dic59#4112yes—
323C2×D236—28no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×D236—44no—
330C4⋊C4×C59—44no—
331C22⋊C4×C59—28no—
332C22⋊C4×C59—28no—
333C22⋊C4×C59—44no—
334C22⋊Dic59—28no—
335(C2×D59)⋊C4—28no—
336(C2×D59)⋊C4—28no—
337(C2×D59)⋊C4—28no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345C4⋊Dic59—28no—
346C4⋊Dic59—28no—
347C4×Dic59—44no—
348C4×Dic59—44no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59#12114yes—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C2×#4111yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59C2×#4111yescharacteristic
392C23×C59C2×#4111yescharacteristic
393C23×C59C2×#4111yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59#12314yescomplemented
511C22⋊D59—416no—
512C22⋊D59—416no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—416no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59#12014yes—
556D236—416no—
557#14760—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—24no—
559C22×C59—24no—
560C22×C59—24no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59C2×#12011yescharacteristic
574C22×C59C2×#12111yescharacteristic
575C22×C59C2×#12311yescharacteristic
576C22×C59#52511yescharacteristic
577C22×C59#52511yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52511yescharacteristic
580C22×C59#52911yescharacteristic
581C22×C59#52911yescharacteristic
582C22×C59#53211yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53211yescharacteristic
586C22×C59#53411yescharacteristic
587C22×C59#53511yescharacteristic
588C22×C59#53811yescharacteristic
589C22×C59#53811yescharacteristic
590C22×C59#54011yescharacteristic
591C22×C59#54011yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59D4211yescharacteristic
594C22×C59#54611yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54611yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#55011yescharacteristic
601C22×C59#55011yescharacteristic
602C22×C59#55111yescharacteristic
603C22×C59#55111yescharacteristic
604C22×C59#55111yescharacteristic
605C22×C59#55311yescharacteristic
606C22×C59#55311yescharacteristic
607C22×C59#55911yescharacteristic
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C4×C59—24no—
639C4×C59—42no—
640C4×C59—42no—
641C4×C59—42no—
642C4×C59—81no—
643C4×C59—81no—
644Dic59—24no—
645Dic59—42no—
646Dic59—42no—
647Dic59—42no—
648Dic59—42no—
649Dic59—42no—
650C22×#123—591no—
651C2×#392—591no—
652C2×#390—591no—
653C2×#388—591no—
654C2×#386—591no—
655C2×C4×C22⋊C4—591no—
656#1441—591no—
657#1440—591no—
658#1439—591no—
659#1439D5911yescharacteristic, complemented
660#1438—591no—
661#1438—591no—
662#1438—591no—
663#1437—591no—
664#1436—591no—
665C2×C59—44no—
666C2×C59#238811yescharacteristic
667C2×C59#241011yescharacteristic
668C2×C59#241111yescharacteristic
669C2×C59#241811yescharacteristic
670C2×C59#243111yescharacteristic
671C2×C59#244511yescharacteristic
672C2×C59#245611yescharacteristic
673C2×C59#245711yescharacteristic
674C2×C59#246411yescharacteristic
675C2×C59#247111yescharacteristic
676C2×C59#255411yescharacteristic
677C2×C59#255711yescharacteristic
678C2×C59#260211yescharacteristic
679C2×C59#266111yescharacteristic
680C2×C59#285411yescharacteristic
681D59—82no—
682D59—82no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C23×D4—591no—
686C24×C4—591no—
687C2×#123—1184no—
688C2×#123—1184no—
689C2×#123—1184no—
690C22×C4⋊C4—591no—
691C22×C4⋊C4—591no—
692C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
693C22×C22⋊C4—591no—
694C22×C22⋊C4—591no—
695C22×C22⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
707C22×C42—591no—
708C22×C42—591no—
709#392—1184no—
710#390—1184no—
711#388—1184no—
712#386—1184no—
713C4×C22⋊C4—1184no—
714C2×#95—591no—
715C2×#95—591no—
716C2×#95—591no—
717C2×#95—591no—
718C2×#95—591no—
719C2×#95—591no—
720C2×#95—591no—
721C2×#95—591no—
722C2×#95—591no—
723C2×#95C2×D5911yescharacteristic
724C2×#95C2×D5911yescharacteristic
725C2×#95C2×D5911yescharacteristic
726C59#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C25—591no—
728C25—591no—
729C25C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4—1182no—
731C22×D4—1182no—
732C22×D4—1182no—
733C22×D4—1182no—
734C22×D4—1182no—
735C22×D4—1182no—
736C22×D4—1182no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1182no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—2361no—
746C22×D4—2361no—
747C22×D4—2361no—
748C22×D4—2361no—
749C22×D4—2361no—
750C22×D4—2361no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—594no—
758C23×C4—1182no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—1182no—
761C23×C4—1182no—
762C23×C4—2361no—
763C23×C4—2361no—
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766C23×C4C22×D5911yescharacteristic
767C23×C4C22×D5911yescharacteristic
768C23×C4C22×D5911yescharacteristic
769C23×C4C22×D5911yescharacteristic
770#123—11832no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—594no—
775C2×C4⋊C4—1182no—
776C2×C4⋊C4—1182no—
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—594no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C22⋊C4—1182no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C22⋊C4—1182no—
796C2×C22⋊C4—1182no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—2361no—
814C2×C22⋊C4—2361no—
815C2×C22⋊C4—2361no—
816C2×C22⋊C4—2361no—
817C2×C22⋊C4—2361no—
818C2×C22⋊C4—2361no—
819C2×C22⋊C4—2361no—
820C2×C22⋊C4—2361no—
821C2×C22⋊C4D23614yes—
822C2×C42—1182no—
823C2×C42—1182no—
824C2×C42—1182no—
825C2×C42—1182no—
826C2×C42—2361no—
827C2×C42—2361no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—41no—
831#95—1182no—
832#95—1182no—
833#95—1182no—
834#95—1182no—
835#95—1182no—
836#95—1182no—
837#95—1182no—
838#95—2361no—
839#95—2361no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—592no—
853C24—592no—
854C24—1181no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—1181no—
858C24—1181no—
859C24—1181no—
860C24—1181no—
861C24—1181no—
862C24—1181no—
863C24—1181no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24C2×D23612yes—
883C24D4×D5912yes—
884C24#1174568912yes—
885C24C23×D5911yescharacteristic
886C2×D4—1188no—
887C2×D4—1188no—
888C2×D4—1188no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—592no—
944C22×C4—592no—
945C22×C4—592no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—592no—
948C22×C4—592no—
949C22×C4—592no—
950C22×C4—592no—
951C22×C4—1188no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1188no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4—2364no—
989C22×C4—2364no—
990C22×C4—2364no—
991C22×C4—2364no—
992C22×C4C2×D23612yes—
993C22×C4C2×D23612yes—
994C22×C4D4×D5912yes—
995C22×C4D4×D5912yes—
996C22×C4#1174568712yes—
997C22×C4#1174568712yes—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—1188no—
1000C4⋊C4—1188no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—1188no—
1005C22⋊C4—1188no—
1006C22⋊C4—1188no—
1007C22⋊C4—1188no—
1008C22⋊C4—2364no—
1009C22⋊C4—2364no—
1010C22⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C22⋊C4—2364no—
1014C22⋊C4—2364no—
1015C42—2364no—
1016C42—2364no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—2361no—
1066C23—2361no—
1067C23—2361no—
1068C23—2361no—
1069C23—2361no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2361no—
1078C23—2361no—
1079C23—2361no—
1080C23—2361no—
1081C23—2361no—
1082C23—2361no—
1083C23—2361no—
1084C23—2361no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23#1427370214yes—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125C23C22×D23611yescharacteristic
1126C23#41×D5911yescharacteristic
1127C23#41×D5911yescharacteristic
1128C23#41×D5911yescharacteristic
1129C23#41×D5911yescharacteristic
1130C23C2×#1174568711yescharacteristic
1131C23C2×#1174568711yescharacteristic
1132C23C2×#1174568911yescharacteristic
1133C23#1427377211yescharacteristic
1134C23#1427377211yescharacteristic
1135C23#1427377311yescharacteristic
1136C23#1427377311yescharacteristic
1137D4—23616no—
1138D4—23616no—
1139D4—23616no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—594no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1182no—
1186C2×C4—1182no—
1187C2×C4—1182no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—23616no—
1204C2×C4—2361no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2361no—
1210C2×C4—2361no—
1211C2×C4—2361no—
1212C2×C4—2361no—
1213C2×C4—2361no—
1214C2×C4—2361no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4#1427371114yescomplemented
1225C22—24no—
1226C22—24no—
1227C22—24no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—4721no—
1241C22—4721no—
1242C22—4721no—
1243C22—4721no—
1244C22—4721no—
1245C22—4721no—
1246C22—4721no—
1247C22—4721no—
1248C22—4721no—
1249C22—4721no—
1250C22—4721no—
1251C22—4721no—
1252C22—4721no—
1253C22—4721no—
1254C22—4721no—
1255C22—4721no—
1256C22—2362no—
1257C22—2362no—
1258C22—2362no—
1259C22—2362no—
1260C22—2362no—
1261C22—2362no—
1262C22—2362no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22#120×D5911yescharacteristic
1271C22C2×#1427370211yescharacteristic
1272C22C2×#1427371111yescharacteristic
1273C22#1683791011yescharacteristic
1274C22#1683791011yescharacteristic
1275C22#1683791211yescharacteristic
1276C22#1683791411yescharacteristic
1277C22#1683793811yescharacteristic
1278C22#1683793811yescharacteristic
1279C22#1683794711yescharacteristic
1280C22#1683794711yescharacteristic
1281C22#1683794711yescharacteristic
1282C22#1683795111yescharacteristic
1283C22#1683796311yescharacteristic
1284C22#1683796711yescharacteristic
1285C22#1683798611yescharacteristic
1286C22#1683798911yescharacteristic
1287C22#1683800411yescharacteristic
1288C22#1683800511yescharacteristic
1289C22D4×D23611yescharacteristic
1290C22D4×D23611yescharacteristic
1291C22#1683803911yescharacteristic
1292C22#1683804111yescharacteristic
1293C22#1683804311yescharacteristic
1294C22#1683804311yescharacteristic
1295C22#1683804711yescharacteristic
1296C22#1683804711yescharacteristic
1297C22#1683807011yescharacteristic
1298C22#1683807211yescharacteristic
1299C22#1683807511yescharacteristic
1300C22#1683807911yescharacteristic
1301C22#1683807911yescharacteristic
1302C22#1683810311yescharacteristic
1303C22#1683810311yescharacteristic
1304C22#1683813411yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—81no—
1310C4—81no—
1311C4—1184no—
1312C4—2362no—
1313C4—2362no—
1314C4—2362no—
1315C4—2362no—
1316C4—2362no—
1317C2—44no—
1318C2—4722no—
1319C2—4722no—
1320C2#2142731011yescharacteristic
1321C2#2142746811yescharacteristic
1322C2#2142747911yescharacteristic
1323C2#2142755611yescharacteristic
1324C2#2142771011yescharacteristic
1325C2#2142785911yescharacteristic
1326C2#2142798511yescharacteristic
1327C2#2142800411yescharacteristic
1328C2#2142810011yescharacteristic
1329C2#2142820011yescharacteristic
1330C2#2142914911yescharacteristic
1331C2#2142919611yescharacteristic
1332C2#2142970311yescharacteristic
1333C2#2143022311yescharacteristic
1334C2#2143242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1439C2
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14760
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273711C2semidirect
3. C2×#16837303C2semidirect
4. C2×#16837294C2semidirect
5. C2×#16837279C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
7. #21422349C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422342C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422335C2semidirect
13. #21422332C2semidirect
14. #21422330C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
88. C23×Dic59D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
510. C2×C4×C59#123semidirect
659. #1439D59semidirect
726. C59#14760semidirect
1224. C2×C4#14273711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737112
C2×#168373112
C2×#168373032
C2×#168372942
C2×#168372792
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223492
#214223442
#214223422
#214223362
#214223352
#214223322
#214223302
C59×#14392
#1476059