Finite Group Databasebeta

← #28520637

Subgroups — #28520637

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273708C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422337C211yesmaximal, characteristic
13#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#394C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic59C2211yescharacteristic
17C2×#14273708—24no—
18C2×#14273708—24no—
19C2×#14273708—24no—
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837298—24no—
35#16837290—24no—
36#16837274—24no—
37C22⋊C4×Dic59—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#394—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C23×Dic59—22no—
60C23×Dic59—22no—
61C23×Dic59—22no—
62C23×Dic59—22no—
63C23×Dic59—41no—
64C23×Dic59—41no—
65C23×Dic59D414yes—
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74#14273708—232no—
75C2×C4⋊Dic59—22no—
76C2×C4⋊Dic59—22no—
77C2×C4⋊Dic59—22no—
78C2×Dic59⋊C4—22no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—22no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×Dic59⋊C4—22no—
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×Dic59⋊C4—41no—
88C2×Dic59⋊C4—41no—
89C2×Dic59⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59D414yes—
111C2×C4×Dic59—22no—
112C2×C4×Dic59—22no—
113C2×C4×Dic59—22no—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—41no—
116C2×C4×Dic59—41no—
117C59⋊#95—22no—
118C59⋊#95—22no—
119C59⋊#95—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—41no—
130C25×C59C2311yescharacteristic
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—41no—
138C22×D4×C59—41no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—41no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59—22no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—41no—
158C2×C22⋊C4×C59D414yes—
159#95×C59—22no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D412yes—
187C24×C59C2×D412yes—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59#4112yes—
190C24×C59C2411yescharacteristic
191C2×D4×C59—28no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×C4×C59#4112yes—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—28no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—28no—
281C22×Dic59—44no—
282C22×Dic59—44no—
283C22×Dic59—44no—
284C22×Dic59—44no—
285C22×Dic59—44no—
286C22×Dic59C2×D412yes—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yes—
290C22×Dic59C2×D412yes—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292C22×Dic59#4112yes—
293C22×Dic59#4112yes—
294C22×Dic59#4112yes—
295C22×Dic59#4112yes—
296C4⋊C4×C59—44no—
297C22⋊C4×C59—28no—
298C22⋊C4×C59—44no—
299C22⋊C4×C59—44no—
300C22⋊C4×C59—44no—
301C22⋊Dic59—28no—
302C22⋊Dic59—28no—
303C22⋊Dic59—28no—
304C22⋊Dic59—28no—
305C22⋊Dic59—28no—
306C22⋊Dic59—28no—
307C22⋊Dic59—44no—
308C4⋊Dic59—28no—
309Dic59⋊C4—28no—
310Dic59⋊C4—28no—
311Dic59⋊C4—44no—
312Dic59⋊C4—44no—
313C4×Dic59—44no—
314C4×Dic59—44no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59#12114yes—
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C23×C59C22×D411yescharacteristic
389C23×C59C2×#4111yescharacteristic
390C23×C59C2×#4111yescharacteristic
391C23×C59C2×#4111yescharacteristic
392C23×C59C2×#4111yescharacteristic
393C23×C59C2×#4111yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59C2×#4111yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C592−1+411yescharacteristic
399C23×C592−1+411yescharacteristic
400D4×C59—416no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59#12314yescomplemented
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—416no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59#12014yes—
493#14761—591nomaximal, Sylow
494C22×C59—24no—
495C22×C59—24no—
496C22×C59—24no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—42no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—42no—
509C22×C59—42no—
510C22×C59—42no—
511C22×C59—42no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59—81no—
518C22×C59—81no—
519C22×C59—81no—
520C22×C59—81no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C22×C59C2×#12111yescharacteristic
526C22×C59C2×#12311yescharacteristic
527C22×C59#52511yescharacteristic
528C22×C59#52511yescharacteristic
529C22×C59#52511yescharacteristic
530C22×C59#52511yescharacteristic
531C22×C59#52911yescharacteristic
532C22×C59#52911yescharacteristic
533C22×C59#53211yescharacteristic
534C22×C59#53211yescharacteristic
535C22×C59#53211yescharacteristic
536C22×C59#53211yescharacteristic
537C22×C59#53411yescharacteristic
538C22×C59#53611yescharacteristic
539C22×C59#53911yescharacteristic
540C22×C59#53911yescharacteristic
541C22×C59#54211yescharacteristic
542C22×C59#54211yescharacteristic
543C22×C59D4211yescharacteristic
544C22×C59D4211yescharacteristic
545C22×C59#54611yescharacteristic
546C22×C59#54611yescharacteristic
547C22×C59#54711yescharacteristic
548C22×C59#54711yescharacteristic
549C22×C59#54711yescharacteristic
550C22×C59#54711yescharacteristic
551C22×C59#54811yescharacteristic
552C22×C59#54811yescharacteristic
553C22×C59#55111yescharacteristic
554C22×C59#55211yescharacteristic
555C22×C59#55211yescharacteristic
556C22×C59#55311yescharacteristic
557C22×C59#55311yescharacteristic
558C22×C59#55911yescharacteristic
559C4×C59—24no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—81no—
563C4×C59—81no—
564Dic59—24no—
565Dic59—42no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—42no—
569Dic59—42no—
570Dic59—42no—
571Dic59—42no—
572C22×#123—591no—
573C2×#394D5911yescharacteristic
574C2×#389—591no—
575C2×#388—591no—
576C2×#385—591no—
577C2×C4×C22⋊C4—591no—
578#1444—591no—
579#1442—591no—
580#1440—591no—
581#1439—591no—
582#1439—591no—
583#1439—591no—
584#1438—591no—
585#1437—591no—
586#1436—591no—
587C2×C59—44no—
588C2×C59—82no—
589C2×C59#238811yescharacteristic
590C2×C59#241011yescharacteristic
591C2×C59#241311yescharacteristic
592C2×C59#242211yescharacteristic
593C2×C59#243211yescharacteristic
594C2×C59#244311yescharacteristic
595C2×C59#245511yescharacteristic
596C2×C59#245811yescharacteristic
597C2×C59#246111yescharacteristic
598C2×C59#247011yescharacteristic
599C2×C59#255311yescharacteristic
600C2×C59#255811yescharacteristic
601C2×C59#260211yescharacteristic
602C2×C59#266311yescharacteristic
603C2×C59#285411yescharacteristic
604C23×D4C2×D5911yescharacteristic
605C24×C4—591no—
606C2×#123—1184no—
607C2×#123—1184no—
608C2×#123—1184no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C4⋊C4—591no—
611C22×C4⋊C4—591no—
612C22×C4⋊C4—591no—
613C22×C4⋊C4—591no—
614C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
626C22×C42—591no—
627C22×C42—591no—
628#394—24no—
629#389—1184no—
630#388—1184no—
631#385—1184no—
632C4×C22⋊C4—1184no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95C2×D5911yescharacteristic
647C59#1476111yescharacteristic, complemented, Sylow
648C25C22×D5911yescharacteristic
649C25C22×D5911yescharacteristic
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—22no—
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—41no—
656C22×D4—41no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—591no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—594no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—2361no—
671C23×C4—2361no—
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675C23×C4C22×D5911yescharacteristic
676C23×C4C22×D5911yescharacteristic
677#123—11832no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—594no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1182no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C4⋊C4—2361no—
695C2×C4⋊C4—2361no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—594no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—2361no—
728C2×C22⋊C4C22⋊D5914yes—
729C2×C42—1182no—
730C2×C42—1182no—
731C2×C42—1182no—
732C2×C42—1182no—
733C2×C42—2361no—
734C2×C42—2361no—
735#95—22no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—1182no—
745#95—1182no—
746#95—1182no—
747#95—1182no—
748#95—2361no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24D4×D5912yes—
776C24D4×D5912yes—
777C24#1174568712yes—
778C24C2×C22⋊D5912yes—
779C24C23×D5911yescharacteristic
780C2×D4—28no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—1188no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1188no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—2364no—
876C22×C4—2364no—
877C22×C4—2364no—
878C22×C4—2364no—
879C22×C4—2364no—
880C22×C4D4×D5912yes—
881C22×C4#1174568712yes—
882C22×C4#1174568712yes—
883C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
884C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—1188no—
887C4⋊C4—1188no—
888C4⋊C4—1188no—
889C4⋊C4—2364no—
890C4⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—1188no—
896C22⋊C4—1188no—
897C22⋊C4—1188no—
898C22⋊C4—1188no—
899C22⋊C4—1188no—
900C22⋊C4—1188no—
901C22⋊C4—2364no—
902C42—2364no—
903C42—2364no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23#1427369814yes—
974C23C2×D4×D5911yescharacteristic
975C23C2×D4×D5911yescharacteristic
976C23C2×D4×D5911yescharacteristic
977C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
978C23#41×D5911yescharacteristic
979C23#41×D5911yescharacteristic
980C23#41×D5911yescharacteristic
981C23#41×D5911yescharacteristic
982C23C2×#1174568711yescharacteristic
983C23C2×#1174568711yescharacteristic
984C23C2×#1174568711yescharacteristic
985C23#1427377211yescharacteristic
986C23#1427377211yescharacteristic
987C23#1427377411yescharacteristic
988C23#1427377411yescharacteristic
989D4—416no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—594no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—23616no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4#1427370814yescomplemented
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—24no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22#120×D5911yescharacteristic
1113C22C2×#1427369811yescharacteristic
1114C22C2×#1427370811yescharacteristic
1115C22#1683790911yescharacteristic
1116C22#1683791011yescharacteristic
1117C22#1683791011yescharacteristic
1118C22#1683791211yescharacteristic
1119C22#1683793311yescharacteristic
1120C22#1683793311yescharacteristic
1121C22#1683794711yescharacteristic
1122C22#1683794711yescharacteristic
1123C22#1683794711yescharacteristic
1124C22#1683795111yescharacteristic
1125C22#1683796211yescharacteristic
1126C22#1683797411yescharacteristic
1127C22#1683799511yescharacteristic
1128C22#1683799711yescharacteristic
1129C22#1683801611yescharacteristic
1130C22#1683801911yescharacteristic
1131C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1133C22#1683803911yescharacteristic
1134C22#1683803911yescharacteristic
1135C22#1683805011yescharacteristic
1136C22#1683805111yescharacteristic
1137C22#1683805111yescharacteristic
1138C22#1683805211yescharacteristic
1139C22#1683805811yescharacteristic
1140C22#1683806011yescharacteristic
1141C22#1683808211yescharacteristic
1142C22#1683808911yescharacteristic
1143C22#1683808911yescharacteristic
1144C22#1683809511yescharacteristic
1145C22#1683809911yescharacteristic
1146C22#1683813611yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—1184no—
1153C4—2362no—
1154C4—2362no—
1155C4—2362no—
1156C4—2362no—
1157C4—2362no—
1158C4—2362no—
1159C4—2362no—
1160C2—44no—
1161C2—82no—
1162C2#2142731011yescharacteristic
1163C2#2142746611yescharacteristic
1164C2#2142749911yescharacteristic
1165C2#2142760611yescharacteristic
1166C2#2142771911yescharacteristic
1167C2#2142782711yescharacteristic
1168C2#2142797511yescharacteristic
1169C2#2142801911yescharacteristic
1170C2#2142805911yescharacteristic
1171C2#2142818511yescharacteristic
1172C2#2142913411yescharacteristic
1173C2#2142921111yescharacteristic
1174C2#2142971111yescharacteristic
1175C2#2143024311yescharacteristic
1176C2#2143242211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#394C2
prime radicalC23×D4×C59C22
hypercenterC2×#394D59
hypocenterC59#14761
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837298C2semidirect
3. C2×#16837290C2semidirect
4. C2×#16837274C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
6. #21422359C2semidirect
7. #21422351C2semidirect
8. #21422345C2semidirect
9. #21422341C2semidirect
10. #21422341C2semidirect
11. #21422339C2semidirect
13. #21422333C2semidirect
14. #21422327C2semidirect
435. C2×C4×C59#123semidirect
647. C59#14761semidirect
1081. C2×C4#14273708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737082
C2×#168372982
C2×#168372902
C2×#168372742
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223592
#214223512
#214223452
#214223412
#214223392
#214223372
#214223332
#214223272
C2×C59×#3942
#1476159