Finite Group Databasebeta

← #28520675

Subgroups — #28520675

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837296C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422337C212yesmaximal, complemented
8#21422337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422337C212yesmaximal, complemented
10#21422333C212yesmaximal, complemented
11C22×#121×C59C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic59C2212yes—
16C22×C22⋊Dic59C2212yes—
17C22×C22⋊Dic59C2212yes—
18C22×C22⋊Dic59C2212yes—
19C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2212yes—
21C22×C4×Dic59C2212yes—
22#16837316—24no—
23#16837296—28no—
24#16837275—24no—
25C4×C22⋊Dic59—24no—
26C2×C59⋊#95C2212yes—
27C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C23×D4×C59C2212yes—
35C23×D4×C59C2211yescharacteristic
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C2×#121×C59—24no—
38C2×#121×C59—28no—
39C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
41C23×Dic59C2311yescharacteristic
42C23×Dic59C2311yescharacteristic
43C23×Dic59C2312yes—
44C23×Dic59C2312yes—
45C23×Dic59C2311yescharacteristic
46C23×Dic59C2311yescharacteristic
47C2×Dic59⋊C4—22no—
48C2×Dic59⋊C4—22no—
49C2×Dic59⋊C4—24no—
50C2×Dic59⋊C4—22no—
51C2×Dic59⋊C4—22no—
52C2×C22⋊Dic59—22no—
53C2×C22⋊Dic59—24no—
54C2×C22⋊Dic59—24no—
55C2×C22⋊Dic59—24no—
56C2×C22⋊Dic59—22no—
57C2×C22⋊Dic59—22no—
58C2×C22⋊Dic59—24no—
59C2×C22⋊Dic59—24no—
60C2×C22⋊Dic59—24no—
61C2×C22⋊Dic59—22no—
62C2×C22⋊Dic59—24no—
63C2×C22⋊Dic59—24no—
64C2×C22⋊Dic59—24no—
65C2×C22⋊Dic59—24no—
66C2×C22⋊Dic59—24no—
67C2×C22⋊Dic59—42no—
68C2×C22⋊Dic59—42no—
69C2×C22⋊Dic59—42no—
70C2×C22⋊Dic59—42no—
71C2×C22⋊Dic59—42no—
72C2×C4×Dic59—24no—
73C2×C4×Dic59—24no—
74C2×C4×Dic59—42no—
75C59⋊#95—22no—
76C59⋊#95—22no—
77C59⋊#95—22no—
78C59⋊#95—24no—
79C59⋊#95—24no—
80C59⋊#95—42no—
81C59⋊#95—42no—
82C59⋊#95D414yescomplemented
83C25×C59C2312yes—
84C25×C59C2311yescharacteristic
85C22×D4×C59—24no—
86C22×D4×C59—24no—
87C22×D4×C59—24no—
88C22×D4×C59—24no—
89C22×D4×C59—24no—
90C22×D4×C59—24no—
91C22×D4×C59—22no—
92C22×D4×C59—22no—
93C22×D4×C59—22no—
94C22×D4×C59—42no—
95C22×D4×C59—42no—
96C22×D4×C59—42no—
97C23×C4×C59—22no—
98C23×C4×C59—24no—
99C23×C4×C59—22no—
100C23×C4×C59—42no—
101C23×C4×C59D414yes—
102C23×C4×C59C2312yes—
103C23×C4×C59C2311yescharacteristic
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105#121×C59—232no—
106C2×C4⋊C4×C59—24no—
107C2×C4⋊C4×C59—22no—
108C2×C22⋊C4×C59—24no—
109C2×C22⋊C4×C59—24no—
110C2×C22⋊C4×C59D418yes—
111C24×C59—22no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59—21no—
115C24×C59—21no—
116C24×C59—22no—
117C24×C59—22no—
118C24×C59—21no—
119C24×C59—21no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—22no—
123C24×C59—22no—
124C24×C59—22no—
125C24×C59—22no—
126C24×C59—22no—
127C24×C59—22no—
128C24×C59—22no—
129C24×C59—22no—
130C24×C59—22no—
131C24×C59—22no—
132C24×C59—22no—
133C24×C59—22no—
134C24×C59C2×D414yes—
135C24×C59C2×D412yes—
136C24×C59#4114yes—
137C24×C59C2411yescharacteristic
138C2×D4×C59—28no—
139C2×D4×C59—216no—
140C2×D4×C59—48no—
141C2×D4×C59—48no—
142C2×D4×C59—48no—
143C2×D4×C59—48no—
144C2×D4×C59—44no—
145C2×D4×C59—48no—
146C2×D4×C59—48no—
147C2×D4×C59—48no—
148C2×D4×C59—48no—
149C2×D4×C59—44no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—28no—
162C22×C4×C59—28no—
163C22×C4×C59—44no—
164C22×C4×C59—48no—
165C22×C4×C59—48no—
166C22×C4×C59C2×D414yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D414yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D414yes—
205C22×Dic59#4112yes—
206C22×Dic59#4114yes—
207C22×Dic59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—28no—
209C22⋊C4×C59—216no—
210C22⋊Dic59—216no—
211C22⋊Dic59—28no—
212C22⋊Dic59—216no—
213C22⋊Dic59—48no—
214C22⋊Dic59—48no—
215C22⋊Dic59—48no—
216C22⋊Dic59—44no—
217Dic59⋊C4—44no—
218Dic59⋊C4—44no—
219C4×Dic59—48no—
220C23×C59—22no—
221C23×C59—22no—
222C23×C59—22no—
223C23×C59—24no—
224C23×C59—24no—
225C23×C59—22no—
226C23×C59—22no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—24no—
229C23×C59—24no—
230C23×C59—24no—
231C23×C59—24no—
232C23×C59—24no—
233C23×C59—24no—
234C23×C59—24no—
235C23×C59—24no—
236C23×C59—24no—
237C23×C59—24no—
238C23×C59—24no—
239C23×C59—42no—
240C23×C59—42no—
241C23×C59—42no—
242C23×C59—42no—
243C23×C59—42no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59—42no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—42no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59—42no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59—42no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59—42no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59#12414yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C22×D412yes—
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C23×C59C2×#4112yes—
283C23×C59C2×#4111yescharacteristic
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C23×C59C2×#4112yes—
286C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289D4×C59—416no—
290D4×C59—432no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—24no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—24no—
302C2×C4×C59—416no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59#12014yes—
308C2×C4×C59#12114yes—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—24no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—24no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—24no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345#14764—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—24no—
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—44no—
354C22×C59—44no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59—44no—
358C22×C59—44no—
359C22×C59—44no—
360C22×C59—44no—
361C22×C59—44no—
362C22×C59—44no—
363C22×C59—44no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59#52512yes—
376C22×C59#52512yes—
377C22×C59C2×#12411yescharacteristic
378C22×C59#52912yes—
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59#53212yes—
381C22×C59#53411yescharacteristic
382C22×C59#53511yescharacteristic
383C22×C59#53812yes—
384C22×C59#54012yes—
385C22×C59D4212yes—
386C22×C59#54612yes—
387C22×C59#54612yes—
388C22×C59#54612yes—
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C22×C59#55011yescharacteristic
391C22×C59#55312yes—
392C22×C59#55312yes—
393C22×C59#55311yescharacteristic
394C22×C59#55511yescharacteristic
395C4×C59—24no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—44no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—44no—
401Dic59—44no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404C22×#121D5911yescharacteristic
405C2×#394—591no—
406C2×#388—592no—
407C2×#385—591no—
408C2×C4×C22⋊C4—591no—
409#1442—591no—
410#1441—591no—
411#1438—592no—
412#1438—592no—
413#1438—591no—
414#1437—592no—
415C2×C59—44no—
416C2×C59—84no—
417C2×C59#238811yescharacteristic
418C2×C59#241011yescharacteristic
419C2×C59#241411yescharacteristic
420C2×C59#243511yescharacteristic
421C2×C59#245612yes—
422C2×C59#246412yes—
423C2×C59#247612yes—
424C2×C59#255912yes—
425C2×C59#259111yescharacteristic
426C2×C59#266111yescharacteristic
427C2×C59#285011yescharacteristic
428C23×D4C2×D5911yescharacteristic
429C23×D4C2×D5912yes—
430C24×C4C2×D5911yescharacteristic
431C2×#121—24no—
432C2×#121—28no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—592no—
437C22×C22⋊C4—591no—
438C22×C22⋊C4—592no—
439C22×C22⋊C4—592no—
440C22×C22⋊C4—592no—
441C22×C22⋊C4—592no—
442C22×C22⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
444C22×C42—592no—
445#394—1184no—
446#388—1188no—
447#385—1184no—
448C4×C22⋊C4—1184no—
449C2×#95—591no—
450C2×#95—591no—
451C2×#95—591no—
452C2×#95—592no—
453C2×#95—591no—
454C2×#95—592no—
455C2×#95—592no—
456C2×#95—592no—
457C59#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25C22×D5912yes—
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—24no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—24no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—592no—
479C23×C4—592no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4C22⋊D5914yes—
483C23×C4C22×D5912yes—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486#121—232no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—1182no—
490C2×C4⋊C4—1182no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1182no—
493C2×C4⋊C4—1184no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—1184no—
497C2×C22⋊C4—1184no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—1182no—
500C2×C22⋊C4—1184no—
501C2×C22⋊C4—1184no—
502C2×C22⋊C4—1184no—
503C2×C22⋊C4—1182no—
504C2×C22⋊C4—1184no—
505C2×C22⋊C4—1184no—
506C2×C22⋊C4—1184no—
507C2×C22⋊C4—1184no—
508C2×C22⋊C4—1184no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1184no—
511C2×C22⋊C4—2362no—
512C2×C22⋊C4—2362no—
513C2×C22⋊C4—2362no—
514C2×C22⋊C4—2362no—
515C2×C22⋊C4—2362no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D5918yes—
517C2×C42—1184no—
518C2×C42—1184no—
519C2×C42—2362no—
520#95—594no—
521#95—1182no—
522#95—1182no—
523#95—1182no—
524#95—1184no—
525#95—1184no—
526#95—2362no—
527#95—2362no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24#1174568714yes—
552C24C2×C22⋊D5914yes—
553C24C2×C22⋊D5912yes—
554C24C23×D5911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—216no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—594no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—594no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4#1174568712yes—
621C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
624C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—2364no—
627C4⋊C4—2364no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—1188no—
630C22⋊C4—11816no—
631C22⋊C4—11816no—
632C22⋊C4—2368no—
633C22⋊C4—2368no—
634C22⋊C4—2368no—
635C22⋊C4—2364no—
636C42—2368no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23#1427371414yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
697C23C22×C22⋊D5912yes—
698C23#41×D5911yescharacteristic
699C23#41×D5912yes—
700C23#41×D5911yescharacteristic
701C23C2×#1174568711yescharacteristic
702C23C2×#1174568712yes—
703C23#1427377212yes—
704C23#1427377211yescharacteristic
705C23#1427377211yescharacteristic
706D4—416no—
707D4—432no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—1184no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1184no—
729C2×C4—1184no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1184no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1184no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4#1427369614yes—
761C2×C4#1427369914yes—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22C2×#1427369611yescharacteristic
789C22C2×#1427369911yescharacteristic
790C22#1683790912yes—
791C22#1683790911yescharacteristic
792C22#1683791212yes—
793C22C2×#1427371411yescharacteristic
794C22#1683793312yes—
795C22#1683794811yescharacteristic
796C22#1683794812yes—
797C22#1683796111yescharacteristic
798C22#1683796911yescharacteristic
799C22#1683798412yes—
800C22#1683800212yes—
801C22D4×C22⋊D5912yes—
802C22#1683804612yes—
803C22#1683804612yes—
804C22#1683804612yes—
805C22#1683804911yescharacteristic
806C22#1683807011yescharacteristic
807C22#1683809512yes—
808C22#1683809512yes—
809C22#1683809911yescharacteristic
810C22#1683811611yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—24no—
813C4—44no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2364no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2364no—
820C2—44no—
821C2—84no—
822C2#2142730911yescharacteristic
823C2#2142747011yescharacteristic
824C2#2142751511yescharacteristic
825C2#2142774311yescharacteristic
826C2#2142799312yes—
827C2#2142810712yes—
828C2#2142827812yes—
829C2#2142922112yes—
830C2#2142957711yescharacteristic
831C2#2143022511yescharacteristic
832C2#2143239511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
Fitting, prime radicalC22×#121×C59C2
hypercenterC22×#121D59
hypocenterC59#14764
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837316C2semidirect
2. C2×#16837296C2semidirect
3. C2×#16837275C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic59C2semidirect
5. #21422355C2semidirect
6. #21422346C2semidirect
7. #21422337C2semidirect
8. #21422337C2semidirect
9. #21422337C2semidirect
10. #21422333C2semidirect
82. C59⋊#95D4semidirect
457. C59#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373162
C2×#168372962
C2×#168372752
C2×C4×C22⋊Dic592
#214223552
#214223462
#214223372
#214223332
C22×#121×C592
#1476459