Finite Group Databasebeta

← #28520682

Subgroups — #28520682

Order 15104.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837294C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422336C212yesmaximal, complemented
10#21422332C212yesmaximal, complemented
11C59×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2212yes—
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C2×#14273702—24no—
16C2×#14273702—28no—
17C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic59C2212yes—
28#16837320—24no—
29#16837294—28no—
30#16837276—24no—
31#16837249—24no—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C2×#95×C59C2211yescharacteristic
38C2×#95×C59C2212yes—
39C2×#95×C59C2212yes—
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2312yes—
42C24×D59C2311yescharacteristic
43C22×D236—24no—
44C22×D236—24no—
45C22×D236—24no—
46C22×D236—24no—
47C22×D236—22no—
48C22×D236—24no—
49C22×D236—24no—
50C22×D236—22no—
51C22×D236—22no—
52C22×D236—42no—
53C22×D236—42no—
54C22×D236—42no—
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59C2312yes—
57C23×Dic59C2311yescharacteristic
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59—22no—
61C22×C4×D59—24no—
62C22×C4×D59—42no—
63C22×C4×D59D414yes—
64#14273702—232no—
65C2×C4⋊Dic59—22no—
66C2×C4⋊Dic59—24no—
67C2×Dic59⋊C4—22no—
68C2×Dic59⋊C4—22no—
69C2×Dic59⋊C4—22no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D59)⋊C4D418yes—
93C2×C4×Dic59—24no—
94C2×C4×Dic59—24no—
95C2×C4×Dic59—42no—
96C59⋊#95—22no—
97C59⋊#95—24no—
98C59⋊#95—22no—
99C59⋊#95—42no—
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C23×C4×C59C2312yes—
102C23×C4×C59C2312yes—
103C23×C4×C59C2311yescharacteristic
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C59—24no—
106C2×C4⋊C4×C59—22no—
107#95×C59—22no—
108#95×C59—24no—
109#95×C59—42no—
110#95×C59D414yescomplemented
111C24×C59C2411yescharacteristic
112C23×D59—21no—
113C23×D59—22no—
114C23×D59—21no—
115C23×D59—21no—
116C23×D59—22no—
117C23×D59—21no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—21no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—22no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59C2×D414yes—
136C23×D59C2×D412yes—
137C23×D59#4114yes—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D414yes—
162C22×C4×C59C2×D414yes—
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59#4112yes—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D414yes—
189C22×Dic59#4114yes—
190C22×Dic59#4112yes—
191C2×D236—28no—
192C2×D236—216no—
193C2×D236—48no—
194C2×D236—48no—
195C2×D236—48no—
196C2×D236—48no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—48no—
199C2×D236—48no—
200C2×D236—48no—
201C2×D236—48no—
202C2×D236—44no—
203C2×C4×D59—28no—
204C2×C4×D59—28no—
205C2×C4×D59—44no—
206C2×C4×D59—48no—
207C2×C4×D59—48no—
208C4⋊C4×C59—28no—
209(C2×D59)⋊C4—216no—
210(C2×D59)⋊C4—28no—
211(C2×D59)⋊C4—216no—
212(C2×D59)⋊C4—216no—
213(C2×D59)⋊C4—48no—
214(C2×D59)⋊C4—48no—
215(C2×D59)⋊C4—48no—
216(C2×D59)⋊C4—44no—
217C4⋊Dic59—44no—
218Dic59⋊C4—44no—
219C4×Dic59—48no—
220C23×C59C22×D411yescharacteristic
221C23×C59C22×D412yes—
222C23×C59C22×D411yescharacteristic
223C23×C59C2×#4112yes—
224C23×C59C2×#4112yes—
225C23×C59C2×#4111yescharacteristic
226C23×C59C2×#4111yescharacteristic
227C23×C59C2×#4111yescharacteristic
228C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
230C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
231C22×D59—22no—
232C22×D59—22no—
233C22×D59—22no—
234C22×D59—24no—
235C22×D59—24no—
236C22×D59—22no—
237C22×D59—22no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—24no—
240C22×D59—24no—
241C22×D59—24no—
242C22×D59—24no—
243C22×D59—24no—
244C22×D59—24no—
245C22×D59—24no—
246C22×D59—24no—
247C22×D59—24no—
248C22×D59—24no—
249C22×D59—24no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—42no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59#12414yes—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—24no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59#12114yes—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59#12014yes—
342D236—416no—
343D236—432no—
344C4×D59—416no—
345#14764—591nomaximal, Sylow
346C22×C59C2×#12011yescharacteristic
347C22×C59C2×#12111yescharacteristic
348C22×C59#52512yes—
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#52512yes—
351C22×C59C2×#12411yescharacteristic
352C22×C59#52912yes—
353C22×C59#53211yescharacteristic
354C22×C59#53212yes—
355C22×C59#53411yescharacteristic
356C22×C59#53511yescharacteristic
357C22×C59#53812yes—
358C22×C59#54012yes—
359C22×C59D4212yes—
360C22×C59#54612yes—
361C22×C59#54612yes—
362C22×C59#54612yes—
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#55011yescharacteristic
365C22×C59#55312yes—
366C22×C59#55312yes—
367C22×C59#55311yescharacteristic
368C22×C59#55511yescharacteristic
369C2×D59—24no—
370C2×D59—24no—
371C2×D59—24no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—44no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—82no—
395C4×C59—24no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—44no—
398C4×C59—44no—
399C4×C59—81no—
400Dic59—24no—
401Dic59—42no—
402Dic59—44no—
403Dic59—81no—
404C22×#121—591no—
405C2×#394—591no—
406C2×#388—592no—
407C2×#385—591no—
408C2×C4×C22⋊C4—591no—
409#1442D5911yescharacteristic, complemented
410#1441—591no—
411#1438—592no—
412#1438—592no—
413#1438—591no—
414#1437—592no—
415C2×C59#238811yescharacteristic
416C2×C59#241011yescharacteristic
417C2×C59#241411yescharacteristic
418C2×C59#243511yescharacteristic
419C2×C59#245612yes—
420C2×C59#246412yes—
421C2×C59#247612yes—
422C2×C59#255912yes—
423C2×C59#259111yescharacteristic
424C2×C59#266111yescharacteristic
425C2×C59#285011yescharacteristic
426D59—44no—
427D59—84no—
428C23×D4—591no—
429C23×D4—592no—
430C24×C4—591no—
431C2×#121—1188no—
432C2×#121—1184no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—592no—
437C22×C22⋊C4—592no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439C22×C22⋊C4—592no—
440C22×C22⋊C4—592no—
441C22×C22⋊C4—592no—
442C22×C22⋊C4—592no—
443C22×C22⋊C4—591no—
444C22×C42—592no—
445#394—1184no—
446#388—1188no—
447#385—1184no—
448C4×C22⋊C4—1184no—
449C2×#95—591no—
450C2×#95—591no—
451C2×#95—592no—
452C2×#95—592no—
453C2×#95C2×D5911yescharacteristic
454C2×#95C2×D5912yes—
455C2×#95C2×D5912yes—
456C2×#95C2×D5911yescharacteristic
457C59#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—591no—
459C25—592no—
460C22×D4—1184no—
461C22×D4—1184no—
462C22×D4—1184no—
463C22×D4—1184no—
464C22×D4—1184no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1184no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—2362no—
470C22×D4—2362no—
471C22×D4—2362no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—592no—
475C23×C4—594no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—1184no—
478C23×C4—1182no—
479C23×C4—1182no—
480C23×C4—2362no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4C22×D5912yes—
483C23×C4C22×D5912yes—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486#121—11832no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—1182no—
490C2×C4⋊C4—1184no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1182no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C22⋊C4—598no—
495C2×C22⋊C4—1184no—
496C2×C22⋊C4—1184no—
497C2×C22⋊C4—1184no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—1184no—
500C2×C22⋊C4—1182no—
501C2×C22⋊C4—1184no—
502C2×C22⋊C4—1184no—
503C2×C22⋊C4—1184no—
504C2×C22⋊C4—1182no—
505C2×C22⋊C4—1184no—
506C2×C22⋊C4—1184no—
507C2×C22⋊C4—1184no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1184no—
510C2×C22⋊C4—1184no—
511C2×C22⋊C4—1184no—
512C2×C22⋊C4—2362no—
513C2×C22⋊C4—2362no—
514C2×C22⋊C4—2362no—
515C2×C22⋊C4—2362no—
516C2×C22⋊C4—2362no—
517C2×C42—1184no—
518C2×C42—1184no—
519C2×C42—2362no—
520#95—22no—
521#95—24no—
522#95—42no—
523#95—1182no—
524#95—1182no—
525#95—1184no—
526#95—2362no—
527#95D23614yescomplemented
528C24—592no—
529C24—594no—
530C24—594no—
531C24—1182no—
532C24—1181no—
533C24—1182no—
534C24—1181no—
535C24—1181no—
536C24—1181no—
537C24—1181no—
538C24—1182no—
539C24—1181no—
540C24—1182no—
541C24—1182no—
542C24—1182no—
543C24—1182no—
544C24—1182no—
545C24—1182no—
546C24—1182no—
547C24—1182no—
548C24—1182no—
549C24—1182no—
550C24—1182no—
551C24—1182no—
552C24—1182no—
553C24—1182no—
554C24C23×D5911yescharacteristic
555C2×D4—1188no—
556C2×D4—11816no—
557C2×D4—2368no—
558C2×D4—2368no—
559C2×D4—2368no—
560C2×D4—2368no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2368no—
563C2×D4—2368no—
564C2×D4—2368no—
565C2×D4—2368no—
566C2×D4—2364no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—594no—
592C22×C4—594no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—1188no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1188no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—2364no—
617C22×C4—2368no—
618C22×C4—2368no—
619C22×C4C2×D23614yes—
620C22×C4C2×D23612yes—
621C22×C4D4×D5914yes—
622C22×C4D4×D5912yes—
623C22×C4#1174568912yes—
624C22×C4#1174568912yes—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—2364no—
627C4⋊C4—2364no—
628C22⋊C4—11816no—
629C22⋊C4—11816no—
630C22⋊C4—1188no—
631C22⋊C4—11816no—
632C22⋊C4—2368no—
633C22⋊C4—2368no—
634C22⋊C4—2368no—
635C22⋊C4—2364no—
636C42—2368no—
637C23—594no—
638C23—1182no—
639C23—1184no—
640C23—1182no—
641C23—1184no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—1182no—
645C23—1184no—
646C23—1184no—
647C23—1184no—
648C23—1184no—
649C23—1182no—
650C23—1184no—
651C23—1184no—
652C23—1184no—
653C23—1184no—
654C23—1184no—
655C23—1184no—
656C23—1184no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23—2362no—
661C23—2362no—
662C23—2362no—
663C23—2362no—
664C23—2362no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23—2362no—
669C23—2362no—
670C23—2362no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23—2362no—
676C23—2362no—
677C23—2362no—
678C23—2362no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23—2362no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2362no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23C2×D4×D5912yes—
697C23C22×D23611yescharacteristic
698C23#41×D5912yes—
699C23#41×D5912yes—
700C23#41×D5911yescharacteristic
701C23C2×#1174568911yescharacteristic
702C23C2×#1174568911yescharacteristic
703C23#1427377211yescharacteristic
704C23#1427377312yes—
705C23#1427377311yescharacteristic
706D4—23616no—
707D4—23632no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—594no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1184no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—23616no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4#1427370214yes—
762C22—1184no—
763C22—1184no—
764C22—1184no—
765C22—4722no—
766C22—4722no—
767C22—4722no—
768C22—4722no—
769C22—4722no—
770C22—4722no—
771C22—4722no—
772C22—4722no—
773C22—2364no—
774C22—2364no—
775C22—2364no—
776C22—2364no—
777C22—2364no—
778C22—2364no—
779C22—2364no—
780C22—2362no—
781C22—2364no—
782C22—2362no—
783C22—2364no—
784C22—2362no—
785C22—2364no—
786C22—2362no—
787C22—2364no—
788C22#120×D5911yescharacteristic
789C22C2×#1427370211yescharacteristic
790C22#1683791412yes—
791C22#1683791512yes—
792C22#1683791511yescharacteristic
793C22#124×D5911yescharacteristic
794C22#1683793712yes—
795C22#1683795111yescharacteristic
796C22#1683795112yes—
797C22#1683796311yescharacteristic
798C22#1683796811yescharacteristic
799C22#1683799112yes—
800C22#1683800412yes—
801C22D4×D23612yes—
802C22#1683804112yes—
803C22#1683804312yes—
804C22#1683804412yes—
805C22#1683804711yescharacteristic
806C22#1683807411yescharacteristic
807C22#1683810312yes—
808C22#1683810512yes—
809C22#1683810511yescharacteristic
810C22#1683811811yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—81no—
816C4—1184no—
817C4—4721no—
818C4—2364no—
819C4—2362no—
820C2—4724no—
821C2—2364no—
822C2#2142731311yescharacteristic
823C2#2142746811yescharacteristic
824C2#2142751211yescharacteristic
825C2#2142774211yescharacteristic
826C2#2142798612yes—
827C2#2142810012yes—
828C2#2142828512yes—
829C2#2142922812yes—
830C2#2142957211yescharacteristic
831C2#2143023011yescharacteristic
832C2#2143239811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1442C2
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1442D59
hypocenterC59#14764
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837320C2semidirect
3. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837276C2semidirect
5. C2×#16837249C2semidirect
6. #21422346C2semidirect
7. #21422336C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422336C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. C59×#1442C2semidirect
110. #95×C59D4semidirect
409. #1442D59semidirect
457. C59#14764semidirect
527. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C2×#168373202
C2×#168372942
C2×#168372762
C2×#168372492
#214223462
#214223362
#214223322
C59×#14422
#1476459