Finite Group Databasebeta

← #28520692

Subgroups — #28520692

Order 15104.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837293C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
5#21422366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422343C212yesmaximal, complemented
8#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C212yesmaximal
10#21422329C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14C2×#14273706—28no—
15C2×#14273706—24no—
16C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
17C22×Dic59⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic59C2212yes—
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24#16837315—24no—
25#16837293—28no—
26#16837281—24no—
27C2×C59⋊#95C2212yes—
28C2×C59⋊#95C2212yes—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C24×C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
37C22×C42×C59C2212yes—
38C4×C22⋊C4×C59—24no—
39C2×#95×C59C2211yescharacteristic
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×Dic118—22no—
43C22×Dic118—24no—
44C22×Dic118—22no—
45C22×Dic118—22no—
46C22×Dic118—42no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—24no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59—42no—
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2312yes—
55C23×Dic59C2312yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57#14273706—232no—
58C2×C4⋊Dic59—22no—
59C2×C4⋊Dic59—24no—
60C2×Dic59⋊C4—24no—
61C2×Dic59⋊C4—24no—
62C2×Dic59⋊C4D418yescomplemented
63C2×C22⋊Dic59—24no—
64C2×C22⋊Dic59—24no—
65C2×C22⋊Dic59—24no—
66C2×C22⋊Dic59—22no—
67C2×C22⋊Dic59—24no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
79C59⋊#95—22no—
80C59⋊#95—22no—
81C59⋊#95—24no—
82C59⋊#95—24no—
83C59⋊#95—24no—
84C59⋊#95—24no—
85C59⋊#95—24no—
86C59⋊#95—42no—
87C25×C59C2311yescharacteristic
88C23×C4×C59—24no—
89C23×C4×C59—22no—
90C23×C4×C59—22no—
91C23×C4×C59—42no—
92C23×C4×C59D414yes—
93C23×C4×C59C2312yes—
94C23×C4×C59C2312yes—
95C23×C4×C59C2311yescharacteristic
96C23×C4×C59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C59—24no—
98C2×C22⋊C4×C59—24no—
99C2×C22⋊C4×C59—24no—
100C2×C42×C59—24no—
101C2×C42×C59—24no—
102C2×C42×C59—42no—
103#95×C59—22no—
104#95×C59D414yescomplemented
105C24×C59—21no—
106C24×C59—22no—
107C24×C59—22no—
108C24×C59—21no—
109C24×C59—21no—
110C24×C59—21no—
111C24×C59—22no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59C2×D412yes—
115C24×C59#4114yes—
116C24×C59C2411yescharacteristic
117C23×D59—22no—
118C23×D59—21no—
119C23×D59—21no—
120C23×D59—22no—
121C23×D59—21no—
122C23×D59—21no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59#4112yes—
128C22×C4×C59—21no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—21no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—28no—
146C22×C4×C59—28no—
147C22×C4×C59—44no—
148C22×C4×C59—48no—
149C22×C4×C59—48no—
150C22×C4×C59C2×D414yes—
151C22×C4×C59C2×D412yes—
152C22×C4×C59C2×D414yes—
153C22×C4×C59C2×D412yes—
154C22×C4×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59#4114yes—
156C22×C4×C59#4112yes—
157C2×C22⋊D59—28no—
158C2×C22⋊D59—48no—
159C2×C22⋊D59—48no—
160C2×C22⋊D59—44no—
161C2×C22⋊D59—44no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D414yes—
189C22×Dic59C2×D414yes—
190C22×Dic59#4112yes—
191C2×Dic118—28no—
192C2×Dic118—48no—
193C2×Dic118—48no—
194C2×Dic118—44no—
195C2×Dic118—44no—
196C22⋊C4×C59—216no—
197C42×C59—48no—
198C22⋊Dic59—216no—
199C22⋊Dic59—44no—
200(C2×D59)⋊C4—216no—
201(C2×D59)⋊C4—48no—
202(C2×D59)⋊C4—44no—
203(C2×D59)⋊C4—44no—
204C4⋊Dic59—28no—
205Dic59⋊C4—216no—
206C23×C59—22no—
207C23×C59—22no—
208C23×C59—24no—
209C23×C59—22no—
210C23×C59—24no—
211C23×C59—22no—
212C23×C59—22no—
213C23×C59—22no—
214C23×C59—24no—
215C23×C59—24no—
216C23×C59—24no—
217C23×C59—24no—
218C23×C59—42no—
219C23×C59—42no—
220C23×C59—42no—
221C23×C59—42no—
222C23×C59—42no—
223C23×C59—42no—
224C23×C59—41no—
225C23×C59—41no—
226C23×C59—41no—
227C23×C59—41no—
228C23×C59#12414yes—
229C23×C59C22×D412yes—
230C23×C59C22×D411yescharacteristic
231C23×C59C22×D411yescharacteristic
232C23×C59C2×#4111yescharacteristic
233C23×C59C2×#4111yescharacteristic
234C23×C59C2×#4111yescharacteristic
235C23×C59C2×#4112yes—
236C23×C59C2×#4112yes—
237C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
238C23×C592−1+411yescharacteristic
239C23×C592−1+411yescharacteristic
240C22×D59—24no—
241C22×D59—22no—
242C22×D59—22no—
243C22×D59—24no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—41no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—24no—
268C2×C4×C59—24no—
269C2×C4×C59—24no—
270C2×C4×C59—24no—
271C2×C4×C59—24no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—416no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59#12014yes—
287C2×C4×C59#12114yes—
288C22⋊D59—416no—
289C2×Dic59—24no—
290C2×Dic59—24no—
291C2×Dic59—24no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—24no—
296C2×Dic59—24no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318Dic118—416no—
319#14765—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—24no—
321C22×C59—24no—
322C22×C59—24no—
323C22×C59—44no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—44no—
329C22×C59—44no—
330C22×C59—44no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59C2×#12111yescharacteristic
333C22×C59#52512yes—
334C22×C59#52512yes—
335C22×C59#52511yescharacteristic
336C22×C59C2×#12411yescharacteristic
337C22×C59#52912yes—
338C22×C59#53212yes—
339C22×C59#53211yescharacteristic
340C22×C59#53411yescharacteristic
341C22×C59#53611yescharacteristic
342C22×C59#53912yes—
343C22×C59#54212yes—
344C22×C59D4212yes—
345C22×C59#54612yes—
346C22×C59#54711yescharacteristic
347C22×C59#54811yescharacteristic
348C22×C59#54812yes—
349C22×C59#54812yes—
350C22×C59#55112yes—
351C22×C59#55112yes—
352C22×C59#55211yescharacteristic
353C22×C59#55611yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—82no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—24no—
366C4×C59—24no—
367C4×C59—44no—
368C4×C59—44no—
369Dic59—42no—
370Dic59—44no—
371Dic59—44no—
372Dic59—81no—
373Dic59—81no—
374C22×C22⋊Q8—591no—
375C2×#393—591no—
376C2×#388—592no—
377C2×#386—591no—
378C2×C4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
379#1446—591no—
380#1442—591no—
381#1440—592no—
382#1439—591no—
383#1438—592no—
384#1436—592no—
385C2×C59—44no—
386C2×C59#238811yescharacteristic
387C2×C59#241011yescharacteristic
388C2×C59#241511yescharacteristic
389C2×C59#243611yescharacteristic
390C2×C59#246112yes—
391C2×C59#246312yes—
392C2×C59#247712yes—
393C2×C59#256012yes—
394C2×C59#256111yescharacteristic
395C2×C59#266311yescharacteristic
396C2×C59#285011yescharacteristic
397D59—82no—
398C23×Q8—591no—
399C23×D4—591no—
400C24×C4C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1188no—
402C2×C22⋊Q8—1184no—
403C22×C4⋊C4—592no—
404C22×C4⋊C4—591no—
405C22×C22⋊C4—592no—
406C22×C22⋊C4—591no—
407C22×C22⋊C4—591no—
408C22×C22⋊C4—592no—
409C22×C22⋊C4—591no—
410C22×C22⋊C4—592no—
411C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
412C22×C42C2×D5912yes—
413#393—1184no—
414#388—1188no—
415#386—1184no—
416C4×C22⋊C4—24no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95—591no—
419C2×#95—592no—
420C2×#95—592no—
421C2×#95—592no—
422C2×#95—592no—
423C2×#95—591no—
424C2×#95—592no—
425C2×#95C2×D5911yescharacteristic
426C2×#95C2×D5911yescharacteristic
427C59#1476511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C25—591no—
429C25C22×D5911yescharacteristic
430C22×Q8—1184no—
431C22×Q8—1182no—
432C22×Q8—1182no—
433C22×Q8—1182no—
434C22×Q8—2362no—
435C22×D4—1182no—
436C22×D4—1182no—
437C22×D4—1182no—
438C22×D4—1184no—
439C22×D4—2362no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—592no—
445C23×C4—592no—
446C23×C4—591no—
447C23×C4—591no—
448C23×C4—591no—
449C23×C4D23614yes—
450C23×C4C22×D5912yes—
451C23×C4C22×D5912yes—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C22⋊Q8—11832no—
455C2×C4⋊C4—598no—
456C2×C4⋊C4—1184no—
457C2×C4⋊C4—1184no—
458C2×C4⋊C4—1182no—
459C2×C4⋊C4—1184no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—1184no—
464C2×C22⋊C4—1184no—
465C2×C22⋊C4—1184no—
466C2×C22⋊C4—1184no—
467C2×C22⋊C4—1184no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—1184no—
470C2×C22⋊C4—1182no—
471C2×C22⋊C4—1184no—
472C2×C22⋊C4—1182no—
473C2×C22⋊C4—1182no—
474C2×C22⋊C4—1182no—
475C2×C22⋊C4—1184no—
476C2×C22⋊C4—1184no—
477C2×C22⋊C4—1182no—
478C2×C22⋊C4—2362no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—42no—
482#95—22no—
483#95—1184no—
484#95—1184no—
485#95—1184no—
486#95—1182no—
487#95—1182no—
488#95—1184no—
489#95—1184no—
490#95—2362no—
491#95C22⋊D5914yescomplemented
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—592no—
502C24—1182no—
503C24—1181no—
504C24—1181no—
505C24—1181no—
506C24—1182no—
507C24—1181no—
508C24—1182no—
509C24—1182no—
510C24—1181no—
511C24—1181no—
512C24C2×D23612yes—
513C24#1174568514yes—
514C24C23×D5911yescharacteristic
515C2×Q8—1188no—
516C2×Q8—2368no—
517C2×Q8—2368no—
518C2×Q8—2364no—
519C2×Q8—2364no—
520C2×D4—1188no—
521C2×D4—2368no—
522C2×D4—2368no—
523C2×D4—2364no—
524C2×D4—2364no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—594no—
548C22×C4—594no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4C2×D23612yes—
577C22×C4C2×D23612yes—
578C22×C4#1174568514yes—
579C22×C4#1174568512yes—
580C22×C4D4×D5914yes—
581C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
582C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
583C4⋊C4—1188no—
584C4⋊C4—11816no—
585C22⋊C4—216no—
586C22⋊C4—11816no—
587C22⋊C4—11816no—
588C22⋊C4—2368no—
589C22⋊C4—2364no—
590C22⋊C4—2364no—
591C22⋊C4—2364no—
592C42—48no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—22no—
597C23—24no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—1184no—
616C23—1182no—
617C23—1182no—
618C23—1184no—
619C23—1182no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2362no—
623C23—2361no—
624C23—2362no—
625C23—2362no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2362no—
630C23—2362no—
631C23—2362no—
632C23—2362no—
633C23—2361no—
634C23—2362no—
635C23—2362no—
636C23—2362no—
637C23—2361no—
638C23#1427371514yes—
639C23C2×D4×D5912yes—
640C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
641C23C22×D23611yescharacteristic
642C23#41×D5911yescharacteristic
643C23#41×D5911yescharacteristic
644C23C2×#1174568511yescharacteristic
645C23C2×#1174568512yes—
646C23C2×#1174568512yes—
647C23#1427377212yes—
648C23#1427377411yescharacteristic
649C23#1427377411yescharacteristic
650Q8—23616no—
651D4—23616no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—416no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—1184no—
677C2×C4—1184no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1184no—
680C2×C4—1184no—
681C2×C4—1184no—
682C2×C4—1184no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2362no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2362no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4—2362no—
703C2×C4—2362no—
704C2×C4#1427369714yes—
705C2×C4#1427370114yes—
706C22—24no—
707C22—24no—
708C22—24no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—44no—
712C22—44no—
713C22—42no—
714C22—44no—
715C22—42no—
716C22—44no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4722no—
721C22—4721no—
722C22—4722no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2364no—
726C22—2362no—
727C22—2364no—
728C22C2×#1427369711yescharacteristic
729C22C2×#1427370111yescharacteristic
730C22#1683791112yes—
731C22#1683791312yes—
732C22#1683791411yescharacteristic
733C22C2×#1427371511yescharacteristic
734C22#1683793612yes—
735C22#1683794912yes—
736C22#1683795211yescharacteristic
737C22#1683796411yescharacteristic
738C22#1683797811yescharacteristic
739C22#1683799412yes—
740C22#1683801712yes—
741C22D4×C22⋊D5912yes—
742C22#1683804212yes—
743C22#1683805111yescharacteristic
744C22#1683805911yescharacteristic
745C22#1683806112yes—
746C22#1683806112yes—
747C22#1683808112yes—
748C22#1683808112yes—
749C22#1683809111yescharacteristic
750C22#1683812011yescharacteristic
751C4—24no—
752C4—24no—
753C4—44no—
754C4—44no—
755C4—4721no—
756C4—4721no—
757C4—2362no—
758C4—2364no—
759C4—2364no—
760C2—44no—
761C2—4722no—
762C2#2142731211yescharacteristic
763C2#2142746411yescharacteristic
764C2#2142751911yescharacteristic
765C2#2142775411yescharacteristic
766C2#2142805712yes—
767C2#2142808712yes—
768C2#2142829712yes—
769C2#2142924012yes—
770C2#2142924911yescharacteristic
771C2#2143024411yescharacteristic
772C2#2143239711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C4×C22⋊C4×C59C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#14765
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273706C2semidirect
2. C2×#16837315C2semidirect
3. C2×#16837293C2semidirect
5. #21422366C2semidirect
6. #21422353C2semidirect
7. #21422343C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
10. #21422329C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C59C2semidirect
62. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
104. #95×C59D4semidirect
378. C2×C4×C22⋊C4D59semidirect
427. C59#14765semidirect
491. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737062
C2×#168373152
C2×#168372932
C2×#168372812
#214223662
#214223532
#214223432
#214223422
#214223352
#214223292
C2×C4×C22⋊C4×C592
#1476559