Finite Group Databasebeta

← #28524783

Subgroups — #28524783

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837296C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837292C212yesmaximal, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422359C212yesmaximal, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C212yesmaximal
10#21422322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
14C22×Dic59⋊C4C2212yes—
15C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic59C2212yes—
17C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic59C2212yes—
23C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837337—24no—
25#16837302—24no—
26#16837296—28no—
27#16837292—28no—
28C4⋊C4×Dic59—24no—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
39C59×#399—24no—
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D59—22no—
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—24no—
46C22×C22⋊D59—42no—
47C23×Dic59C2311yescharacteristic
48C23×Dic59C2312yes—
49C23×Dic59C2312yes—
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C23×Dic59C2311yescharacteristic
52C2×C4⋊Dic59—22no—
53C2×C4⋊Dic59—24no—
54C2×Dic59⋊C4—24no—
55C2×Dic59⋊C4—24no—
56C2×Dic59⋊C4—22no—
57C2×Dic59⋊C4—42no—
58C2×Dic59⋊C4—42no—
59C2×C22⋊Dic59—24no—
60C2×C22⋊Dic59—24no—
61C2×C22⋊Dic59—24no—
62C2×C22⋊Dic59—24no—
63C2×C22⋊Dic59—22no—
64C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
75C2×C4×Dic59—24no—
76C2×C4×Dic59—24no—
77C2×C4×Dic59—24no—
78C2×C4×Dic59—24no—
79C2×C4×Dic59D414yes—
80C59⋊#95—24no—
81C59⋊#95—22no—
82C59⋊#95—24no—
83C59⋊#95—24no—
84C59⋊#95—24no—
85C59⋊#95D418yescomplemented
86C25×C59C2311yescharacteristic
87C23×C4×C59C2311yescharacteristic
88C23×C4×C59C2312yes—
89C23×C4×C59C2312yes—
90C23×C4×C59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C59—22no—
92C2×C4⋊C4×C59—22no—
93C2×C4⋊C4×C59—24no—
94C2×C4⋊C4×C59—24no—
95C2×C4⋊C4×C59—42no—
96C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
97C2×C22⋊C4×C59—24no—
98C2×C22⋊C4×C59—22no—
99C2×C22⋊C4×C59—24no—
100C2×C22⋊C4×C59—22no—
101C2×C22⋊C4×C59—22no—
102C2×C22⋊C4×C59—42no—
103#95×C59—22no—
104C24×C59—21no—
105C24×C59—22no—
106C24×C59—21no—
107C24×C59—21no—
108C24×C59—22no—
109C24×C59—21no—
110C24×C59—22no—
111C24×C59—22no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59#4112yes—
115C24×C59C2411yescharacteristic
116C23×D59—22no—
117C23×D59—21no—
118C23×D59—21no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—21no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59#4112yes—
127C22×C4×C59—22no—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59C2×D414yes—
147C22×C4×C59C2×D414yes—
148C22×C4×C59C2×D412yes—
149C22×C4×C59C2×D412yes—
150C22×C4×C59#4112yes—
151C2×C22⋊D59—28no—
152C2×C22⋊D59—48no—
153C2×C22⋊D59—48no—
154C2×C22⋊D59—44no—
155C2×C22⋊D59—44no—
156C22×Dic59—22no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59C2×D414yes—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D414yes—
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C22×Dic59#4114yes—
184C22×Dic59#4114yes—
185C4⋊C4×C59—28no—
186C4⋊C4×C59—48no—
187C22⋊C4×C59—48no—
188C22⋊C4×C59—44no—
189C22⋊Dic59—216no—
190C22⋊Dic59—44no—
191(C2×D59)⋊C4—216no—
192(C2×D59)⋊C4—48no—
193(C2×D59)⋊C4—44no—
194(C2×D59)⋊C4—44no—
195C4⋊Dic59—28no—
196Dic59⋊C4—48no—
197Dic59⋊C4—44no—
198C4×Dic59—28no—
199C4×Dic59—48no—
200C23×C59—24no—
201C23×C59—22no—
202C23×C59—22no—
203C23×C59—24no—
204C23×C59—22no—
205C23×C59—41no—
206C23×C59—41no—
207C23×C59—41no—
208C23×C59—42no—
209C23×C59—42no—
210C23×C59—41no—
211C23×C59—42no—
212C23×C59—41no—
213C23×C59—41no—
214C23×C59—42no—
215C23×C59—42no—
216C23×C59—42no—
217C23×C59—42no—
218C23×C59—42no—
219C23×C59—41no—
220C23×C59—42no—
221C23×C59—42no—
222C23×C59—41no—
223C23×C59C22×D411yescharacteristic
224C23×C59C22×D412yes—
225C23×C59C22×D411yescharacteristic
226C23×C59C2×#4112yes—
227C23×C59C2×#4112yes—
228C23×C59C2×#4111yescharacteristic
229C23×C59C2×#4111yescharacteristic
230C23×C59C2×#4111yescharacteristic
231C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C592−1+411yescharacteristic
233C23×C592−1+411yescharacteristic
234C22×D59—24no—
235C22×D59—22no—
236C22×D59—22no—
237C22×D59—24no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—41no—
240C22×D59—41no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—41no—
257C2×C4×C59—22no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—24no—
260C2×C4×C59—24no—
261C2×C4×C59—24no—
262C2×C4×C59—24no—
263C2×C4×C59—24no—
264C2×C4×C59—24no—
265C2×C4×C59—24no—
266C2×C4×C59—24no—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—42no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—42no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59#12114yes—
281C22⋊D59—416no—
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—24no—
287C2×Dic59—24no—
288C2×Dic59—24no—
289C2×Dic59—24no—
290C2×Dic59—24no—
291C2×Dic59—24no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—24no—
296C2×Dic59—42no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59#12314yes—
310C2×Dic59#12714yes—
311#15084—591nomaximal, Sylow
312C22×C59—42no—
313C22×C59—44no—
314C22×C59—44no—
315C22×C59—42no—
316C22×C59—42no—
317C22×C59—81no—
318C22×C59—81no—
319C22×C59—82no—
320C22×C59—82no—
321C22×C59—81no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59C2×#12111yescharacteristic
324C22×C59C2×#12311yescharacteristic
325C22×C59#52511yescharacteristic
326C22×C59#52512yes—
327C22×C59#52512yes—
328C22×C59#52511yescharacteristic
329C22×C59#52912yes—
330C22×C59C2×#12711yescharacteristic
331C22×C59#53212yes—
332C22×C59#53511yescharacteristic
333C22×C59#53611yescharacteristic
334C22×C59#54212yes—
335C22×C59#54212yes—
336C22×C59D4212yes—
337C22×C59#54712yes—
338C22×C59#54712yes—
339C22×C59#54811yescharacteristic
340C22×C59#54811yescharacteristic
341C22×C59#55012yes—
342C22×C59#55112yes—
343C22×C59#55112yes—
344C22×C59#55211yescharacteristic
345C22×C59#55211yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—44no—
348C2×D59—44no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—82no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—24no—
358C4×C59—44no—
359C4×C59—44no—
360C4×C59—81no—
361Dic59—24no—
362Dic59—24no—
363Dic59—44no—
364Dic59—44no—
365Dic59—81no—
366C2×#399—591no—
367C2×#399D5911yescharacteristic, complemented
368C2×#390—591no—
369C2×#388—592no—
370C2×#388—592no—
371C2×C4×C4⋊C4—591no—
372#1444—592no—
373#1439—591no—
374#1439—591no—
375#1438—592no—
376#1434—591no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59#239711yescharacteristic
379C2×C59#246112yes—
380C2×C59#246112yes—
381C2×C59#247912yes—
382C2×C59#247912yes—
383C2×C59#248211yescharacteristic
384C2×C59#250111yescharacteristic
385C2×C59#253611yescharacteristic
386C2×C59#254111yescharacteristic
387C2×C59#263211yescharacteristic
388C2×C59#285411yescharacteristic
389D59—82no—
390C23×D4—591no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4—592no—
393C22×C4⋊C4—591no—
394C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
395C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
396C22×C22⋊C4—592no—
397C22×C22⋊C4—591no—
398C22×C22⋊C4—591no—
399C22×C22⋊C4—592no—
400C22×C22⋊C4—591no—
401C22×C22⋊C4—592no—
402C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
404C22×C42—591no—
405C22×C42—592no—
406#399—24no—
407#399—1184no—
408#390—1184no—
409#388—1188no—
410#388—1188no—
411C4×C4⋊C4—1184no—
412C2×#95—592no—
413C2×#95—591no—
414C2×#95—592no—
415C2×#95—592no—
416C2×#95—592no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95C2×D5911yescharacteristic
419C59#1508411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C25—591no—
421C25C22×D5911yescharacteristic
422C22×D4—1182no—
423C22×D4—1184no—
424C22×D4—1182no—
425C22×D4—1182no—
426C22×D4—2362no—
427C23×C4—591no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4—592no—
430C23×C4—592no—
431C23×C4—591no—
432C23×C4C22×D5911yescharacteristic
433C23×C4C22×D5912yes—
434C23×C4C22×D5912yes—
435C23×C4C22×D5911yescharacteristic
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—1184no—
442C2×C4⋊C4—1182no—
443C2×C4⋊C4—1184no—
444C2×C4⋊C4—1182no—
445C2×C4⋊C4—1184no—
446C2×C4⋊C4—2362no—
447C2×C4⋊C4—2362no—
448C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—1184no—
456C2×C22⋊C4—1184no—
457C2×C22⋊C4—1184no—
458C2×C22⋊C4—1184no—
459C2×C22⋊C4—1184no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—1184no—
462C2×C22⋊C4—1184no—
463C2×C22⋊C4—1182no—
464C2×C22⋊C4—1184no—
465C2×C22⋊C4—1182no—
466C2×C22⋊C4—1182no—
467C2×C22⋊C4—1182no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—1182no—
470C2×C22⋊C4—2362no—
471C2×C42—594no—
472C2×C42—1184no—
473C2×C42—1184no—
474C2×C42—1184no—
475C2×C42—1184no—
476#95—22no—
477#95—598no—
478#95—1184no—
479#95—1184no—
480#95—1184no—
481#95—1184no—
482#95—1182no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—592no—
494C24—1182no—
495C24—1181no—
496C24—1181no—
497C24—1182no—
498C24—1182no—
499C24—1181no—
500C24—1181no—
501C24—1182no—
502C24—1181no—
503C24—1181no—
504C24#1174568912yes—
505C24C23×D5911yescharacteristic
506C2×D4—1188no—
507C2×D4—2364no—
508C2×D4—2368no—
509C2×D4—2368no—
510C2×D4—2364no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—594no—
531C22×C4—592no—
532C22×C4—592no—
533C22×C4—594no—
534C22×C4—594no—
535C22×C4—594no—
536C22×C4—1182no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1182no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1182no—
543C22×C4—1182no—
544C22×C4—1182no—
545C22×C4—1182no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1182no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4D4×D5914yes—
560C22×C4D4×D5912yes—
561C22×C4#1174568712yes—
562C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
563C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
564C4⋊C4—28no—
565C4⋊C4—48no—
566C4⋊C4—1188no—
567C4⋊C4—2368no—
568C4⋊C4—2364no—
569C22⋊C4—48no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—11816no—
572C22⋊C4—11816no—
573C22⋊C4—2368no—
574C22⋊C4—2364no—
575C22⋊C4—2364no—
576C22⋊C4—2364no—
577C42—1188no—
578C42—2368no—
579C23—24no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—24no—
583C23—22no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—42no—
587C23—41no—
588C23—42no—
589C23—41no—
590C23—42no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—1184no—
603C23—1182no—
604C23—1182no—
605C23—1184no—
606C23—1182no—
607C23—2361no—
608C23—2361no—
609C23—2361no—
610C23—2362no—
611C23—2362no—
612C23—2361no—
613C23—2362no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2362no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2362no—
621C23—2361no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2361no—
625C23C2×D4×D5911yescharacteristic
626C23C2×D4×D5912yes—
627C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
628C23#41×D5912yes—
629C23#41×D5912yes—
630C23#41×D5911yescharacteristic
631C23C2×#1174568711yescharacteristic
632C23C2×#1174568911yescharacteristic
633C23#1427377212yes—
634C23#1427377411yescharacteristic
635C23#1427377511yescharacteristic
636D4—23616no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—24no—
640C2×C4—24no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—594no—
661C2×C4—594no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1184no—
667C2×C4—1184no—
668C2×C4—1184no—
669C2×C4—1184no—
670C2×C4—1184no—
671C2×C4—1184no—
672C2×C4—1184no—
673C2×C4—1184no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4—2362no—
681C2×C4—2362no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2362no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4#1427369914yes—
690C22—42no—
691C22—44no—
692C22—44no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—82no—
698C22—82no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4722no—
704C22—4721no—
705C22—4722no—
706C22—4721no—
707C22—2362no—
708C22—2364no—
709C22—2364no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22C2×#1427369911yescharacteristic
713C22#123×D5911yescharacteristic
714C22#1683791012yes—
715C22#1683791011yescharacteristic
716C22#1683791511yescharacteristic
717C22#1683791512yes—
718C22#1683792912yes—
719C22#127×D5911yescharacteristic
720C22#1683794812yes—
721C22#1683796511yescharacteristic
722C22#1683797511yescharacteristic
723C22#1683802012yes—
724C22#1683802212yes—
725C22D4×C22⋊D5912yes—
726C22#1683805012yes—
727C22#1683805412yes—
728C22#1683805911yescharacteristic
729C22#1683806311yescharacteristic
730C22#1683807212yes—
731C22#1683807912yes—
732C22#1683808012yes—
733C22#1683808611yescharacteristic
734C22#1683809411yescharacteristic
735C4—24no—
736C4—44no—
737C4—44no—
738C4—81no—
739C4—1184no—
740C4—1184no—
741C4—4721no—
742C4—2364no—
743C4—2364no—
744C2—82no—
745C2—4722no—
746C2#2142737611yescharacteristic
747C2#2142806212yes—
748C2#2142807012yes—
749C2#2142832212yes—
750C2#2142833012yes—
751C2#2142837111yescharacteristic
752C2#2142856211yescharacteristic
753C2#2142900311yescharacteristic
754C2#2142904011yescharacteristic
755C2#2142995811yescharacteristic
756C2#2143242511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#399C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#399D59
hypocenterC59#15084
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837337C2semidirect
3. C2×#16837296C2semidirect
4. C2×#16837292C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic59C2semidirect
6. #21422359C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
10. #21422322C2semidirect
11. C2×C59×#399C2semidirect
85. C59⋊#95D4semidirect
96. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
367. C2×#399D59semidirect
419. C59#15084semidirect
448. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373372
C2×#168373022
C2×#168372962
C2×#168372922
C2×C4⋊C4×Dic592
#214223592
#214223422
#214223412
#214223352
#214223222
C2×C59×#3992
#1508459