Subgroups — #28524784

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422336	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837337	—	2	8	no	—
17	#16837304	—	2	4	no	—
18	#16837293	—	2	16	no	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
38	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
55	C₅₉⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	16	no	—
200	#15084	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#547	1	4	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	—	4	8	no	—
235	Dic₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×#399	—	59	2	no	—
237	C₂×#390	—	59	1	no	—
238	C₂×#388	—	59	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1444	—	59	2	no	—
241	#1439	—	59	2	no	—
242	#1438	—	59	2	no	—
243	#1434	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	#2397	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2461	1	4	yes	—
246	C₂×C₅₉	#2479	1	4	yes	—
247	C₂×C₅₉	#2482	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2501	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2536	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2541	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2632	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#2854	1	1	yes	characteristic
253	D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#399	—	118	8	no	—
266	#390	—	118	4	no	—
267	#388	—	118	16	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×#95	—	59	2	no	—
270	C₂×#95	—	59	2	no	—
271	C₂×#95	—	59	2	no	—
272	C₂×#95	—	59	4	no	—
273	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₅₉	#15084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁵	—	59	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	59	8	no	—
314	#95	—	118	8	no	—
315	#95	—	118	4	no	—
316	#95	—	118	4	no	—
317	C₂⁴	—	59	4	no	—
318	C₂⁴	—	118	4	no	—
319	C₂⁴	—	118	2	no	—
320	C₂⁴	—	118	2	no	—
321	C₂⁴	—	118	2	no	—
322	C₂⁴	—	118	4	no	—
323	C₂⁴	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	118	4	no	—
325	C₂⁴	—	118	4	no	—
326	C₂⁴	—	118	2	no	—
327	C₂⁴	—	118	2	no	—
328	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	118	8	no	—
330	C₂×D₄	—	236	16	no	—
331	C₂×D₄	—	236	4	no	—
332	C₂×D₄	—	236	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	118	4	no	—
379	C₂³	—	118	8	no	—
380	C₂³	—	118	4	no	—
381	C₂³	—	118	8	no	—
382	C₂³	—	118	4	no	—
383	C₂³	—	236	2	no	—
384	C₂³	—	236	2	no	—
385	C₂³	—	236	4	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	—	236	4	no	—
388	C₂³	—	236	2	no	—
389	C₂³	—	236	4	no	—
390	C₂³	—	236	2	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	—	236	4	no	—
393	C₂³	—	236	4	no	—
394	C₂³	—	236	4	no	—
395	C₂³	—	236	4	no	—
396	C₂³	—	236	4	no	—
397	C₂³	—	236	2	no	—
398	C₂³	—	236	4	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
408	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
409	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
410	D₄	—	236	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	8	no	—
432	C₂×C₄	—	118	8	no	—
433	C₂×C₄	—	118	8	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	4	no	—
438	C₂×C₄	—	236	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#14273710	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#14273723	1	4	yes	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	472	2	no	—
448	C₂²	—	472	4	no	—
449	C₂²	—	472	4	no	—
450	C₂²	—	472	2	no	—
451	C₂²	—	472	2	no	—
452	C₂²	—	236	4	no	—
453	C₂²	—	236	8	no	—
454	C₂²	—	236	8	no	—
455	C₂²	—	236	4	no	—
456	C₂²	—	236	4	no	—
457	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837911	1	4	yes	—
461	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837936	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
465	C₂²	#16837966	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838024	1	4	yes	—
468	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
469	C₂²	#16838053	1	4	yes	—
470	C₂²	#16838064	1	2	yes	—
471	C₂²	#16838073	1	2	yes	—
472	C₂²	#16838076	1	4	yes	—
473	C₂²	#16838093	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	472	2	no	—
480	C₄	—	236	8	no	—
481	C₂	—	472	4	no	—
482	C₂	#21427375	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21428063	1	4	yes	—
484	C₂	#21428327	1	4	yes	—
485	C₂	#21428366	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21428563	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21429001	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21429042	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21429956	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21432427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15084
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837337	C₂	semidirect
3. C₂×#16837293	C₂	semidirect
4. #21422360	C₂	semidirect
5. #21422338	C₂	semidirect
7. #21422323	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
55. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
239. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#15084	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837337	2
C₂×#16837304	2
C₂×#16837293	2
#21422360	2
#21422338	2
#21422336	2
#21422323	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#15084	59