Subgroups — #28524856

Order 15104.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837279	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837281	—	2	4	no	—
17	#16837279	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	4	8	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	4	8	no	—
49	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
123	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₉	#124	1	8	yes	—
125	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
133	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	8	yes	—
155	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
171	#15091	—	59	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₅₉	#393	1	8	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
184	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#534	1	4	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	#553	1	8	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
200	Dic₅₉	—	4	8	no	—
201	Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	Dic₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
204	C₂×#386	—	59	1	no	—
205	C₂×#386	—	59	2	no	—
206	#1442	—	59	4	no	—
207	#1439	—	59	4	no	—
208	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
209	C₂²⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2487	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉	#2504	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#2579	1	4	yes	—
215	C₂×C₅₉	#2591	1	4	yes	—
216	C₂×C₅₉	#2613	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2849	1	1	yes	characteristic
218	D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
229	#386	—	118	8	no	—
230	#386	—	118	4	no	—
231	C₂×#95	—	59	4	no	—
232	C₂×#95	—	59	2	no	—
233	C₂×#95	—	59	8	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
235	C₅₉	#15091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁵	—	59	1	no	—
237	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
252	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	118	8	no	—
269	#95	—	118	4	no	—
270	#95	—	236	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	59	2	no	—
274	C₂⁴	—	118	2	no	—
275	C₂⁴	—	118	1	no	—
276	C₂⁴	—	118	4	no	—
277	C₂⁴	—	118	1	no	—
278	C₂⁴	—	118	2	no	—
279	C₂⁴	—	118	4	no	—
280	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
281	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
282	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
284	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	118	16	no	—
287	C₂×D₄	—	118	8	no	—
288	C₂×D₄	—	236	4	no	—
289	C₂×D₄	—	236	8	no	—
290	C₂×D₄	—	236	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#11745687	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	118	4	no	—
334	C₂³	—	118	2	no	—
335	C₂³	—	118	8	no	—
336	C₂³	—	236	1	no	—
337	C₂³	—	236	2	no	—
338	C₂³	—	236	4	no	—
339	C₂³	—	236	2	no	—
340	C₂³	—	236	1	no	—
341	C₂³	—	236	4	no	—
342	C₂³	—	236	2	no	—
343	C₂³	—	236	8	no	—
344	C₂³	—	236	4	no	—
345	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
346	C₂³	#14273705	1	8	yes	—
347	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
348	C₂³	#14273713	1	8	yes	—
349	C₂³	#14273715	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
356	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
357	D₄	—	236	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	8	no	—
371	C₂×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂×C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	8	no	—
376	C₂×C₄	—	236	32	no	—
377	C₂×C₄	—	236	1	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂×C₄	—	236	8	no	—
381	C₂×C₄	—	236	8	no	—
382	C₂×C₄	#14273711	1	8	yes	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	472	1	no	—
390	C₂²	—	472	4	no	—
391	C₂²	—	472	1	no	—
392	C₂²	—	472	2	no	—
393	C₂²	—	236	2	no	—
394	C₂²	—	236	4	no	—
395	C₂²	—	236	8	no	—
396	C₂²	#16837315	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14273705	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14273711	1	2	yes	—
401	C₂²	#16837908	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16837963	1	4	yes	—
405	C₂²	#16837971	1	2	yes	—
406	C₂²	#16838098	1	8	yes	—
407	C₂²	#16838104	1	4	yes	—
408	C₂²	#16838110	1	4	yes	—
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	—	472	2	no	—
412	C₄	—	236	8	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₂	—	2	8	no	—
415	C₂	—	472	2	no	—
416	C₂	C₂×#16837315	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#21428414	1	2	yes	—
418	C₂	#21428588	1	2	yes	—
419	C₂	#21429446	1	4	yes	—
420	C₂	#21429573	1	4	yes	—
421	C₂	#21429813	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21432390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15091
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21422353	C₂	semidirect
5. #21422342	C₂	semidirect
6. #21422318	C₂	semidirect
7. C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
209. C₂²⋊#95	D₅₉	semidirect
235. C₅₉	#15091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837281	2
C₂×#16837279	2
#21422353	2
#21422342	2
#21422318	2
C₅₉×C₂²⋊#95	2
#15091	59