Finite Group Databasebeta

← #28525252

Subgroups — #28525252

Order 15104.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273700—24no—
21C2×#14273700—24no—
22C2×#14273700—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837320—24no—
42#16837318—24no—
43#16837302—24no—
44#16837302—24no—
45#16837299—24no—
46#16837261—24no—
47#16837249—24no—
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236—41no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—41no—
82C22×C22⋊D59—41no—
83C22×C22⋊D59D414yes—
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59D414yes—
97#14273700—232no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—41no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—41no—
111C2×Dic59⋊C4D414yes—
112C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—22no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—41no—
118C2×C22⋊Dic59—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic59—22no—
147C2×C4×Dic59—22no—
148C2×C4×Dic59—22no—
149C2×C4×Dic59—22no—
150C2×C4×Dic59—22no—
151C2×C4×Dic59—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—41no—
157C59⋊#95—41no—
158C25×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—41no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59—22no—
177#95×C59—22no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59C2×D412yes—
193C24×C59C2411yescharacteristic
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59C2×D412yes—
223C23×D59#4112yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59#4112yes—
266C2×C22⋊D59—28no—
267C2×C22⋊D59—28no—
268C2×C22⋊D59—28no—
269C2×C22⋊D59—28no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59C2×D412yes—
312C22×Dic59C2×D412yes—
313C22×Dic59C2×D412yes—
314C22×Dic59C2×D412yes—
315C22×Dic59C2×D412yes—
316C22×Dic59C2×D412yes—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318C22×Dic59#4112yes—
319C22×Dic59#4112yes—
320C22×Dic59#4112yes—
321C22×Dic59#4112yes—
322C2×D236—28no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×D236—44no—
329C2×C4×D59—28no—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—28no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C22⋊C4×C59—28no—
337C22⋊C4×C59—44no—
338C22⋊C4×C59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—44no—
341(C2×D59)⋊C4—28no—
342(C2×D59)⋊C4—28no—
343(C2×D59)⋊C4—28no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic59—44no—
351Dic59⋊C4—28no—
352Dic59⋊C4—28no—
353Dic59⋊C4—44no—
354Dic59⋊C4—44no—
355C4×Dic59—44no—
356C4×Dic59—44no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C22×D411yescharacteristic
395C23×C59C22×D411yescharacteristic
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C2×#4111yescharacteristic
398C23×C59C2×#4111yescharacteristic
399C23×C59C2×#4111yescharacteristic
400C23×C59C2×#4111yescharacteristic
401C23×C59C2×#4111yescharacteristic
402C23×C59C2×#4111yescharacteristic
403C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C592−1+411yescharacteristic
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59#12114yes—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C22⋊D59—416no—
520C22⋊D59—416no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59#12014yes—
557C2×Dic59#12114yes—
558C2×Dic59#12114yes—
559C2×Dic59#12114yes—
560C2×Dic59#12314yes—
561C2×Dic59#12314yes—
562C2×Dic59#12414yes—
563D236—416no—
564C4×D59—416no—
565#15126—591nomaximal, Sylow
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59—81no—
576C22×C59—81no—
577C22×C59—81no—
578C22×C59—81no—
579C22×C59—81no—
580C22×C59—81no—
581C22×C59C2×#12011yescharacteristic
582C22×C59C2×#12111yescharacteristic
583C22×C59C2×#12111yescharacteristic
584C22×C59C2×#12111yescharacteristic
585C22×C59C2×#12111yescharacteristic
586C22×C59C2×#12311yescharacteristic
587C22×C59C2×#12311yescharacteristic
588C22×C59#52511yescharacteristic
589C22×C59C2×#12411yescharacteristic
590C22×C59#52911yescharacteristic
591C22×C59#52911yescharacteristic
592C22×C59#53211yescharacteristic
593C22×C59#53211yescharacteristic
594C22×C59#53511yescharacteristic
595C22×C59#53711yescharacteristic
596C22×C59#54011yescharacteristic
597C22×C59#54011yescharacteristic
598C22×C59#54211yescharacteristic
599C22×C59#54211yescharacteristic
600C22×C59D4211yescharacteristic
601C22×C59D4211yescharacteristic
602C22×C59D4211yescharacteristic
603C22×C59#54611yescharacteristic
604C22×C59#54611yescharacteristic
605C22×C59#54611yescharacteristic
606C22×C59#54611yescharacteristic
607C22×C59#54711yescharacteristic
608C22×C59#54711yescharacteristic
609C22×C59#54811yescharacteristic
610C22×C59#54811yescharacteristic
611C22×C59#55011yescharacteristic
612C22×C59#55011yescharacteristic
613C22×C59#55311yescharacteristic
614C22×C59#55311yescharacteristic
615C22×C59#55511yescharacteristic
616C2×D59—24no—
617C2×D59—24no—
618C2×D59—24no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—42no—
648C4×C59—42no—
649C4×C59—42no—
650C4×C59—42no—
651C4×C59—81no—
652Dic59—42no—
653Dic59—42no—
654Dic59—42no—
655Dic59—42no—
656Dic59—81no—
657Dic59#39418yescomplemented
658C22×#121—591no—
659C2×#394—591no—
660C2×#394—591no—
661C2×#390—591no—
662C2×#390—591no—
663C2×#389—591no—
664C2×#380—591no—
665C2×C4×C22⋊C4—591no—
666#1440—591no—
667#1440D5911yescharacteristic, complemented
668#1439—591no—
669#1439—591no—
670#1438—591no—
671#1438—591no—
672C4⋊#95—591no—
673C2×C59—82no—
674C2×C59C2×#39411yescharacteristic
675C2×C59#240711yescharacteristic
676C2×C59#240811yescharacteristic
677C2×C59#241411yescharacteristic
678C2×C59#241611yescharacteristic
679C2×C59#242011yescharacteristic
680C2×C59#242211yescharacteristic
681C2×C59#242611yescharacteristic
682C2×C59#242711yescharacteristic
683C2×C59#242811yescharacteristic
684C2×C59#242811yescharacteristic
685C2×C59#249011yescharacteristic
686C2×C59#249111yescharacteristic
687C2×C59#262411yescharacteristic
688C2×C59#285411yescharacteristic
689D59—44no—
690D59—82no—
691C23×D4—591no—
692C23×D4—591no—
693C23×D4—591no—
694C24×C4—591no—
695C2×#121—1184no—
696C2×#121—1184no—
697C2×#121—1184no—
698C22×C4⋊C4—591no—
699C22×C4⋊C4—591no—
700C22×C4⋊C4—591no—
701C22×C4⋊C4—591no—
702C22×C4⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
715C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
717C22×C42—591no—
718C22×C42—591no—
719#394—1184no—
720#394—1184no—
721#390—1184no—
722#390—1184no—
723#389—1184no—
724#380—1184no—
725C4×C22⋊C4—1184no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95C2×D5911yescharacteristic
733C2×#95C2×D5911yescharacteristic
734C2×#95C2×D5911yescharacteristic
735C2×#95C2×D5911yescharacteristic
736C59#1512611yescharacteristic, complemented, Sylow
737C25—591no—
738C25—591no—
739C25C22×D5911yescharacteristic
740C22×D4—594no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—2361no—
758C22×D4—2361no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C23×C4—591no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—594no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—1182no—
769C23×C4—1182no—
770C23×C4—1182no—
771C23×C4—1182no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4C22×D5911yescharacteristic
775C23×C4C22×D5911yescharacteristic
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778C23×C4C22×D5911yescharacteristic
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780#121—11832no—
781C2×C4⋊C4—594no—
782C2×C4⋊C4—594no—
783C2×C4⋊C4—1182no—
784C2×C4⋊C4—1182no—
785C2×C4⋊C4—1182no—
786C2×C4⋊C4—1182no—
787C2×C4⋊C4—1182no—
788C2×C4⋊C4—1182no—
789C2×C4⋊C4—1182no—
790C2×C4⋊C4—1182no—
791C2×C4⋊C4—1182no—
792C2×C4⋊C4—1182no—
793C2×C4⋊C4—1182no—
794C2×C4⋊C4—2361no—
795C2×C4⋊C4—2361no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—594no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C22⋊C4—2361no—
835C2×C22⋊C4—2361no—
836C2×C22⋊C4—2361no—
837C2×C22⋊C4—2361no—
838C2×C42—1182no—
839C2×C42—1182no—
840C2×C42—1182no—
841C2×C42—1182no—
842C2×C42—1182no—
843C2×C42—1182no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—1182no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—2361no—
853#95—2361no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—592no—
869C24—592no—
870C24—592no—
871C24—592no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24D4×D5912yes—
899C24C23×D5911yescharacteristic
900C2×D4—1188no—
901C2×D4—1188no—
902C2×D4—1188no—
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—1188no—
970C22×C4—1188no—
971C22×C4—1188no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—2364no—
1004C22×C4—2364no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4#1174568512yes—
1008C22×C4D4×D5912yes—
1009C22×C4D4×D5912yes—
1010C22×C4D4×D5912yes—
1011C22×C4D4×D5912yes—
1012C4⋊C4—1188no—
1013C4⋊C4—1188no—
1014C4⋊C4—2364no—
1015C4⋊C4—2364no—
1016C4⋊C4—2364no—
1017C22⋊C4—28no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—1188no—
1021C22⋊C4—1188no—
1022C22⋊C4—1188no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C22⋊C4—2364no—
1026C22⋊C4—2364no—
1027C22⋊C4—2364no—
1028C22⋊C4—2364no—
1029C22⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C42—2364no—
1032C42—2364no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—594no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1139C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1140C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1141C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1142C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C23#41×D5911yescharacteristic
1144C23#41×D5911yescharacteristic
1145C23#41×D5911yescharacteristic
1146C23#41×D5911yescharacteristic
1147C23#41×D5911yescharacteristic
1148C23C2×#1174568511yescharacteristic
1149C23#1427377211yescharacteristic
1150C23#1427377311yescharacteristic
1151C23#1427377311yescharacteristic
1152C23#1427377411yescharacteristic
1153D4—23616no—
1154D4—23616no—
1155D4—23616no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—594no—
1199C2×C4—594no—
1200C2×C4—594no—
1201C2×C4—594no—
1202C2×C4—594no—
1203C2×C4—594no—
1204C2×C4—594no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—23616no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—1184no—
1257C22—1184no—
1258C22—1184no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—4721no—
1264C22—4721no—
1265C22—4721no—
1266C22—4721no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22#120×D5911yescharacteristic
1287C22#121×D5911yescharacteristic
1288C22#121×D5911yescharacteristic
1289C22#121×D5911yescharacteristic
1290C22#121×D5911yescharacteristic
1291C22#123×D5911yescharacteristic
1292C22#123×D5911yescharacteristic
1293C22#1683791111yescharacteristic
1294C22#124×D5911yescharacteristic
1295C22#1683793011yescharacteristic
1296C22#1683793511yescharacteristic
1297C22#1683794911yescharacteristic
1298C22#1683795111yescharacteristic
1299C22#1683797011yescharacteristic
1300C22#1683798111yescharacteristic
1301C22#1683800411yescharacteristic
1302C22#1683800411yescharacteristic
1303C22#1683801811yescharacteristic
1304C22#1683801811yescharacteristic
1305C22#1683803411yescharacteristic
1306C22#1683803611yescharacteristic
1307C22#1683803611yescharacteristic
1308C22#1683804211yescharacteristic
1309C22#1683804411yescharacteristic
1310C22#1683804411yescharacteristic
1311C22#1683804411yescharacteristic
1312C22#1683805011yescharacteristic
1313C22#1683805011yescharacteristic
1314C22#1683806011yescharacteristic
1315C22#1683806111yescharacteristic
1316C22#1683807011yescharacteristic
1317C22#1683807311yescharacteristic
1318C22#1683809711yescharacteristic
1319C22#1683810311yescharacteristic
1320C22#1683811511yescharacteristic
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—81no—
1327C4—598no—
1328C4—4721no—
1329C4—2362no—
1330C4—2362no—
1331C4—2362no—
1332C4—2362no—
1333C2—82no—
1334C2—4722no—
1335C2—2364no—
1336C2#394×D5911yescharacteristic
1337C2#2142743811yescharacteristic
1338C2#2142744711yescharacteristic
1339C2#2142751311yescharacteristic
1340C2#2142752911yescharacteristic
1341C2#2142758711yescharacteristic
1342C2#2142760511yescharacteristic
1343C2#2142766111yescharacteristic
1344C2#2142766811yescharacteristic
1345C2#2142767911yescharacteristic
1346C2#2142768311yescharacteristic
1347C2#2142844311yescharacteristic
1348C2#2142845811yescharacteristic
1349C2#2142989111yescharacteristic
1350C2#2143242311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1440C2
prime radicalC22×#14273700C2
hypercenter#1440D59
hypocenterC59#15126
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837320C2semidirect
3. C2×#16837318C2semidirect
4. C2×#16837302C2semidirect
5. C2×#16837302C2semidirect
6. C2×#16837299C2semidirect
7. C2×#16837261C2semidirect
8. C2×#16837249C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422339C2semidirect
12. #21422336C2semidirect
13. #21422335C2semidirect
14. Dic59⋊#95C2semidirect
15. C59×#1440C2semidirect
112. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
145. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
657. Dic59#394semidirect
667. #1440D59semidirect
736. C59#15126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737002
C2×#168373202
C2×#168373182
C2×#168373022
C2×#168372992
C2×#168372612
C2×#168372492
#214223442
#214223422
#214223392
#214223362
#214223352
Dic59⋊#952
C59×#14402
#1512659