Subgroups — #28525266

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837299	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16837253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422360	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422347	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273725	—	2	8	no	—
14	C₂×#14273725	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837323	—	2	4	no	—
26	#16837321	—	2	4	no	—
27	#16837299	—	2	8	no	—
28	#16837253	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273725	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
265	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
266	#15128	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#557	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	2	yes	—
290	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
295	Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	Dic₅₉	—	4	4	no	—
298	Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	Dic₅₉	—	4	4	no	—
300	Dic₅₉	#395	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂×#395	—	59	1	no	—
303	C₂×#395	—	59	1	no	—
304	C₂×#389	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
306	#1446	—	59	1	no	—
307	#1446	D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#1444	—	59	2	no	—
309	#1441	—	59	2	no	—
310	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
311	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
312	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#2451	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#2452	1	2	yes	—
317	C₂×C₅₉	#2546	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#2550	1	2	yes	—
319	C₂×C₅₉	#2551	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉	#2567	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#2628	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2857	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
337	#395	—	118	4	no	—
338	#395	—	118	4	no	—
339	#389	—	118	8	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
341	C₂×#95	—	59	2	no	—
342	C₂×#95	—	59	2	no	—
343	C₂×#95	—	59	1	no	—
344	C₂×#95	—	59	2	no	—
345	C₂×#95	—	59	2	no	—
346	C₂×#95	—	59	1	no	—
347	C₂×#95	—	59	2	no	—
348	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₅₉	#15128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	118	32	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	—	118	4	no	—
408	#95	—	118	2	no	—
409	#95	—	118	4	no	—
410	#95	—	118	4	no	—
411	#95	—	118	4	no	—
412	#95	—	118	2	no	—
413	#95	—	236	2	no	—
414	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
497	C₄²	—	118	8	no	—
498	C₄²	—	118	8	no	—
499	C₄²	—	236	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
510	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
511	Q₈	—	4	16	no	—
512	Q₈	—	236	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂×C₄	—	59	8	no	—
543	C₂×C₄	—	59	4	no	—
544	C₂×C₄	—	59	8	no	—
545	C₂×C₄	—	59	4	no	—
546	C₂×C₄	—	59	4	no	—
547	C₂×C₄	—	59	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	2	no	—
558	C₂×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	118	4	no	—
563	C₂×C₄	—	118	4	no	—
564	C₂×C₄	—	118	4	no	—
565	C₂×C₄	—	118	4	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	2	no	—
568	C₂×C₄	—	236	1	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	2	no	—
571	C₂×C₄	—	236	2	no	—
572	C₂×C₄	—	236	2	no	—
573	C₂×C₄	—	236	2	no	—
574	C₂×C₄	—	236	2	no	—
575	C₂×C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	236	1	no	—
577	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
578	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
583	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#16837956	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#16837956	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#16838016	1	2	yes	—
592	C₂²	#16838031	1	2	yes	—
593	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
594	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
595	C₂²	#16838060	1	2	yes	—
596	C₂²	#16838065	1	2	yes	—
597	C₂²	#16838065	1	2	yes	—
598	C₂²	#16838106	1	2	yes	—
599	C₂²	#16838130	1	2	yes	—
600	C₂²	#16838132	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	59	8	no	—
607	C₄	—	118	4	no	—
608	C₄	—	118	4	no	—
609	C₄	—	236	4	no	—
610	C₄	—	236	4	no	—
611	C₄	—	236	2	no	—
612	C₂	#395×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21427451	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#21427454	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#21427932	1	2	yes	—
616	C₂	#21427941	1	2	yes	—
617	C₂	#21429086	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#21429114	1	2	yes	—
619	C₂	#21429121	1	2	yes	—
620	C₂	#21429300	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#21429916	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#21432445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#1446	C₂
hypercenter	#1446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15128
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
72. C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	semidirect
73. C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
264. C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
300. Dic₅₉	#395	semidirect
352. C₅₉	#15128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273725	2
C₂×#16837323	2
C₂×#16837321	2
C₂×#16837299	2
C₂×#16837253	2
#21422366	2
#21422360	2
#21422347	2
Dic₅₉⋊#95	2
C₅₉×#1446	2
#15128	59