Subgroups — #28525269

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837323	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422366	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422360	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422348	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837323	—	2	8	no	—
26	#16837301	—	2	4	no	—
27	#16837298	—	2	4	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273726	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
105	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
106	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
297	#15128	—	59	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
336	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅₉	#395	1	8	yes	complemented
338	Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	Dic₅₉	—	4	4	no	—
341	Dic₅₉	—	4	2	no	—
342	Dic₅₉	—	4	2	no	—
343	Dic₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
345	C₂×#395	—	59	2	no	—
346	C₂×#389	—	59	1	no	—
347	C₂×#389	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	#1446	—	59	2	no	—
350	#1444	—	59	2	no	—
351	#1441	—	59	2	no	—
352	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
353	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
354	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅₉	#2451	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	#2451	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#2452	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#2452	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#2546	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	#2550	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	#2550	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅₉	#2551	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅₉	#2551	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅₉	#2567	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅₉	#2628	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅₉	#2857	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	#395	—	118	8	no	—
387	#389	—	118	4	no	—
388	#389	—	118	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×#95	—	59	2	no	—
391	C₂×#95	—	59	2	no	—
392	C₂×#95	—	59	2	no	—
393	C₂×#95	—	59	2	no	—
394	C₂×#95	—	59	2	no	—
395	C₂×#95	—	59	1	no	—
396	C₂×#95	—	59	1	no	—
397	C₂×#95	—	59	2	no	—
398	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₅₉	#15128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	—	118	32	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	4	2	no	—
458	#95	—	118	4	no	—
459	#95	—	118	2	no	—
460	#95	—	118	2	no	—
461	#95	—	118	4	no	—
462	#95	—	118	4	no	—
463	#95	—	118	4	no	—
464	#95	—	118	4	no	—
465	#95	—	236	2	no	—
466	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
560	C₄²	—	2	8	no	—
561	C₄²	—	118	8	no	—
562	C₄²	—	236	4	no	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	236	32	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	59	4	no	—
607	C₂×C₄	—	59	4	no	—
608	C₂×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂×C₄	—	118	2	no	—
613	C₂×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂×C₄	—	118	2	no	—
615	C₂×C₄	—	118	2	no	—
616	C₂×C₄	—	118	2	no	—
617	C₂×C₄	—	118	2	no	—
618	C₂×C₄	—	118	2	no	—
619	C₂×C₄	—	118	2	no	—
620	C₂×C₄	—	118	4	no	—
621	C₂×C₄	—	118	2	no	—
622	C₂×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂×C₄	—	118	4	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	4	no	—
626	C₂×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂×C₄	—	118	4	no	—
628	C₂×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂×C₄	—	118	4	no	—
630	C₂×C₄	—	118	2	no	—
631	C₂×C₄	—	118	4	no	—
632	C₂×C₄	—	236	1	no	—
633	C₂×C₄	—	236	1	no	—
634	C₂×C₄	—	236	2	no	—
635	C₂×C₄	—	236	2	no	—
636	C₂×C₄	—	236	1	no	—
637	C₂×C₄	—	236	2	no	—
638	C₂×C₄	—	236	1	no	—
639	C₂×C₄	—	236	2	no	—
640	C₂×C₄	—	236	2	no	—
641	C₂×C₄	—	236	2	no	—
642	C₂×C₄	—	236	1	no	—
643	C₂×C₄	—	236	1	no	—
644	C₂×C₄	—	236	2	no	—
645	C₂×C₄	—	236	1	no	—
646	C₂×C₄	—	236	1	no	—
647	C₂×C₄	—	236	2	no	—
648	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	complemented
655	C₂×C₄	#14273727	1	4	yes	—
656	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#16837954	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#16837955	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#16837968	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#16837975	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#16838019	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#16838025	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#16838030	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#16838033	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#16838037	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#16838045	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#16838047	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#16838060	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#16838064	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#16838067	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#16838067	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#16838108	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#16838111	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#16838128	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#16838129	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#16838132	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	Q₈×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	118	4	no	—
696	C₄	—	118	4	no	—
697	C₄	—	236	2	no	—
698	C₄	—	236	4	no	—
699	C₄	—	236	4	no	—
700	C₄	—	236	2	no	—
701	C₄	#16837323	1	8	yes	complemented
702	C₂	C₂×#16837323	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#21427450	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#21427459	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#21427933	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#21427938	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#21427944	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#21427949	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#21429083	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#21429111	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#21429118	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#21429122	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#21429125	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#21429303	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#21429921	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#21432446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15128
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
69. C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
104. C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	semidirect
253. C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
337. C₄×C₅₉	#395	semidirect
400. C₅₉	#15128	semidirect
445. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect
455. C₂×C₄²	Dic₁₁₈	semidirect
654. C₂×C₄	#14273726	semidirect
701. C₄	#16837323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂×#16837323	2
C₂×#16837301	2
C₂×#16837298	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
#21422366	2
#21422360	2
#21422348	2
#21422326	2
#21422325	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#15128	59