Finite Group Databasebeta

← #28525281

Subgroups — #28525281

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C24×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—24no—
20C2×#14273699—24no—
21C2×#14273699—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837318—24no—
41#16837317—24no—
42#16837316—24no—
43#16837302—24no—
44#16837302—24no—
45#16837271—24no—
46#16837260—24no—
47C22⋊C4×Dic59—24no—
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#394—24no—
62C2×#95×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—41no—
76C22×C22⋊D59—41no—
77C22×C22⋊D59D414yes—
78C23×Dic59—22no—
79C23×Dic59—22no—
80C23×Dic59—22no—
81C23×Dic59—22no—
82C23×Dic59—22no—
83C23×Dic59—22no—
84C23×Dic59D414yes—
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92#14273699—232no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—41no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—41no—
109C2×Dic59⋊C4—41no—
110C2×Dic59⋊C4D414yes—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—22no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—22no—
121C2×C22⋊Dic59—22no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—22no—
124C2×C22⋊Dic59—41no—
125C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59—22no—
143C2×C4×Dic59—22no—
144C2×C4×Dic59—22no—
145C2×C4×Dic59—22no—
146C2×C4×Dic59D414yescomplemented
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C25×C59C2311yescharacteristic
155C25×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59—22no—
157C22×D4×C59—22no—
158C22×D4×C59—22no—
159C22×D4×C59—22no—
160C22×D4×C59—22no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59—41no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—22no—
169C2×C4⋊C4×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—41no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C22⋊C4×C59—22no—
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
183#95×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D412yes—
211C24×C59C2×D412yes—
212C24×C59C2×D412yes—
213C24×C59C2×D412yes—
214C24×C59C2411yescharacteristic
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59C2×D412yes—
230C2×D4×C59—28no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—44no—
234C2×D4×C59—44no—
235C2×D4×C59—44no—
236C2×D4×C59—44no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—28no—
309C22×Dic59—28no—
310C22×Dic59—28no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—21no—
324C22×Dic59—21no—
325C22×Dic59—44no—
326C22×Dic59—44no—
327C22×Dic59—44no—
328C22×Dic59—44no—
329C22×Dic59C2×D412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59C2×D412yes—
332C22×Dic59C2×D412yes—
333C22×Dic59C2×D412yes—
334C22×Dic59C2×D412yes—
335C22×Dic59C2×D412yes—
336C22×Dic59C2×D412yes—
337C22×Dic59C2×D412yes—
338C22×Dic59#4112yes—
339C22×Dic59#4112yes—
340C22×Dic59#4112yes—
341C22×Dic59#4112yes—
342C4⋊C4×C59—44no—
343C22⋊C4×C59—28no—
344C22⋊C4×C59—44no—
345C22⋊C4×C59—44no—
346C22⋊C4×C59—44no—
347C22⋊Dic59—28no—
348C22⋊Dic59—28no—
349C22⋊Dic59—44no—
350C22⋊Dic59—44no—
351C22⋊Dic59—44no—
352(C2×D59)⋊C4—28no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357C4⋊Dic59—44no—
358Dic59⋊C4—28no—
359Dic59⋊C4—44no—
360Dic59⋊C4—44no—
361Dic59⋊C4—44no—
362Dic59⋊C4—44no—
363C4×Dic59—28no—
364C4×Dic59—44no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59#12714yes—
435C23×C59C22×D411yescharacteristic
436C23×C59C22×D411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C23×C59C22×D411yescharacteristic
439C23×C59C22×D411yescharacteristic
440C23×C59C22×D411yescharacteristic
441C23×C59C2×#4111yescharacteristic
442C23×C59C2×#4111yescharacteristic
443C23×C59C2×#4111yescharacteristic
444C23×C59C2×#4111yescharacteristic
445C23×C59C2×#4111yescharacteristic
446C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C592−1+411yescharacteristic
449C23×C592−1+411yescharacteristic
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485D4×C59—416no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59#12114yescomplemented
521C22⋊D59—416no—
522C22⋊D59—416no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—416no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59#12014yes—
566C2×Dic59#12114yes—
567C2×Dic59#12114yes—
568C2×Dic59#12114yes—
569C2×Dic59#12114yescomplemented
570C2×Dic59#12314yes—
571C2×Dic59#12314yes—
572C2×Dic59#12414yes—
573#15130—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—24no—
575C22×C59—24no—
576C22×C59—24no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—42no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59—81no—
604C22×C59C2×#12011yescharacteristic
605C22×C59C2×#12111yescharacteristic
606C22×C59C2×#12111yescharacteristic
607C22×C59C2×#12111yescharacteristic
608C22×C59C2×#12111yescharacteristic
609C22×C59C2×#12111yescharacteristic
610C22×C59C2×#12311yescharacteristic
611C22×C59C2×#12311yescharacteristic
612C22×C59C2×#12411yescharacteristic
613C22×C59C2×#12711yescharacteristic
614C22×C59#53211yescharacteristic
615C22×C59#53211yescharacteristic
616C22×C59#53211yescharacteristic
617C22×C59#53511yescharacteristic
618C22×C59#53611yescharacteristic
619C22×C59#53711yescharacteristic
620C22×C59#53711yescharacteristic
621C22×C59#54211yescharacteristic
622C22×C59#54211yescharacteristic
623C22×C59D4211yescharacteristic
624C22×C59D4211yescharacteristic
625C22×C59D4211yescharacteristic
626C22×C59D4211yescharacteristic
627C22×C59#54711yescharacteristic
628C22×C59#54711yescharacteristic
629C22×C59#54711yescharacteristic
630C22×C59#54711yescharacteristic
631C22×C59#54711yescharacteristic
632C22×C59#54711yescharacteristic
633C22×C59#54811yescharacteristic
634C22×C59#54811yescharacteristic
635C22×C59#55311yescharacteristic
636C22×C59#55311yescharacteristic
637C22×C59#55511yescharacteristic
638C22×C59#55511yescharacteristic
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—42no—
645C2×D59—42no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C2×D59—81no—
652C2×D59—81no—
653C2×D59—81no—
654C4×C59—24no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—42no—
657C4×C59—81no—
658C4×C59—81no—
659Dic59—24no—
660Dic59—42no—
661Dic59—42no—
662Dic59—42no—
663Dic59—81no—
664Dic59—81no—
665Dic59#39418yescomplemented
666C22×#121—591no—
667C2×#394—591no—
668C2×#394—591no—
669C2×#394—591no—
670C2×#394D5911yescharacteristic, complemented
671C2×#390—591no—
672C2×#390—591no—
673C2×#384—591no—
674C2×#380—591no—
675C2×C4×C22⋊C4—591no—
676#1439—591no—
677#1439—591no—
678#1439—591no—
679#1439—591no—
680C4⋊#95—591no—
681C2×C59—44no—
682C2×C59—82no—
683C2×C59C2×#39411yescharacteristic
684C2×C59#241611yescharacteristic
685C2×C59#241611yescharacteristic
686C2×C59#242211yescharacteristic
687C2×C59#242211yescharacteristic
688C2×C59#243211yescharacteristic
689C2×C59#243311yescharacteristic
690C2×C59#249111yescharacteristic
691C2×C59#249111yescharacteristic
692C2×C59#250011yescharacteristic
693C2×C59#250111yescharacteristic
694C2×C59#253711yescharacteristic
695C2×C59#253711yescharacteristic
696C2×C59#262011yescharacteristic
697C2×C59#285611yescharacteristic
698D59—82no—
699C23×D4—591no—
700C23×D4—591no—
701C23×D4C2×D5911yescharacteristic
702C24×C4—591no—
703C2×#121—1184no—
704C2×#121—1184no—
705C2×#121—1184no—
706C22×C4⋊C4—591no—
707C22×C4⋊C4—591no—
708C22×C4⋊C4—591no—
709C22×C4⋊C4—591no—
710C22×C4⋊C4—591no—
711C22×C4⋊C4—591no—
712C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C22×C22⋊C4—591no—
722C22×C22⋊C4—591no—
723C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
727C22×C42—591no—
728C22×C42—591no—
729#394—24no—
730#394—1184no—
731#394—1184no—
732#394—1184no—
733#390—1184no—
734#390—1184no—
735#384—1184no—
736#380—1184no—
737C4×C22⋊C4—1184no—
738C2×#95—591no—
739C2×#95—591no—
740C2×#95—591no—
741C2×#95—591no—
742C2×#95—591no—
743C2×#95—591no—
744C2×#95—591no—
745C2×#95C2×D5911yescharacteristic
746C59#1513011yescharacteristic, complemented, Sylow
747C25—591no—
748C25C22×D5911yescharacteristic
749C25C22×D5911yescharacteristic
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—594no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1182no—
766C22×D4—1182no—
767C22×D4—1182no—
768C22×D4—1182no—
769C22×D4—2361no—
770C22×D4—2361no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—594no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—591no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—591no—
778C23×C4—591no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—1182no—
783C23×C4—1182no—
784C23×C4—1182no—
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—594no—
795C2×C4⋊C4—1182no—
796C2×C4⋊C4—1182no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—1182no—
804C2×C4⋊C4—1182no—
805C2×C4⋊C4—1182no—
806C2×C4⋊C4—1182no—
807C2×C4⋊C4—1182no—
808C2×C4⋊C4—1182no—
809C2×C4⋊C4—2361no—
810C2×C4⋊C4—2361no—
811C2×C4⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—594no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—1182no—
839C2×C22⋊C4—1182no—
840C2×C22⋊C4—1182no—
841C2×C22⋊C4—1182no—
842C2×C22⋊C4—1182no—
843C2×C22⋊C4—1182no—
844C2×C22⋊C4—1182no—
845C2×C22⋊C4—1182no—
846C2×C22⋊C4—1182no—
847C2×C22⋊C4—1182no—
848C2×C22⋊C4—1182no—
849C2×C22⋊C4—1182no—
850C2×C22⋊C4—2361no—
851C2×C22⋊C4—2361no—
852C2×C22⋊C4—2361no—
853C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
854C2×C42—594no—
855C2×C42—1182no—
856C2×C42—1182no—
857C2×C42—1182no—
858C2×C42—1182no—
859C2×C42—1182no—
860#95—22no—
861#95—1182no—
862#95—1182no—
863#95—1182no—
864#95—1182no—
865#95—1182no—
866#95—1182no—
867#95—1182no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—592no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24—1181no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24—1181no—
908C24—1181no—
909C24D4×D5912yes—
910C24D4×D5912yes—
911C24D4×D5912yes—
912C24C2×C22⋊D5912yes—
913C24C23×D5911yescharacteristic
914C2×D4—28no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—1188no—
922C2×D4—1188no—
923C2×D4—1188no—
924C2×D4—1188no—
925C2×D4—2364no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2364no—
928C2×D4—2364no—
929C2×D4—2364no—
930C2×D4—2364no—
931C2×D4—2364no—
932C2×D4—2364no—
933C2×D4—2364no—
934C2×D4—2364no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—592no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—592no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—1188no—
979C22×C4—1188no—
980C22×C4—1188no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—2364no—
1018C22×C4—2364no—
1019C22×C4—2364no—
1020C22×C4—2364no—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C22×C4D4×D5912yes—
1023C22×C4#1174568712yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—1188no—
1028C4⋊C4—2364no—
1029C4⋊C4—2364no—
1030C4⋊C4—2364no—
1031C4⋊C4—2364no—
1032C4⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—1188no—
1038C22⋊C4—1188no—
1039C22⋊C4—1188no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C22⋊C4—2364no—
1042C22⋊C4—2364no—
1043C22⋊C4—2364no—
1044C22⋊C4—2364no—
1045C22⋊C4—2364no—
1046C22⋊C4—2364no—
1047C42—1188no—
1048C42—2364no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—1182no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23#1427372314yes—
1154C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1158C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1160C23#41×D5911yescharacteristic
1161C23#41×D5911yescharacteristic
1162C23#41×D5911yescharacteristic
1163C23#41×D5911yescharacteristic
1164C23C2×#1174568711yescharacteristic
1165C23#1427377211yescharacteristic
1166C23#1427377211yescharacteristic
1167C23#1427377411yescharacteristic
1168C23#1427377411yescharacteristic
1169D4—416no—
1170D4—23616no—
1171D4—23616no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—594no—
1207C2×C4—594no—
1208C2×C4—594no—
1209C2×C4—594no—
1210C2×C4—594no—
1211C2×C4—594no—
1212C2×C4—594no—
1213C2×C4—594no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—1182no—
1226C2×C4—1182no—
1227C2×C4—1182no—
1228C2×C4—1182no—
1229C2×C4—23616no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4—2361no—
1252C2×C4—2361no—
1253C2×C4—2361no—
1254C2×C4—2361no—
1255C2×C4—2361no—
1256C2×C4#1427369914yescomplemented
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4721no—
1288C22—4721no—
1289C22—4721no—
1290C22—4721no—
1291C22—4721no—
1292C22—4721no—
1293C22—4721no—
1294C22—4721no—
1295C22—2362no—
1296C22—2362no—
1297C22—2362no—
1298C22—2362no—
1299C22—2362no—
1300C22—2362no—
1301C22—2362no—
1302C22#120×D5911yescharacteristic
1303C22#121×D5911yescharacteristic
1304C22#121×D5911yescharacteristic
1305C22#121×D5911yescharacteristic
1306C22#121×D5911yescharacteristic
1307C22C2×#1427369911yescharacteristic
1308C22#123×D5911yescharacteristic
1309C22#123×D5911yescharacteristic
1310C22#124×D5911yescharacteristic
1311C22C2×#1427372311yescharacteristic
1312C22#1683794711yescharacteristic
1313C22#1683794711yescharacteristic
1314C22#1683794811yescharacteristic
1315C22#1683796711yescharacteristic
1316C22#1683797411yescharacteristic
1317C22#1683797911yescharacteristic
1318C22#1683798111yescharacteristic
1319C22#1683801611yescharacteristic
1320C22#1683802011yescharacteristic
1321C22#1683803411yescharacteristic
1322C22#1683803411yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1325C22#1683805011yescharacteristic
1326C22#1683805011yescharacteristic
1327C22#1683805011yescharacteristic
1328C22#1683805111yescharacteristic
1329C22#1683805111yescharacteristic
1330C22#1683805211yescharacteristic
1331C22#1683805811yescharacteristic
1332C22#1683806011yescharacteristic
1333C22#1683809511yescharacteristic
1334C22#1683809711yescharacteristic
1335C22#1683811411yescharacteristic
1336C22#1683811611yescharacteristic
1337C4—24no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—598no—
1343C4—1184no—
1344C4—4721no—
1345C4—4721no—
1346C4—2362no—
1347C4—2362no—
1348C4—2362no—
1349C2—44no—
1350C2—82no—
1351C2—4722no—
1352C2#394×D5911yescharacteristic
1353C2#2142752911yescharacteristic
1354C2#2142753311yescharacteristic
1355C2#2142760311yescharacteristic
1356C2#2142760711yescharacteristic
1357C2#2142771911yescharacteristic
1358C2#2142773111yescharacteristic
1359C2#2142845211yescharacteristic
1360C2#2142845611yescharacteristic
1361C2#2142855311yescharacteristic
1362C2#2142856511yescharacteristic
1363C2#2142900811yescharacteristic
1364C2#2142901011yescharacteristic
1365C2#2142985211yescharacteristic
1366C2#2143243911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#394C2
prime radicalC22×#14273699C2
hypercenterC2×#394D59
hypocenterC59#15130
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837318C2semidirect
3. C2×#16837317C2semidirect
4. C2×#16837316C2semidirect
5. C2×#16837302C2semidirect
6. C2×#16837302C2semidirect
7. C2×#16837271C2semidirect
8. C2×#16837260C2semidirect
9. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
10. #21422341C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422339C2semidirect
13. #21422338C2semidirect
14. Dic59⋊#95C2semidirect
15. C2×C59×#394C2semidirect
125. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
146. C2×C4×Dic59D4semidirect
182. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
520. C2×C4×C59#121semidirect
569. C2×Dic59#121semidirect
665. Dic59#394semidirect
670. C2×#394D59semidirect
746. C59#15130semidirect
853. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
1256. C2×C4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736992
C2×#168373182
C2×#168373172
C2×#168373162
C2×#168373022
C2×#168372712
C2×#168372602
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223412
#214223402
#214223392
#214223382
Dic59⋊#952
C2×C59×#3942
#1513059