Finite Group Databasebeta

← #28525283

Subgroups — #28525283

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273700—24no—
21C2×#14273700—24no—
22C2×#14273700—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837320—24no—
43#16837319—24no—
44#16837318—24no—
45#16837317—24no—
46#16837302—24no—
47#16837302—24no—
48#16837271—24no—
49#16837261—24no—
50#16837249—24no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C2×#95×C59C2211yescharacteristic
62C2×#95×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C24×D59C2311yescharacteristic
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—41no—
84C22×C22⋊D59—41no—
85C22×C22⋊D59D414yes—
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C23×Dic59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59D414yes—
99#14273700—232no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—41no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4—22no—
112C2×Dic59⋊C4—22no—
113C2×Dic59⋊C4—22no—
114C2×Dic59⋊C4—22no—
115C2×Dic59⋊C4—41no—
116C2×Dic59⋊C4—41no—
117C2×Dic59⋊C4D414yes—
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—22no—
121C2×C22⋊Dic59—22no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
150C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
151C2×C4×Dic59—22no—
152C2×C4×Dic59—22no—
153C2×C4×Dic59—22no—
154C2×C4×Dic59—22no—
155C2×C4×Dic59—22no—
156C2×C4×Dic59D414yescomplemented
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C25×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—22no—
171C2×C4⋊C4×C59—41no—
172C2×C22⋊C4×C59—22no—
173C2×C22⋊C4×C59—22no—
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C22⋊C4×C59—22no—
177C2×C22⋊C4×C59—22no—
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181#95×C59—22no—
182#95×C59—22no—
183#95×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59C2×D412yes—
199C24×C59C2411yescharacteristic
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59C2×D412yes—
227C23×D59C2×D412yes—
228C23×D59C2×D412yes—
229C23×D59C2×D412yes—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2×D412yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59C2×D412yes—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318C22×Dic59C2×D412yes—
319C22×Dic59C2×D412yes—
320C22×Dic59C2×D412yes—
321C22×Dic59C2×D412yes—
322C22×Dic59C2×D412yes—
323C22×Dic59C2×D412yes—
324C22×Dic59#4112yes—
325C22×Dic59#4112yes—
326C22×Dic59#4112yes—
327C22×Dic59#4112yes—
328C2×D236—28no—
329C2×D236—44no—
330C2×D236—44no—
331C2×D236—44no—
332C2×D236—44no—
333C2×D236—44no—
334C2×D236—44no—
335C2×C4×D59—28no—
336C2×C4×D59—28no—
337C2×C4×D59—28no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C4⋊C4×C59—44no—
343C22⋊C4×C59—28no—
344C22⋊C4×C59—44no—
345C22⋊C4×C59—44no—
346C22⋊Dic59—44no—
347C22⋊Dic59—44no—
348(C2×D59)⋊C4—28no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—28no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4—44no—
357C4⋊Dic59—44no—
358Dic59⋊C4—28no—
359Dic59⋊C4—44no—
360Dic59⋊C4—44no—
361Dic59⋊C4—44no—
362Dic59⋊C4—44no—
363C4×Dic59—28no—
364C4×Dic59—44no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59C22×D411yescharacteristic
401C23×C59C22×D411yescharacteristic
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C23×C59C22×D411yescharacteristic
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C23×C59C2×#4111yescharacteristic
407C23×C59C2×#4111yescharacteristic
408C23×C59C2×#4111yescharacteristic
409C23×C59C2×#4111yescharacteristic
410C23×C59C2×#4111yescharacteristic
411C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C592−1+411yescharacteristic
414C23×C592−1+411yescharacteristic
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59#12714yes—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59#12114yescomplemented
527C22⋊D59—416no—
528C22⋊D59—416no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59#12014yes—
564C2×Dic59#12114yes—
565C2×Dic59#12114yes—
566C2×Dic59#12114yes—
567C2×Dic59#12114yescomplemented
568C2×Dic59#12314yes—
569C2×Dic59#12314yes—
570C2×Dic59#12414yes—
571D236—416no—
572C4×D59—416no—
573#15130—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—81no—
582C22×C59—81no—
583C22×C59—81no—
584C22×C59—81no—
585C22×C59—81no—
586C22×C59—81no—
587C22×C59—81no—
588C22×C59—81no—
589C22×C59C2×#12011yescharacteristic
590C22×C59C2×#12111yescharacteristic
591C22×C59C2×#12111yescharacteristic
592C22×C59C2×#12111yescharacteristic
593C22×C59C2×#12111yescharacteristic
594C22×C59C2×#12111yescharacteristic
595C22×C59C2×#12311yescharacteristic
596C22×C59C2×#12311yescharacteristic
597C22×C59C2×#12411yescharacteristic
598C22×C59C2×#12711yescharacteristic
599C22×C59#53211yescharacteristic
600C22×C59#53211yescharacteristic
601C22×C59#53211yescharacteristic
602C22×C59#53511yescharacteristic
603C22×C59#53611yescharacteristic
604C22×C59#53711yescharacteristic
605C22×C59#53711yescharacteristic
606C22×C59#54211yescharacteristic
607C22×C59#54211yescharacteristic
608C22×C59D4211yescharacteristic
609C22×C59D4211yescharacteristic
610C22×C59D4211yescharacteristic
611C22×C59D4211yescharacteristic
612C22×C59#54711yescharacteristic
613C22×C59#54711yescharacteristic
614C22×C59#54711yescharacteristic
615C22×C59#54711yescharacteristic
616C22×C59#54711yescharacteristic
617C22×C59#54711yescharacteristic
618C22×C59#54811yescharacteristic
619C22×C59#54811yescharacteristic
620C22×C59#55311yescharacteristic
621C22×C59#55311yescharacteristic
622C22×C59#55511yescharacteristic
623C22×C59#55511yescharacteristic
624C2×D59—24no—
625C2×D59—24no—
626C2×D59—24no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—42no—
645C2×D59—42no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C2×D59—81no—
652C2×D59—81no—
653C2×D59—81no—
654C4×C59—24no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—42no—
657C4×C59—42no—
658C4×C59—81no—
659C4×C59—81no—
660Dic59—24no—
661Dic59—42no—
662Dic59—42no—
663Dic59—81no—
664Dic59—81no—
665Dic59#39418yescomplemented
666C22×#121—591no—
667C2×#394—591no—
668C2×#394—591no—
669C2×#394—591no—
670C2×#394—591no—
671C2×#390—591no—
672C2×#390—591no—
673C2×#384—591no—
674C2×#380—591no—
675C2×C4×C22⋊C4—591no—
676#1439—591no—
677#1439—591no—
678#1439—591no—
679#1439D5911yescharacteristic, complemented
680C4⋊#95—591no—
681C2×C59—82no—
682C2×C59C2×#39411yescharacteristic
683C2×C59#241611yescharacteristic
684C2×C59#241611yescharacteristic
685C2×C59#242211yescharacteristic
686C2×C59#242211yescharacteristic
687C2×C59#243211yescharacteristic
688C2×C59#243311yescharacteristic
689C2×C59#249111yescharacteristic
690C2×C59#249111yescharacteristic
691C2×C59#250011yescharacteristic
692C2×C59#250111yescharacteristic
693C2×C59#253711yescharacteristic
694C2×C59#253711yescharacteristic
695C2×C59#262011yescharacteristic
696C2×C59#285611yescharacteristic
697D59—44no—
698D59—82no—
699C23×D4—591no—
700C23×D4—591no—
701C23×D4—591no—
702C24×C4—591no—
703C2×#121—1184no—
704C2×#121—1184no—
705C2×#121—1184no—
706C22×C4⋊C4—591no—
707C22×C4⋊C4—591no—
708C22×C4⋊C4—591no—
709C22×C4⋊C4—591no—
710C22×C4⋊C4—591no—
711C22×C4⋊C4—591no—
712C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C22⋊C4—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C22×C22⋊C4—591no—
722C22×C22⋊C4—591no—
723C22×C22⋊C4—591no—
724C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
726C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
727C22×C42—591no—
728C22×C42—591no—
729#394—1184no—
730#394—1184no—
731#394—1184no—
732#394—1184no—
733#390—1184no—
734#390—1184no—
735#384—1184no—
736#380—1184no—
737C4×C22⋊C4—1184no—
738C2×#95—591no—
739C2×#95—591no—
740C2×#95—591no—
741C2×#95—591no—
742C2×#95—591no—
743C2×#95C2×D5911yescharacteristic
744C2×#95C2×D5911yescharacteristic
745C2×#95C2×D5911yescharacteristic
746C59#1513011yescharacteristic, complemented, Sylow
747C25—591no—
748C25—591no—
749C25C22×D5911yescharacteristic
750C22×D4—594no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1182no—
766C22×D4—1182no—
767C22×D4—2361no—
768C22×D4—2361no—
769C22×D4—2361no—
770C22×D4—2361no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—594no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—591no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—1182no—
783C23×C4—1182no—
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—594no—
795C2×C4⋊C4—1182no—
796C2×C4⋊C4—1182no—
797C2×C4⋊C4—1182no—
798C2×C4⋊C4—1182no—
799C2×C4⋊C4—1182no—
800C2×C4⋊C4—1182no—
801C2×C4⋊C4—1182no—
802C2×C4⋊C4—1182no—
803C2×C4⋊C4—1182no—
804C2×C4⋊C4—1182no—
805C2×C4⋊C4—1182no—
806C2×C4⋊C4—1182no—
807C2×C4⋊C4—1182no—
808C2×C4⋊C4—1182no—
809C2×C4⋊C4—2361no—
810C2×C4⋊C4—2361no—
811C2×C4⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—594no—
822C2×C22⋊C4—594no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1182no—
831C2×C22⋊C4—1182no—
832C2×C22⋊C4—1182no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1182no—
835C2×C22⋊C4—1182no—
836C2×C22⋊C4—1182no—
837C2×C22⋊C4—1182no—
838C2×C22⋊C4—1182no—
839C2×C22⋊C4—1182no—
840C2×C22⋊C4—1182no—
841C2×C22⋊C4—1182no—
842C2×C22⋊C4—1182no—
843C2×C22⋊C4—1182no—
844C2×C22⋊C4—1182no—
845C2×C22⋊C4—1182no—
846C2×C22⋊C4—1182no—
847C2×C22⋊C4—1182no—
848C2×C22⋊C4—1182no—
849C2×C22⋊C4—1182no—
850C2×C22⋊C4—1182no—
851C2×C22⋊C4—2361no—
852C2×C22⋊C4—2361no—
853C2×C22⋊C4—2361no—
854C2×C42—594no—
855C2×C42—1182no—
856C2×C42—1182no—
857C2×C42—1182no—
858C2×C42—1182no—
859C2×C42—1182no—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—22no—
863#95—1182no—
864#95—1182no—
865#95—1182no—
866#95—1182no—
867#95—1182no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—592no—
883C24—592no—
884C24—592no—
885C24—592no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24—1181no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24—1181no—
908C24—1181no—
909C24—1181no—
910C24—1181no—
911C24—1181no—
912C24D4×D5912yes—
913C24C23×D5911yescharacteristic
914C2×D4—1188no—
915C2×D4—1188no—
916C2×D4—1188no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—1188no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2364no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2364no—
928C2×D4—2364no—
929C2×D4—2364no—
930C2×D4—2364no—
931C2×D4—2364no—
932C2×D4—2364no—
933C2×D4—2364no—
934C2×D4—2364no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—592no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—592no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—592no—
982C22×C4—592no—
983C22×C4—1188no—
984C22×C4—1188no—
985C22×C4—1188no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—2364no—
1017C22×C4—2364no—
1018C22×C4—2364no—
1019C22×C4—2364no—
1020C22×C4#1174568512yes—
1021C22×C4D4×D5912yes—
1022C22×C4D4×D5912yes—
1023C22×C4D4×D5912yes—
1024C22×C4D4×D5912yes—
1025C22×C4D4×D5912yes—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—1188no—
1028C4⋊C4—2364no—
1029C4⋊C4—2364no—
1030C4⋊C4—2364no—
1031C4⋊C4—2364no—
1032C4⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—1188no—
1037C22⋊C4—1188no—
1038C22⋊C4—1188no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C22⋊C4—2364no—
1041C22⋊C4—2364no—
1042C22⋊C4—2364no—
1043C22⋊C4—2364no—
1044C22⋊C4—2364no—
1045C22⋊C4—2364no—
1046C22⋊C4—2364no—
1047C42—1188no—
1048C42—2364no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—594no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—1182no—
1095C23—1182no—
1096C23—1182no—
1097C23—1182no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—1182no—
1103C23—1182no—
1104C23—1182no—
1105C23—1182no—
1106C23—1182no—
1107C23—1182no—
1108C23—1182no—
1109C23—1182no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1158C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1159C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C23#41×D5911yescharacteristic
1161C23#41×D5911yescharacteristic
1162C23#41×D5911yescharacteristic
1163C23#41×D5911yescharacteristic
1164C23C2×#1174568511yescharacteristic
1165C23#1427377211yescharacteristic
1166C23#1427377311yescharacteristic
1167C23#1427377411yescharacteristic
1168C23#1427377511yescharacteristic
1169D4—23616no—
1170D4—23616no—
1171D4—23616no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—594no—
1214C2×C4—594no—
1215C2×C4—594no—
1216C2×C4—594no—
1217C2×C4—594no—
1218C2×C4—594no—
1219C2×C4—594no—
1220C2×C4—594no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—1182no—
1226C2×C4—1182no—
1227C2×C4—1182no—
1228C2×C4—1182no—
1229C2×C4—1182no—
1230C2×C4—1182no—
1231C2×C4—1182no—
1232C2×C4—1182no—
1233C2×C4—23616no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4—2361no—
1247C2×C4—2361no—
1248C2×C4—2361no—
1249C2×C4—2361no—
1250C2×C4—2361no—
1251C2×C4—2361no—
1252C2×C4—2361no—
1253C2×C4—2361no—
1254C2×C4—2361no—
1255C2×C4—2361no—
1256C2×C4#1427370014yescomplemented
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—1184no—
1273C22—1184no—
1274C22—1184no—
1275C22—4721no—
1276C22—4721no—
1277C22—4721no—
1278C22—4721no—
1279C22—4721no—
1280C22—4721no—
1281C22—4721no—
1282C22—4721no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22—2362no—
1295C22—2362no—
1296C22—2362no—
1297C22—2362no—
1298C22—2362no—
1299C22—2362no—
1300C22—2362no—
1301C22—2362no—
1302C22#120×D5911yescharacteristic
1303C22#121×D5911yescharacteristic
1304C22#121×D5911yescharacteristic
1305C22#121×D5911yescharacteristic
1306C22#121×D5911yescharacteristic
1307C22C2×#1427370011yescharacteristic
1308C22#123×D5911yescharacteristic
1309C22#123×D5911yescharacteristic
1310C22#124×D5911yescharacteristic
1311C22#127×D5911yescharacteristic
1312C22#1683794911yescharacteristic
1313C22#1683794911yescharacteristic
1314C22#1683795111yescharacteristic
1315C22#1683796811yescharacteristic
1316C22#1683797511yescharacteristic
1317C22#1683797911yescharacteristic
1318C22#1683798211yescharacteristic
1319C22#1683801811yescharacteristic
1320C22#1683802211yescharacteristic
1321C22#1683803411yescharacteristic
1322C22#1683803411yescharacteristic
1323C22#1683803611yescharacteristic
1324C22#1683803611yescharacteristic
1325C22#1683805011yescharacteristic
1326C22#1683805011yescharacteristic
1327C22#1683805011yescharacteristic
1328C22#1683805311yescharacteristic
1329C22#1683805411yescharacteristic
1330C22#1683805411yescharacteristic
1331C22#1683806111yescharacteristic
1332C22#1683806211yescharacteristic
1333C22#1683810111yescharacteristic
1334C22#1683810311yescharacteristic
1335C22#1683811411yescharacteristic
1336C22#1683811511yescharacteristic
1337C4—24no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—598no—
1344C4—1184no—
1345C4—4721no—
1346C4—4721no—
1347C4—2362no—
1348C4—2362no—
1349C2—82no—
1350C2—4722no—
1351C2—2364no—
1352C2#394×D5911yescharacteristic
1353C2#2142753111yescharacteristic
1354C2#2142753511yescharacteristic
1355C2#2142760511yescharacteristic
1356C2#2142760911yescharacteristic
1357C2#2142772211yescharacteristic
1358C2#2142772811yescharacteristic
1359C2#2142845411yescharacteristic
1360C2#2142845811yescharacteristic
1361C2#2142855611yescharacteristic
1362C2#2142856211yescharacteristic
1363C2#2142900811yescharacteristic
1364C2#2142901111yescharacteristic
1365C2#2142985511yescharacteristic
1366C2#2143244011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1439C2
prime radicalC22×#14273700C2
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#15130
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837320C2semidirect
3. C2×#16837319C2semidirect
4. C2×#16837318C2semidirect
5. C2×#16837317C2semidirect
6. C2×#16837302C2semidirect
7. C2×#16837302C2semidirect
8. C2×#16837271C2semidirect
9. C2×#16837261C2semidirect
10. C2×#16837249C2semidirect
11. #21422342C2semidirect
12. #21422340C2semidirect
13. #21422339C2semidirect
14. Dic59⋊#95C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
149. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
150. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
156. C2×C4×Dic59D4semidirect
526. C2×C4×C59#121semidirect
567. C2×Dic59#121semidirect
665. Dic59#394semidirect
679. #1439D59semidirect
746. C59#15130semidirect
1256. C2×C4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737002
C2×#168373202
C2×#168373192
C2×#168373182
C2×#168373172
C2×#168373022
C2×#168372712
C2×#168372612
C2×#168372492
#214223422
#214223402
#214223392
Dic59⋊#952
C59×#14392
#1513059