Finite Group Databasebeta

← #28525341

Subgroups — #28525341

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837302C212yesmaximal
6C2×#16837271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C212yesmaximal, complemented
8#21422339C212yesmaximal, complemented
9Dic59⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
14C22×Dic59⋊C4C2212yes—
15C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×Dic59⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic59C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic59C2212yes—
24C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837329—24no—
26#16837328—24no—
27#16837327—24no—
28#16837302—28no—
29#16837302—24no—
30#16837271—24no—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
39C59×#397—24no—
40C2×#95×C59C2212yes—
41C2×#95×C59C2211yescharacteristic
42C24×D59C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—24no—
46C22×C22⋊D59—24no—
47C22×C22⋊D59D414yes—
48C23×Dic59C2311yescharacteristic
49C23×Dic59C2312yes—
50C23×Dic59C2312yes—
51C23×Dic59C2311yescharacteristic
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic59—22no—
54C2×C4⋊Dic59—22no—
55C2×C4⋊Dic59—22no—
56C2×Dic59⋊C4—24no—
57C2×Dic59⋊C4—24no—
58C2×Dic59⋊C4—24no—
59C2×Dic59⋊C4—22no—
60C2×Dic59⋊C4—24no—
61C2×Dic59⋊C4—24no—
62C2×Dic59⋊C4—42no—
63C2×Dic59⋊C4—42no—
64C2×C22⋊Dic59—24no—
65C2×C22⋊Dic59—22no—
66C2×C22⋊Dic59—24no—
67C2×C22⋊Dic59—24no—
68C2×C22⋊Dic59—42no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×C4×Dic59—24no—
81C2×C4×Dic59—24no—
82C2×C4×Dic59—24no—
83C2×C4×Dic59—24no—
84C2×C4×Dic59D414yes—
85C59⋊#95—24no—
86C59⋊#95—24no—
87C59⋊#95—24no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95D414yescomplemented
90C25×C59C2311yescharacteristic
91C23×C4×C59C2311yescharacteristic
92C23×C4×C59C2312yes—
93C23×C4×C59C2312yes—
94C23×C4×C59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C59—22no—
96C2×C4⋊C4×C59—22no—
97C2×C4⋊C4×C59—22no—
98C2×C22⋊C4×C59—24no—
99C2×C22⋊C4×C59—24no—
100C2×C22⋊C4×C59—22no—
101C2×C22⋊C4×C59—22no—
102C2×C22⋊C4×C59—22no—
103C2×C22⋊C4×C59—42no—
104#95×C59—24no—
105#95×C59D414yescomplemented
106C24×C59—21no—
107C24×C59—21no—
108C24×C59—21no—
109C24×C59—22no—
110C24×C59—21no—
111C24×C59—22no—
112C24×C59—22no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59—21no—
115C24×C59—22no—
116C24×C59C2×D412yes—
117C24×C59C2411yescharacteristic
118C23×D59—21no—
119C23×D59—21no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—21no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59C2×D412yes—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59C2×D414yes—
150C22×C4×C59C2×D412yes—
151C22×C4×C59C2×D412yes—
152C22×C4×C59C2×D412yes—
153C2×C22⋊D59—28no—
154C2×C22⋊D59—216no—
155C2×C22⋊D59—44no—
156C2×C22⋊D59—44no—
157C2×C22⋊D59—48no—
158C22×Dic59—22no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59C2×D414yes—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D412yes—
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C22×Dic59#4114yes—
184C22×Dic59#4112yes—
185C22×Dic59#4114yes—
186C22×Dic59#4114yes—
187C4⋊C4×C59—44no—
188C22⋊C4×C59—48no—
189C22⋊C4×C59—44no—
190C22⋊Dic59—48no—
191C22⋊Dic59—44no—
192(C2×D59)⋊C4—48no—
193(C2×D59)⋊C4—48no—
194(C2×D59)⋊C4—44no—
195(C2×D59)⋊C4—44no—
196C4⋊Dic59—44no—
197Dic59⋊C4—48no—
198Dic59⋊C4—48no—
199Dic59⋊C4—44no—
200C4×Dic59—28no—
201C4×Dic59—48no—
202C23×C59—22no—
203C23×C59—24no—
204C23×C59—22no—
205C23×C59—22no—
206C23×C59—24no—
207C23×C59—41no—
208C23×C59—41no—
209C23×C59—41no—
210C23×C59—42no—
211C23×C59—41no—
212C23×C59—42no—
213C23×C59—42no—
214C23×C59—41no—
215C23×C59—41no—
216C23×C59—42no—
217C23×C59—42no—
218C23×C59—42no—
219C23×C59—42no—
220C23×C59—41no—
221C23×C59—41no—
222C23×C59—42no—
223C23×C59—42no—
224C23×C59—42no—
225C23×C59C22×D411yescharacteristic
226C23×C59C22×D411yescharacteristic
227C23×C59C22×D411yescharacteristic
228C23×C59C22×D411yescharacteristic
229C23×C59C2×#4111yescharacteristic
230C23×C59C2×#4112yes—
231C23×C59C2×#4112yes—
232C23×C59C2×#4112yes—
233C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C592−1+412yes—
236C22×D59—22no—
237C22×D59—24no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—22no—
240C22×D59—24no—
241C22×D59—41no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—42no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—42no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—24no—
262C2×C4×C59—24no—
263C2×C4×C59—24no—
264C2×C4×C59—24no—
265C2×C4×C59—24no—
266C2×C4×C59—42no—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—42no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59#12714yes—
283C22⋊D59—416no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—24no—
287C2×Dic59—24no—
288C2×Dic59—24no—
289C2×Dic59—24no—
290C2×Dic59—24no—
291C2×Dic59—42no—
292C2×Dic59—42no—
293C2×Dic59—42no—
294C2×Dic59—42no—
295C2×Dic59—42no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59#12114yes—
308C2×Dic59#12314yes—
309C2×Dic59#12318yes—
310C2×Dic59#12414yes—
311C2×Dic59#12414yes—
312C2×Dic59#12618yes—
313#15136—591nomaximal, Sylow
314C22×C59—42no—
315C22×C59—44no—
316C22×C59—44no—
317C22×C59—42no—
318C22×C59—42no—
319C22×C59—81no—
320C22×C59—81no—
321C22×C59—81no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—82no—
324C22×C59—82no—
325C22×C59C2×#12111yescharacteristic
326C22×C59C2×#12312yes—
327C22×C59C2×#12311yescharacteristic
328C22×C59C2×#12411yescharacteristic
329C22×C59C2×#12411yescharacteristic
330C22×C59C2×#12612yes—
331C22×C59C2×#12711yescharacteristic
332C22×C59#53212yes—
333C22×C59#53212yes—
334C22×C59#53511yescharacteristic
335C22×C59#53611yescharacteristic
336C22×C59#54212yes—
337C22×C59#54212yes—
338C22×C59D4211yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#54712yes—
341C22×C59#54712yes—
342C22×C59#54712yes—
343C22×C59#55011yescharacteristic
344C22×C59#55011yescharacteristic
345C22×C59#55312yes—
346C22×C59#55312yes—
347C22×C59#55612yes—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—44no—
350C2×D59—44no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—82no—
358C2×D59—82no—
359C4×C59—24no—
360C4×C59—44no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—82no—
363Dic59—24no—
364Dic59—44no—
365Dic59—81no—
366Dic59—82no—
367Dic59#39718yescomplemented
368C2×#397—591no—
369C2×#397—591no—
370C2×#397—591no—
371C2×#397D5911yescharacteristic, complemented
372C2×#390—591no—
373C2×#390—592no—
374C2×#384—591no—
375#1439—592no—
376#1439—592no—
377C4⋊#95—592no—
378C4×#95—591no—
379C2×C59—82no—
380C2×C59C2×#39711yescharacteristic
381C2×C59#242212yes—
382C2×C59#242212yes—
383C2×C59#250111yescharacteristic
384C2×C59#250411yescharacteristic
385C2×C59#251212yes—
386C2×C59#251212yes—
387C2×C59#254111yescharacteristic
388C2×C59#254711yescharacteristic
389C2×C59#264011yescharacteristic
390C2×C59#285811yescharacteristic
391D59—82no—
392C23×D4—591no—
393C22×C4⋊C4—591no—
394C22×C4⋊C4—591no—
395C22×C4⋊C4—592no—
396C22×C4⋊C4—592no—
397C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
398C22×C22⋊C4—591no—
399C22×C22⋊C4—591no—
400C22×C22⋊C4—591no—
401C22×C22⋊C4—592no—
402C22×C22⋊C4—592no—
403C22×C22⋊C4—592no—
404C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
406C22×C42—591no—
407C22×C42—592no—
408#397—24no—
409#397—1184no—
410#397—1184no—
411#397—1184no—
412#390—1184no—
413#390—1188no—
414#384—1184no—
415C2×#95—591no—
416C2×#95—592no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95—592no—
419C2×#95—592no—
420C2×#95C2×D5912yes—
421C2×#95C2×D5911yescharacteristic
422C59#1513611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C25—591no—
424C25C22×D5911yescharacteristic
425C22×D4—594no—
426C22×D4—1182no—
427C22×D4—1184no—
428C22×D4—1184no—
429C22×D4—1182no—
430C23×C4—591no—
431C23×C4—591no—
432C23×C4—592no—
433C23×C4—592no—
434C23×C4—591no—
435C23×C4C22×D5912yes—
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C23×C4C22×D5912yes—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—1184no—
443C2×C4⋊C4—1184no—
444C2×C4⋊C4—1182no—
445C2×C4⋊C4—1184no—
446C2×C4⋊C4—1184no—
447C2×C4⋊C4—1184no—
448C2×C4⋊C4—1182no—
449C2×C4⋊C4—1182no—
450C2×C4⋊C4—1182no—
451C2×C4⋊C4—2362no—
452C2×C4⋊C4—2362no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—1182no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—1184no—
462C2×C22⋊C4—1184no—
463C2×C22⋊C4—1184no—
464C2×C22⋊C4—1182no—
465C2×C22⋊C4—1184no—
466C2×C22⋊C4—1184no—
467C2×C22⋊C4—1184no—
468C2×C22⋊C4—1182no—
469C2×C22⋊C4—1182no—
470C2×C22⋊C4—1184no—
471C2×C22⋊C4—1182no—
472C2×C22⋊C4—2362no—
473C2×C22⋊C4—2362no—
474C2×C22⋊C4—2362no—
475C2×C42—594no—
476C2×C42—1184no—
477C2×C42—1184no—
478C2×C42—1184no—
479C2×C42—1184no—
480#95—24no—
481#95—594no—
482#95—1184no—
483#95—1184no—
484#95—1184no—
485#95—1184no—
486#95C22⋊D5914yescomplemented
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—592no—
498C24—1181no—
499C24—1181no—
500C24—1181no—
501C24—1182no—
502C24—1181no—
503C24—1182no—
504C24—1182no—
505C24—1181no—
506C24—1181no—
507C24—1182no—
508C24D4×D5912yes—
509C24C23×D5911yescharacteristic
510C2×D4—1188no—
511C2×D4—11816no—
512C2×D4—2364no—
513C2×D4—2364no—
514C2×D4—2368no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—592no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—594no—
538C22×C4—594no—
539C22×C4—592no—
540C22×C4—592no—
541C22×C4—594no—
542C22×C4—594no—
543C22×C4—1182no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1182no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4D4×D5912yes—
565C22×C4D4×D5912yes—
566C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
567C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—2368no—
570C4⋊C4—2364no—
571C4⋊C4—2368no—
572C4⋊C4—2364no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—2368no—
576C22⋊C4—2364no—
577C22⋊C4—2368no—
578C22⋊C4—2364no—
579C22⋊C4—2368no—
580C22⋊C4—2364no—
581C42—1188no—
582C42—2368no—
583C23—22no—
584C23—24no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—42no—
592C23—41no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—1182no—
607C23—1184no—
608C23—1182no—
609C23—1182no—
610C23—1184no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2362no—
615C23—2361no—
616C23—2362no—
617C23—2362no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2362no—
621C23—2362no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2362no—
627C23—2362no—
628C23—2362no—
629C23C2×D4×D5911yescharacteristic
630C23C2×D4×D5911yescharacteristic
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
633C23#41×D5911yescharacteristic
634C23#41×D5912yes—
635C23#41×D5912yes—
636C23#41×D5912yes—
637C23#1427377211yescharacteristic
638C23#1427377311yescharacteristic
639C23#1427377412yes—
640D4—23616no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—594no—
665C2×C4—594no—
666C2×C4—598no—
667C2×C4—594no—
668C2×C4—598no—
669C2×C4—594no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1184no—
673C2×C4—1184no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—1184no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2362no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2362no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4#1427372314yes—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—44no—
698C22—44no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—82no—
704C22—82no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4722no—
710C22—4722no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2364no—
715C22—2364no—
716C22#121×D5911yescharacteristic
717C22#123×D5911yescharacteristic
718C22#123×D5912yes—
719C22#124×D5911yescharacteristic
720C22#124×D5911yescharacteristic
721C22#126×D5912yes—
722C22C2×#1427372311yescharacteristic
723C22#1683794812yes—
724C22#1683795112yes—
725C22#1683796811yescharacteristic
726C22#1683797411yescharacteristic
727C22#1683801812yes—
728C22#1683802012yes—
729C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22#1683803611yescharacteristic
731C22#1683805012yes—
732C22#1683805012yes—
733C22#1683805112yes—
734C22#1683807011yescharacteristic
735C22#1683807111yescharacteristic
736C22#1683809712yes—
737C22#1683810312yes—
738C22#1683811912yes—
739C4—24no—
740C4—44no—
741C4—82no—
742C4—81no—
743C4—598no—
744C4—1184no—
745C4—4722no—
746C4—4721no—
747C4—2364no—
748C2—82no—
749C2—4722no—
750C2#397×D5911yescharacteristic
751C2#2142760512yes—
752C2#2142760712yes—
753C2#2142856511yescharacteristic
754C2#2142858311yescharacteristic
755C2#2142867712yes—
756C2#2142868112yes—
757C2#2142903911yescharacteristic
758C2#2142908711yescharacteristic
759C2#2143003111yescharacteristic
760C2#2143245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#397D59
hypocenterC59#15136
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837329C2semidirect
2. C2×#16837328C2semidirect
3. C2×#16837327C2semidirect
6. C2×#16837271C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422339C2semidirect
9. Dic59⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic59C2semidirect
11. C2×C59×#397C2semidirect
89. C59⋊#95D4semidirect
105. #95×C59D4semidirect
367. Dic59#397semidirect
371. C2×#397D59semidirect
422. C59#15136semidirect
486. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373292
C2×#168373282
C2×#168373272
C2×#168373022
C2×#168372712
#214223402
#214223392
Dic59⋊#952
#95×Dic592
C2×C59×#3972
#1513659