Finite Group Databasebeta

← #28525359

Subgroups — #28525359

Order 15104.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837331—24no—
34#16837302—24no—
35#16837302—24no—
36#16837302—24no—
37#16837297—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#397—24no—
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C2×Dic59⋊C4—22no—
73C2×Dic59⋊C4—22no—
74C2×Dic59⋊C4—22no—
75C2×Dic59⋊C4—22no—
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×Dic59⋊C4—22no—
78C2×Dic59⋊C4—22no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—41no—
83C2×Dic59⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic59—22no—
85C2×C22⋊Dic59—22no—
86C2×C22⋊Dic59—22no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—41no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic59—22no—
112C2×C4×Dic59—22no—
113C2×C4×Dic59—22no—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—41no—
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—22no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—41no—
148C2×C22⋊C4×C59—41no—
149C2×C22⋊C4×C59—41no—
150#95×C59—22no—
151#95×C59—22no—
152#95×C59D414yescomplemented
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D412yes—
168C24×C59C2411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C2×C22⋊D59—28no—
227C2×C22⋊D59—28no—
228C2×C22⋊D59—28no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273C22×Dic59C2×D412yes—
274C22×Dic59#4112yes—
275C22×Dic59#4112yes—
276C22×Dic59#4112yes—
277C22×Dic59#4112yes—
278C22×Dic59#4112yes—
279C22×Dic59#4112yes—
280C22×Dic59#4112yes—
281C22×Dic59#4112yes—
282C4⋊C4×C59—44no—
283C22⋊C4×C59—44no—
284C22⋊C4×C59—44no—
285C22⋊C4×C59—44no—
286C22⋊Dic59—44no—
287C22⋊Dic59—44no—
288C22⋊Dic59—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295Dic59⋊C4—28no—
296Dic59⋊C4—44no—
297Dic59⋊C4—44no—
298Dic59⋊C4—44no—
299C4×Dic59—44no—
300C4×Dic59—44no—
301C4×Dic59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C23×C59C2×#4111yescharacteristic
342C23×C59C2×#4111yescharacteristic
343C23×C59C2×#4111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C23×C59C2×#4111yescharacteristic
347C23×C59C2×#4111yescharacteristic
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C592−1+411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C22⋊D59—416no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59#12114yes—
473C2×Dic59#12314yes—
474C2×Dic59#12314yes—
475C2×Dic59#12314yes—
476C2×Dic59#12414yes—
477C2×Dic59#12614yes—
478C2×Dic59#12614yes—
479#15138—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59C2×#12111yescharacteristic
496C22×C59C2×#12311yescharacteristic
497C22×C59C2×#12311yescharacteristic
498C22×C59C2×#12311yescharacteristic
499C22×C59C2×#12411yescharacteristic
500C22×C59C2×#12611yescharacteristic
501C22×C59C2×#12611yescharacteristic
502C22×C59#52911yescharacteristic
503C22×C59#52911yescharacteristic
504C22×C59#52911yescharacteristic
505C22×C59#53211yescharacteristic
506C22×C59#53211yescharacteristic
507C22×C59#53211yescharacteristic
508C22×C59#54011yescharacteristic
509C22×C59#54011yescharacteristic
510C22×C59#54011yescharacteristic
511C22×C59#54211yescharacteristic
512C22×C59#54211yescharacteristic
513C22×C59#54211yescharacteristic
514C22×C59D4211yescharacteristic
515C22×C59D4211yescharacteristic
516C22×C59#54611yescharacteristic
517C22×C59#54611yescharacteristic
518C22×C59#54611yescharacteristic
519C22×C59#54711yescharacteristic
520C22×C59#54711yescharacteristic
521C22×C59#54811yescharacteristic
522C22×C59#55011yescharacteristic
523C22×C59#55011yescharacteristic
524C22×C59#55311yescharacteristic
525C22×C59#55311yescharacteristic
526C22×C59#55511yescharacteristic
527C22×C59#55611yescharacteristic
528C22×C59#55911yescharacteristic
529C22×C59#55911yescharacteristic
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59—42no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—81no—
550C4×C59—81no—
551Dic59—42no—
552Dic59—42no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—81no—
556Dic59—81no—
557Dic59#39718yescomplemented
558C2×#397—591no—
559C2×#397D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#390—591no—
561C2×#390—591no—
562C2×#390—591no—
563C2×#389—591no—
564#1440—591no—
565#1440—591no—
566#1440—591no—
567#1440—591no—
568#1439—591no—
569#1439—591no—
570C4⋊#95—591no—
571C4⋊#95—591no—
572C4×#95—591no—
573C2×C59—82no—
574C2×C59C2×#39711yescharacteristic
575C2×C59#242011yescharacteristic
576C2×C59#242211yescharacteristic
577C2×C59#242711yescharacteristic
578C2×C59#242811yescharacteristic
579C2×C59#244511yescharacteristic
580C2×C59#244511yescharacteristic
581C2×C59#244711yescharacteristic
582C2×C59#244811yescharacteristic
583C2×C59#249011yescharacteristic
584C2×C59#249111yescharacteristic
585C2×C59#251211yescharacteristic
586C2×C59#251311yescharacteristic
587C2×C59#264411yescharacteristic
588C2×C59#286011yescharacteristic
589D59—82no—
590C23×D4—591no—
591C22×C4⋊C4—591no—
592C22×C4⋊C4—591no—
593C22×C4⋊C4—591no—
594C22×C4⋊C4—591no—
595C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
608C22×C42—591no—
609C22×C42—591no—
610C22×C42—591no—
611#397—24no—
612#397—1184no—
613#390—1184no—
614#390—1184no—
615#390—1184no—
616#389—1184no—
617C2×#95—591no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95C2×D5911yescharacteristic
629C2×#95C2×D5911yescharacteristic
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C59#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—591no—
633C25C22×D5911yescharacteristic
634C22×D4—594no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—591no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4C22×D5911yescharacteristic
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—594no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4—1182no—
661C2×C4⋊C4—1182no—
662C2×C4⋊C4—1182no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1182no—
666C2×C4⋊C4—1182no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—2361no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—2361no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C42—1182no—
706C2×C42—1182no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1182no—
711C2×C42—1182no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—1182no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—1182no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—2361no—
724#95—2361no—
725#95—2361no—
726#95—2361no—
727#95C22⋊D5914yescomplemented
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—592no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24D4×D5912yes—
758C24C23×D5911yescharacteristic
759C2×D4—1188no—
760C2×D4—1188no—
761C2×D4—1188no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4D4×D5912yes—
854C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
855C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
856C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—1188no—
859C4⋊C4—2364no—
860C4⋊C4—2364no—
861C4⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—2364no—
866C22⋊C4—2364no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2364no—
870C22⋊C4—2364no—
871C22⋊C4—2364no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2364no—
874C42—2364no—
875C42—2364no—
876C42—2364no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23C2×D4×D5911yescharacteristic
948C23C2×D4×D5911yescharacteristic
949C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
950C23#41×D5911yescharacteristic
951C23#41×D5911yescharacteristic
952C23#41×D5911yescharacteristic
953C23#41×D5911yescharacteristic
954C23#41×D5911yescharacteristic
955C23#41×D5911yescharacteristic
956C23#41×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23#1427377211yescharacteristic
959C23#1427377211yescharacteristic
960C23#1427377311yescharacteristic
961C23#1427377411yescharacteristic
962D4—23616no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—594no—
1006C2×C4—594no—
1007C2×C4—594no—
1008C2×C4—594no—
1009C2×C4—594no—
1010C2×C4—594no—
1011C2×C4—594no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—4721no—
1076C22—4721no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22#121×D5911yescharacteristic
1085C22#123×D5911yescharacteristic
1086C22#123×D5911yescharacteristic
1087C22#123×D5911yescharacteristic
1088C22#124×D5911yescharacteristic
1089C22#126×D5911yescharacteristic
1090C22#126×D5911yescharacteristic
1091C22#1683793511yescharacteristic
1092C22#1683793511yescharacteristic
1093C22#1683793511yescharacteristic
1094C22#1683794811yescharacteristic
1095C22#1683794811yescharacteristic
1096C22#1683794811yescharacteristic
1097C22#1683800211yescharacteristic
1098C22#1683800411yescharacteristic
1099C22#1683800411yescharacteristic
1100C22#1683801611yescharacteristic
1101C22#1683801811yescharacteristic
1102C22#1683802011yescharacteristic
1103C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1104C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1105C22#1683804111yescharacteristic
1106C22#1683804411yescharacteristic
1107C22#1683804411yescharacteristic
1108C22#1683805011yescharacteristic
1109C22#1683805111yescharacteristic
1110C22#1683806011yescharacteristic
1111C22#1683807011yescharacteristic
1112C22#1683807111yescharacteristic
1113C22#1683809711yescharacteristic
1114C22#1683810311yescharacteristic
1115C22#1683811411yescharacteristic
1116C22#1683811911yescharacteristic
1117C22#1683813611yescharacteristic
1118C22#1683813611yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—598no—
1126C4—4721no—
1127C4—4721no—
1128C4—2362no—
1129C4—2362no—
1130C4—2362no—
1131C4—2362no—
1132C2—82no—
1133C2—4722no—
1134C2#397×D5911yescharacteristic
1135C2#2142758311yescharacteristic
1136C2#2142760711yescharacteristic
1137C2#2142766811yescharacteristic
1138C2#2142768111yescharacteristic
1139C2#2142786011yescharacteristic
1140C2#2142786011yescharacteristic
1141C2#2142787611yescharacteristic
1142C2#2142788711yescharacteristic
1143C2#2142844311yescharacteristic
1144C2#2142845611yescharacteristic
1145C2#2142868111yescharacteristic
1146C2#2142868611yescharacteristic
1147C2#2143005511yescharacteristic
1148C2#2143246111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC2×C59×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC2×#397D59
hypocenterC59#15138
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837331C2semidirect
5. C2×#16837297C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422343C2semidirect
9. #21422343C2semidirect
10. #21422339C2semidirect
11. #21422338C2semidirect
12. Dic59⋊#95C2semidirect
13. Dic59⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#397C2semidirect
152. #95×C59D4semidirect
557. Dic59#397semidirect
559. C2×#397D59semidirect
631. C59#15138semidirect
727. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373312
C2×#168373022
C2×#168372972
#214223442
#214223432
#214223392
#214223382
Dic59⋊#952
#95×Dic592
C2×C59×#3972
#1513859