Finite Group Databasebeta

← #28525365

Subgroups — #28525365

Order 15104.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837331—24no—
35#16837327—24no—
36#16837302—24no—
37#16837302—24no—
38#16837302—24no—
39#16837299—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59D414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic59—22no—
73C2×C4⋊Dic59—22no—
74C2×C4⋊Dic59—41no—
75C2×Dic59⋊C4—22no—
76C2×Dic59⋊C4—22no—
77C2×Dic59⋊C4—22no—
78C2×Dic59⋊C4—22no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—22no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—22no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×Dic59⋊C4—22no—
85C2×Dic59⋊C4—41no—
86C2×Dic59⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—41no—
94C2×C22⋊Dic59—41no—
95C2×C22⋊Dic59—41no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95D414yescomplemented
133C25×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—22no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—41no—
147C2×C22⋊C4×C59—41no—
148C2×C22⋊C4×C59—41no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59—22no—
151#95×C59—22no—
152#95×C59—41no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D412yes—
168C24×C59C2411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59#4112yes—
225C22×C4×C59#4112yes—
226C2×C22⋊D59—28no—
227C2×C22⋊D59—28no—
228C2×C22⋊D59—28no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273C22×Dic59C2×D412yes—
274C22×Dic59C2×D412yes—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276C22×Dic59#4112yes—
277C22×Dic59#4112yes—
278C22×Dic59#4112yes—
279C22×Dic59#4112yes—
280C22×Dic59#4112yes—
281C22×Dic59#4112yes—
282C22⋊C4×C59—44no—
283C22⋊C4×C59—44no—
284C22⋊C4×C59—44no—
285C22⋊Dic59—44no—
286C22⋊Dic59—44no—
287C22⋊Dic59—44no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic59—44no—
295Dic59⋊C4—28no—
296Dic59⋊C4—44no—
297Dic59⋊C4—44no—
298Dic59⋊C4—44no—
299C4×Dic59—44no—
300C4×Dic59—44no—
301C4×Dic59—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C23×C59C2×#4111yescharacteristic
342C23×C59C2×#4111yescharacteristic
343C23×C59C2×#4111yescharacteristic
344C23×C59C2×#4111yescharacteristic
345C23×C59C2×#4111yescharacteristic
346C23×C59C2×#4111yescharacteristic
347C23×C59C2×#4111yescharacteristic
348C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C592−1+411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C22⋊D59—416no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59#12114yes—
473C2×Dic59#12314yes—
474C2×Dic59#12314yes—
475C2×Dic59#12314yes—
476C2×Dic59#12414yes—
477C2×Dic59#12614yes—
478C2×Dic59#12614yes—
479#15138—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59C2×#12111yescharacteristic
496C22×C59C2×#12311yescharacteristic
497C22×C59C2×#12311yescharacteristic
498C22×C59C2×#12311yescharacteristic
499C22×C59C2×#12411yescharacteristic
500C22×C59C2×#12611yescharacteristic
501C22×C59C2×#12611yescharacteristic
502C22×C59#52911yescharacteristic
503C22×C59#52911yescharacteristic
504C22×C59#52911yescharacteristic
505C22×C59#53211yescharacteristic
506C22×C59#53211yescharacteristic
507C22×C59#53211yescharacteristic
508C22×C59#54011yescharacteristic
509C22×C59#54011yescharacteristic
510C22×C59#54011yescharacteristic
511C22×C59#54211yescharacteristic
512C22×C59#54211yescharacteristic
513C22×C59#54211yescharacteristic
514C22×C59D4211yescharacteristic
515C22×C59D4211yescharacteristic
516C22×C59#54611yescharacteristic
517C22×C59#54611yescharacteristic
518C22×C59#54611yescharacteristic
519C22×C59#54711yescharacteristic
520C22×C59#54711yescharacteristic
521C22×C59#54811yescharacteristic
522C22×C59#55011yescharacteristic
523C22×C59#55011yescharacteristic
524C22×C59#55311yescharacteristic
525C22×C59#55311yescharacteristic
526C22×C59#55511yescharacteristic
527C22×C59#55611yescharacteristic
528C22×C59#55911yescharacteristic
529C22×C59#55911yescharacteristic
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59—42no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—81no—
550C4×C59—81no—
551Dic59—42no—
552Dic59—42no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—81no—
556Dic59—81no—
557Dic59#39718yescomplemented
558C2×#397—591no—
559C2×#397—591no—
560C2×#390—591no—
561C2×#390—591no—
562C2×#390—591no—
563C2×#389—591no—
564#1440—591no—
565#1440—591no—
566#1440—591no—
567#1440D5911yescharacteristic, complemented
568#1439—591no—
569#1439—591no—
570C4⋊#95—591no—
571C4⋊#95—591no—
572C4×#95—591no—
573C2×C59—82no—
574C2×C59C2×#39711yescharacteristic
575C2×C59#242011yescharacteristic
576C2×C59#242211yescharacteristic
577C2×C59#242711yescharacteristic
578C2×C59#242811yescharacteristic
579C2×C59#244511yescharacteristic
580C2×C59#244511yescharacteristic
581C2×C59#244711yescharacteristic
582C2×C59#244811yescharacteristic
583C2×C59#249011yescharacteristic
584C2×C59#249111yescharacteristic
585C2×C59#251211yescharacteristic
586C2×C59#251311yescharacteristic
587C2×C59#264411yescharacteristic
588C2×C59#286011yescharacteristic
589D59—82no—
590C23×D4—591no—
591C22×C4⋊C4—591no—
592C22×C4⋊C4—591no—
593C22×C4⋊C4—591no—
594C22×C4⋊C4—591no—
595C22×C4⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
608C22×C42—591no—
609C22×C42—591no—
610C22×C42—591no—
611#397—1184no—
612#397—1184no—
613#390—1184no—
614#390—1184no—
615#390—1184no—
616#389—1184no—
617C2×#95—591no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95C2×D5911yescharacteristic
628C2×#95C2×D5911yescharacteristic
629C2×#95C2×D5911yescharacteristic
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C59#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—591no—
633C25C22×D5911yescharacteristic
634C22×D4—594no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—591no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4C22×D5911yescharacteristic
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—594no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4—1182no—
661C2×C4⋊C4—1182no—
662C2×C4⋊C4—1182no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1182no—
666C2×C4⋊C4—1182no—
667C2×C4⋊C4—2361no—
668C2×C4⋊C4—2361no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—2361no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C42—1182no—
706C2×C42—1182no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1182no—
711C2×C42—1182no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—1182no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—594no—
719#95—1182no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—2361no—
726#95—2361no—
727#95—2361no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—592no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24D4×D5912yes—
758C24C23×D5911yescharacteristic
759C2×D4—1188no—
760C2×D4—1188no—
761C2×D4—1188no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4#1174568512yes—
854C22×C4D4×D5912yes—
855C22×C4D4×D5912yes—
856C22×C4#1174568712yes—
857C4⋊C4—1188no—
858C4⋊C4—2364no—
859C4⋊C4—2364no—
860C4⋊C4—2364no—
861C4⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—2364no—
866C22⋊C4—2364no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2364no—
870C22⋊C4—2364no—
871C22⋊C4—2364no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2364no—
874C42—2364no—
875C42—2364no—
876C42—2364no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23C2×D4×D5911yescharacteristic
948C23C2×D4×D5911yescharacteristic
949C23C2×D4×D5911yescharacteristic
950C23#41×D5911yescharacteristic
951C23#41×D5911yescharacteristic
952C23#41×D5911yescharacteristic
953C23#41×D5911yescharacteristic
954C23#41×D5911yescharacteristic
955C23#41×D5911yescharacteristic
956C23C2×#1174568711yescharacteristic
957C23C2×#1174568511yescharacteristic
958C23#1427377211yescharacteristic
959C23#1427377211yescharacteristic
960C23#1427377311yescharacteristic
961C23#1427377411yescharacteristic
962D4—23616no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—594no—
1006C2×C4—594no—
1007C2×C4—594no—
1008C2×C4—594no—
1009C2×C4—594no—
1010C2×C4—594no—
1011C2×C4—594no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—4721no—
1076C22—4721no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22#121×D5911yescharacteristic
1085C22#123×D5911yescharacteristic
1086C22#123×D5911yescharacteristic
1087C22#123×D5911yescharacteristic
1088C22#124×D5911yescharacteristic
1089C22#126×D5911yescharacteristic
1090C22#126×D5911yescharacteristic
1091C22#1683792911yescharacteristic
1092C22#1683793011yescharacteristic
1093C22#1683793211yescharacteristic
1094C22#1683794711yescharacteristic
1095C22#1683794911yescharacteristic
1096C22#1683795111yescharacteristic
1097C22#1683800211yescharacteristic
1098C22#1683800411yescharacteristic
1099C22#1683800411yescharacteristic
1100C22#1683801611yescharacteristic
1101C22#1683801811yescharacteristic
1102C22#1683802011yescharacteristic
1103C22#1683803411yescharacteristic
1104C22#1683803611yescharacteristic
1105C22#1683803911yescharacteristic
1106C22#1683804111yescharacteristic
1107C22#1683804211yescharacteristic
1108C22#1683805011yescharacteristic
1109C22#1683805011yescharacteristic
1110C22#1683805811yescharacteristic
1111C22#1683807011yescharacteristic
1112C22#1683807311yescharacteristic
1113C22#1683810111yescharacteristic
1114C22#1683810311yescharacteristic
1115C22#1683811611yescharacteristic
1116C22#1683812011yescharacteristic
1117C22#1683813411yescharacteristic
1118C22#1683813611yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—598no—
1126C4—4721no—
1127C4—4721no—
1128C4—2362no—
1129C4—2362no—
1130C4—2362no—
1131C4—2362no—
1132C2—82no—
1133C2—4722no—
1134C2#397×D5911yescharacteristic
1135C2#2142758511yescharacteristic
1136C2#2142760511yescharacteristic
1137C2#2142766611yescharacteristic
1138C2#2142768311yescharacteristic
1139C2#2142785411yescharacteristic
1140C2#2142785611yescharacteristic
1141C2#2142788211yescharacteristic
1142C2#2142789111yescharacteristic
1143C2#2142844711yescharacteristic
1144C2#2142845211yescharacteristic
1145C2#2142867911yescharacteristic
1146C2#2142868811yescharacteristic
1147C2#2143005511yescharacteristic
1148C2#2143246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutator, socle, cosocleC24×C59C24
FittingC59×#1440C2
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1440D59
hypocenterC59#15138
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837331C2semidirect
2. C2×#16837327C2semidirect
6. C2×#16837299C2semidirect
7. #21422345C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422339C2semidirect
12. Dic59⋊#95C2semidirect
13. Dic59⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic59C2semidirect
15. C59×#1440C2semidirect
132. C59⋊#95D4semidirect
557. Dic59#397semidirect
567. #1440D59semidirect
631. C59#15138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373312
C2×#168373272
C2×#168373022
C2×#168372992
#214223452
#214223442
#214223422
#214223392
Dic59⋊#952
#95×Dic592
C59×#14402
#1513859