Subgroups — #28525393

Order 15104.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273723	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837311	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837310	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837302	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂×#14273723	—	2	24	no	—
12	C₂×#14273723	—	2	12	no	—
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837312	—	2	4	no	—
19	#16837311	—	2	12	no	—
20	#16837310	—	2	12	no	—
21	#16837302	—	2	12	no	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
25	C₅₉×#392	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂²×D₂₃₆	—	2	12	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	6	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	6	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	4	6	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	12	yes	complemented
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273723	—	2	96	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	12	yes	complemented
59	C₅₉⋊#95	D₄	1	12	yes	complemented
60	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
71	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
94	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	24	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	24	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	24	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	48	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	48	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	24	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	4	24	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	24	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	12	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	12	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	12	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	24	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
171	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	48	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	12	yes	complemented
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	96	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	4	48	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
213	C₂×Dic₅₉	#120	1	12	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	#121	1	12	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	#127	1	12	yes	complemented
217	D₂₃₆	—	4	48	no	—
218	#15142	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	6	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	6	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	3	yes	—
231	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	3	yes	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	3	yes	—
234	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	3	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#535	1	3	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#535	1	3	yes	—
237	C₂²×C₅₉	D₄²	1	6	yes	—
238	C₂²×C₅₉	D₄²	1	3	yes	—
239	C₂²×C₅₉	D₄²	1	3	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#550	1	3	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	12	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	12	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
247	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
249	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
250	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
251	C₂×D₅₉	—	8	6	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	6	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
254	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
255	Dic₅₉	—	2	12	no	—
256	Dic₅₉	—	8	1	no	—
257	Dic₅₉	#392	1	8	yes	complemented
258	C₂²×#127	—	59	3	no	—
259	C₂×#392	—	59	1	no	—
260	C₂×#392	—	59	3	no	—
261	C₂×#392	—	59	3	no	—
262	C₂×#392	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#390	—	59	3	no	—
264	C₄×#95	—	59	1	no	—
265	C₂×C₅₉	—	8	6	no	—
266	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#2433	1	3	yes	—
268	C₂×C₅₉	#2433	1	3	yes	—
269	C₂×C₅₉	#2541	1	3	yes	—
270	C₂×C₅₉	#2541	1	3	yes	—
271	C₂×C₅₉	#2657	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#2867	1	1	yes	characteristic
273	D₅₉	—	8	6	no	—
274	C₂³×D₄	—	59	3	no	—
275	C₂³×D₄	—	59	6	no	—
276	C₂³×D₄	—	59	3	no	—
277	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
278	C₂×#127	—	118	12	no	—
279	C₂×#127	—	118	24	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
286	#392	—	2	4	no	—
287	#392	—	118	12	no	—
288	#392	—	118	12	no	—
289	#392	—	118	4	no	—
290	#390	—	118	12	no	—
291	C₂×#95	—	59	3	no	—
292	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₅₉	#15142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁵	—	59	3	no	—
295	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
301	C₂²×D₄	—	59	12	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
303	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
304	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
305	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
306	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
307	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
308	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
309	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
310	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
311	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
312	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
313	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
314	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
315	C₂²×D₄	—	236	6	no	—
316	C₂²×D₄	—	236	6	no	—
317	C₂²×D₄	—	236	6	no	—
318	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
320	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
323	#127	—	118	96	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	12	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
337	#95	—	59	12	no	—
338	#95	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
339	C₂⁴	—	2	3	no	—
340	C₂⁴	—	2	3	no	—
341	C₂⁴	—	2	6	no	—
342	C₂⁴	—	2	6	no	—
343	C₂⁴	—	2	6	no	—
344	C₂⁴	—	2	3	no	—
345	C₂⁴	—	2	3	no	—
346	C₂⁴	—	2	3	no	—
347	C₂⁴	—	2	6	no	—
348	C₂⁴	—	2	3	no	—
349	C₂⁴	—	59	6	no	—
350	C₂⁴	—	118	3	no	—
351	C₂⁴	—	118	6	no	—
352	C₂⁴	—	118	3	no	—
353	C₂⁴	—	118	6	no	—
354	C₂⁴	—	118	6	no	—
355	C₂⁴	—	118	3	no	—
356	C₂⁴	—	118	3	no	—
357	C₂⁴	—	118	6	no	—
358	C₂⁴	—	118	3	no	—
359	C₂⁴	—	118	3	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	24	no	—
363	C₂×D₄	—	4	24	no	—
364	C₂×D₄	—	4	24	no	—
365	C₂×D₄	—	4	12	no	—
366	C₂×D₄	—	4	12	no	—
367	C₂×D₄	—	118	24	no	—
368	C₂×D₄	—	118	48	no	—
369	C₂×D₄	—	118	24	no	—
370	C₂×D₄	—	118	48	no	—
371	C₂×D₄	—	236	24	no	—
372	C₂×D₄	—	236	24	no	—
373	C₂×D₄	—	236	12	no	—
374	C₂×D₄	—	236	24	no	—
375	C₂×D₄	—	236	12	no	—
376	C₂×D₄	—	236	12	no	—
377	C₂×D₄	—	236	24	no	—
378	C₂×D₄	—	236	24	no	—
379	C₂×D₄	—	236	24	no	—
380	C₂×D₄	—	236	24	no	—
381	C₂×D₄	—	236	24	no	—
382	C₂×D₄	—	236	24	no	—
383	C₂×D₄	—	236	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
408	C₄²	—	118	24	no	—
409	C₂³	—	2	6	no	—
410	C₂³	—	2	12	no	—
411	C₂³	—	2	6	no	—
412	C₂³	—	2	6	no	—
413	C₂³	—	2	12	no	—
414	C₂³	—	4	6	no	—
415	C₂³	—	4	3	no	—
416	C₂³	—	4	6	no	—
417	C₂³	—	4	3	no	—
418	C₂³	—	4	3	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	6	no	—
421	C₂³	—	4	3	no	—
422	C₂³	—	4	6	no	—
423	C₂³	—	4	3	no	—
424	C₂³	—	4	6	no	—
425	C₂³	—	4	6	no	—
426	C₂³	—	4	6	no	—
427	C₂³	—	4	6	no	—
428	C₂³	—	4	6	no	—
429	C₂³	—	4	3	no	—
430	C₂³	—	4	3	no	—
431	C₂³	—	4	3	no	—
432	C₂³	—	118	6	no	—
433	C₂³	—	118	12	no	—
434	C₂³	—	118	6	no	—
435	C₂³	—	118	6	no	—
436	C₂³	—	118	12	no	—
437	C₂³	—	236	6	no	—
438	C₂³	—	236	3	no	—
439	C₂³	—	236	6	no	—
440	C₂³	—	236	3	no	—
441	C₂³	—	236	3	no	—
442	C₂³	—	236	6	no	—
443	C₂³	—	236	6	no	—
444	C₂³	—	236	3	no	—
445	C₂³	—	236	6	no	—
446	C₂³	—	236	3	no	—
447	C₂³	—	236	6	no	—
448	C₂³	—	236	6	no	—
449	C₂³	—	236	6	no	—
450	C₂³	—	236	6	no	—
451	C₂³	—	236	3	no	—
452	C₂³	—	236	6	no	—
453	C₂³	—	236	3	no	—
454	C₂³	—	236	3	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#14273772	1	3	yes	—
461	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	4	48	no	—
463	D₄	—	236	48	no	—
464	D₄	—	236	48	no	—
465	D₄	—	236	96	no	—
466	C₂×C₄	—	2	6	no	—
467	C₂×C₄	—	2	12	no	—
468	C₂×C₄	—	2	12	no	—
469	C₂×C₄	—	2	6	no	—
470	C₂×C₄	—	4	3	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	3	no	—
473	C₂×C₄	—	59	12	no	—
474	C₂×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂×C₄	—	59	12	no	—
476	C₂×C₄	—	59	12	no	—
477	C₂×C₄	—	118	6	no	—
478	C₂×C₄	—	118	12	no	—
479	C₂×C₄	—	118	12	no	—
480	C₂×C₄	—	118	6	no	—
481	C₂×C₄	—	236	3	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	3	no	—
484	C₂×C₄	#14273723	1	12	yes	complemented
485	C₂²	—	4	12	no	—
486	C₂²	—	4	12	no	—
487	C₂²	—	4	6	no	—
488	C₂²	—	4	6	no	—
489	C₂²	—	4	6	no	—
490	C₂²	—	8	3	no	—
491	C₂²	—	8	3	no	—
492	C₂²	—	8	6	no	—
493	C₂²	—	8	6	no	—
494	C₂²	—	8	3	no	—
495	C₂²	—	8	3	no	—
496	C₂²	—	472	3	no	—
497	C₂²	—	472	3	no	—
498	C₂²	—	472	6	no	—
499	C₂²	—	472	6	no	—
500	C₂²	—	472	3	no	—
501	C₂²	—	472	3	no	—
502	C₂²	—	236	12	no	—
503	C₂²	—	236	12	no	—
504	C₂²	—	236	6	no	—
505	C₂²	—	236	6	no	—
506	C₂²	—	236	6	no	—
507	C₂²	#120×D₅₉	1	3	yes	—
508	C₂²	#121×D₅₉	1	3	yes	—
509	C₂²	#127×D₅₉	1	3	yes	—
510	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#14273723	1	3	yes	—
512	C₂²	#16837967	1	3	yes	—
513	C₂²	#16837968	1	3	yes	—
514	C₂²	#16838034	1	6	yes	—
515	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
516	C₂²	#16838036	1	3	yes	—
517	C₂²	#16838070	1	3	yes	—
518	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	12	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	59	8	no	—
522	C₄	—	118	12	no	—
523	C₄	—	472	1	no	—
524	C₂	—	8	6	no	—
525	C₂	—	472	6	no	—
526	C₂	#392×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#21427728	1	3	yes	—
528	C₂	#21427731	1	3	yes	—
529	C₂	#21429037	1	3	yes	—
530	C₂	#21429039	1	3	yes	—
531	C₂	#21430201	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21432490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#392	C₂
hypercenter	C₂×#392	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15142
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273723	C₂	semidirect
2. C₂×#16837312	C₂	semidirect
3. C₂×#16837311	C₂	semidirect
4. C₂×#16837310	C₂	semidirect
5. C₂×#16837302	C₂	semidirect
6. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#392	C₂	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
59. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
71. #95×C₅₉	D₄	semidirect
203. C₂×C₄×C₅₉	#127	semidirect
216. C₂×Dic₅₉	#127	semidirect
257. Dic₅₉	#392	semidirect
262. C₂×#392	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#15142	semidirect
338. #95	C₂²⋊D₅₉	semidirect
484. C₂×C₄	#14273723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273723	2
C₂×#16837312	2
C₂×#16837311	2
C₂×#16837310	2
C₂×#16837302	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#392	2
#15142	59