Subgroups — #28525401

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837323	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#16837301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422360	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837323	—	2	16	no	—
23	#16837301	—	2	4	no	—
24	#16837272	—	2	4	no	—
25	#16837271	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273726	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
70	C₅₉⋊#95	D₄	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	Q₈	1	8	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
85	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
216	Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
217	#15143	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅₉	#395	1	8	yes	complemented
245	Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	Dic₅₉	—	2	8	no	—
248	Dic₅₉	—	4	4	no	—
249	Dic₅₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×#395	—	59	4	no	—
252	C₂×#389	—	59	1	no	—
253	C₂×#384	—	59	1	no	—
254	C₂×#384	—	59	1	no	—
255	#1444	—	59	4	no	—
256	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
257	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#95	—	59	1	no	—
259	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#2433	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#2434	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2440	1	2	yes	—
263	C₂×C₅₉	#2440	1	2	yes	—
264	C₂×C₅₉	#2542	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2551	1	2	yes	—
266	C₂×C₅₉	#2551	1	2	yes	—
267	C₂×C₅₉	#2567	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	#2660	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#2868	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#395	—	118	16	no	—
286	#389	—	118	4	no	—
287	#384	—	118	4	no	—
288	#384	—	118	4	no	—
289	C₂×#95	—	59	2	no	—
290	C₂×#95	—	59	2	no	—
291	C₂×#95	—	59	4	no	—
292	C₂×#95	—	59	2	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₅₉	#15143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	118	32	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
342	#95	—	2	8	no	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	—	59	8	no	—
345	#95	—	118	4	no	—
346	#95	—	118	8	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	118	8	no	—
414	C₄²	—	118	8	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
425	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
426	Q₈	—	236	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂×C₄	—	59	8	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	8	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#14273726	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₄	#14273727	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#14273726	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#16838030	1	2	yes	—
492	C₂²	#16838032	1	2	yes	—
493	C₂²	#16838036	1	2	yes	—
494	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
495	C₂²	#16838052	1	2	yes	—
496	C₂²	#16838065	1	2	yes	—
497	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
498	C₂²	Q₈×D₂₃₆	1	2	yes	—
499	C₂²	#16838110	1	2	yes	—
500	C₂²	Q₈×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	118	4	no	—
505	C₄	—	118	4	no	—
506	C₄	—	118	8	no	—
507	C₄	—	472	2	no	—
508	C₄	—	236	4	no	—
509	C₄	#16837323	1	8	yes	complemented
510	C₂	C₂×#16837323	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21427732	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21427739	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21427796	1	2	yes	—
514	C₂	#21427799	1	2	yes	—
515	C₂	#21429047	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21429122	1	2	yes	—
517	C₂	#21429124	1	2	yes	—
518	C₂	#21429306	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21430220	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21432493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15143
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
67. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
71. C₅₉⋊#95	Q₈	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
84. C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	semidirect
188. C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
215. C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
244. C₄×C₅₉	#395	semidirect
294. C₅₉	#15143	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect
341. C₂×C₄²	Dic₁₁₈	semidirect
476. C₂×C₄	#14273726	semidirect
509. C₄	#16837323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂×#16837323	2
C₂×#16837301	2
C₂×#16837272	2
C₂×#16837271	2
#21422360	2
#21422325	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#15143	59