Subgroups — #28525404

Order 15104.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837302	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273725	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273725	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837315	—	2	4	no	—
28	#16837314	—	2	4	no	—
29	#16837313	—	2	4	no	—
30	#16837302	—	2	8	no	—
31	#16837302	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#393	—	2	4	no	—
41	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273725	—	2	32	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
213	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₅₉	#124	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
328	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
329	#15144	—	59	1	no	maximal, Sylow
330	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
364	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
370	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
371	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
372	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
373	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
374	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
375	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
377	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
379	Dic₅₉	—	2	4	no	—
380	Dic₅₉	—	4	4	no	—
381	Dic₅₉	—	4	4	no	—
382	Dic₅₉	—	8	1	no	—
383	Dic₅₉	#393	1	8	yes	complemented
384	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂×#393	—	59	1	no	—
386	C₂×#393	—	59	1	no	—
387	C₂×#393	—	59	1	no	—
388	C₂×#393	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#390	—	59	1	no	—
390	C₂×#390	—	59	2	no	—
391	#1439	—	59	2	no	—
392	#1439	—	59	2	no	—
393	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
394	C₄×#95	—	59	1	no	—
395	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
396	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#2433	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	#2436	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₉	#2452	1	2	yes	—
400	C₂×C₅₉	#2452	1	2	yes	—
401	C₂×C₅₉	#2491	1	2	yes	—
402	C₂×C₅₉	#2491	1	2	yes	—
403	C₂×C₅₉	#2542	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₉	#2563	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₉	#2640	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₉	#2858	1	1	yes	characteristic
407	D₅₉	—	8	2	no	—
408	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
409	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
426	#393	—	2	4	no	—
427	#393	—	118	4	no	—
428	#393	—	118	4	no	—
429	#393	—	118	4	no	—
430	#390	—	118	4	no	—
431	#390	—	118	8	no	—
432	C₂×#95	—	59	1	no	—
433	C₂×#95	—	59	2	no	—
434	C₂×#95	—	59	2	no	—
435	C₂×#95	—	59	2	no	—
436	C₂×#95	—	59	2	no	—
437	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₅₉	#15144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁵	—	59	1	no	—
441	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	118	32	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
502	#95	—	2	4	no	—
503	#95	—	59	4	no	—
504	#95	—	118	4	no	—
505	#95	—	118	4	no	—
506	#95	—	118	4	no	—
507	#95	—	118	4	no	—
508	#95	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	59	2	no	—
520	C₂⁴	—	118	1	no	—
521	C₂⁴	—	118	1	no	—
522	C₂⁴	—	118	2	no	—
523	C₂⁴	—	118	1	no	—
524	C₂⁴	—	118	2	no	—
525	C₂⁴	—	118	2	no	—
526	C₂⁴	—	118	1	no	—
527	C₂⁴	—	118	2	no	—
528	C₂⁴	—	118	1	no	—
529	C₂⁴	—	118	1	no	—
530	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
542	C₂×D₄	—	118	8	no	—
543	C₂×D₄	—	118	16	no	—
544	C₂×D₄	—	236	8	no	—
545	C₂×D₄	—	236	4	no	—
546	C₂×D₄	—	236	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
602	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
611	C₄²	—	118	8	no	—
612	C₄²	—	236	8	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	118	2	no	—
637	C₂³	—	118	4	no	—
638	C₂³	—	118	2	no	—
639	C₂³	—	118	2	no	—
640	C₂³	—	118	4	no	—
641	C₂³	—	236	1	no	—
642	C₂³	—	236	1	no	—
643	C₂³	—	236	2	no	—
644	C₂³	—	236	1	no	—
645	C₂³	—	236	2	no	—
646	C₂³	—	236	2	no	—
647	C₂³	—	236	1	no	—
648	C₂³	—	236	1	no	—
649	C₂³	—	236	2	no	—
650	C₂³	—	236	2	no	—
651	C₂³	—	236	2	no	—
652	C₂³	—	236	2	no	—
653	C₂³	—	236	1	no	—
654	C₂³	—	236	1	no	—
655	C₂³	—	236	2	no	—
656	C₂³	—	236	2	no	—
657	C₂³	—	236	2	no	—
658	C₂³	—	236	1	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
667	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
668	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	4	16	no	—
671	Q₈	—	236	16	no	—
672	D₄	—	236	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	59	4	no	—
697	C₂×C₄	—	59	8	no	—
698	C₂×C₄	—	59	8	no	—
699	C₂×C₄	—	59	4	no	—
700	C₂×C₄	—	59	4	no	—
701	C₂×C₄	—	59	4	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	4	no	—
704	C₂×C₄	—	118	4	no	—
705	C₂×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂×C₄	—	118	4	no	—
707	C₂×C₄	—	118	4	no	—
708	C₂×C₄	—	118	4	no	—
709	C₂×C₄	—	118	4	no	—
710	C₂×C₄	—	118	4	no	—
711	C₂×C₄	—	118	4	no	—
712	C₂×C₄	—	236	1	no	—
713	C₂×C₄	—	236	1	no	—
714	C₂×C₄	—	236	1	no	—
715	C₂×C₄	—	236	2	no	—
716	C₂×C₄	—	236	2	no	—
717	C₂×C₄	—	236	2	no	—
718	C₂×C₄	—	236	2	no	—
719	C₂×C₄	—	236	2	no	—
720	C₂×C₄	—	236	2	no	—
721	C₂×C₄	—	236	2	no	—
722	C₂×C₄	—	236	2	no	—
723	C₂×C₄	—	236	2	no	—
724	C₂×C₄	—	236	2	no	—
725	C₂×C₄	#14273723	1	4	yes	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	472	1	no	—
738	C₂²	—	472	1	no	—
739	C₂²	—	472	1	no	—
740	C₂²	—	472	1	no	—
741	C₂²	—	472	2	no	—
742	C₂²	—	472	2	no	—
743	C₂²	—	236	2	no	—
744	C₂²	—	236	2	no	—
745	C₂²	—	236	2	no	—
746	C₂²	—	236	4	no	—
747	C₂²	—	236	4	no	—
748	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
751	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#124×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
756	C₂²	#16837951	1	2	yes	—
757	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#16837975	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#16838016	1	2	yes	—
760	C₂²	#16838022	1	2	yes	—
761	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
762	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#16838060	1	2	yes	—
766	C₂²	#16838062	1	2	yes	—
767	C₂²	#16838065	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#16838106	1	2	yes	—
770	C₂²	#16838114	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	8	1	no	—
775	C₄	—	59	8	no	—
776	C₄	—	118	4	no	—
777	C₄	—	472	1	no	—
778	C₄	—	236	4	no	—
779	C₄	—	236	4	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	472	2	no	—
782	C₂	#393×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#21427731	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#21427749	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#21427941	1	2	yes	—
786	C₂	#21427945	1	2	yes	—
787	C₂	#21428454	1	2	yes	—
788	C₂	#21428456	1	2	yes	—
789	C₂	#21429046	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#21429264	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#21430034	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#21432451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#393	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#393	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15144
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273725	C₂	semidirect
2. C₂×#16837315	C₂	semidirect
3. C₂×#16837314	C₂	semidirect
4. C₂×#16837313	C₂	semidirect
7. #21422340	C₂	semidirect
8. #21422339	C₂	semidirect
9. Dic₅₉⋊#95	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#393	C₂	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	semidirect
93. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
111. #95×C₅₉	D₄	semidirect
383. Dic₅₉	#393	semidirect
388. C₂×#393	D₅₉	semidirect
439. C₅₉	#15144	semidirect
508. #95	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273725	2
C₂×#16837315	2
C₂×#16837314	2
C₂×#16837313	2
C₂×#16837302	2
#21422340	2
#21422339	2
Dic₅₉⋊#95	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#393	2
#15144	59