Subgroups — #28525432

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837305	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837327	—	2	8	no	—
16	#16837305	—	2	8	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#390	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	#15147	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₄×C₅₉	#397	1	8	yes	complemented
256	Dic₅₉	—	4	4	no	—
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	Dic₅₉	—	8	4	no	—
259	C₂×#397	—	59	2	no	—
260	C₂×#390	—	59	2	no	—
261	C₂×#390	D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	#1440	—	59	4	no	—
264	#1439	—	59	2	no	—
265	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
266	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
268	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#2445	1	2	yes	—
270	C₂×C₅₉	#2447	1	2	yes	—
271	C₂×C₅₉	#2512	1	2	yes	—
272	C₂×C₅₉	#2513	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#2535	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#2537	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#2548	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#2592	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2624	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#2854	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#397	—	118	8	no	—
291	#390	—	2	4	no	—
292	#390	—	118	8	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₂×#95	—	59	2	no	—
295	C₂×#95	—	59	4	no	—
296	C₂×#95	—	59	2	no	—
297	C₂×#95	—	59	4	no	—
298	C₂×#95	—	59	2	no	—
299	C₅₉	#15147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
339	#95	—	118	8	no	—
340	#95	—	118	4	no	—
341	#95	—	118	4	no	—
342	#95	—	236	2	no	—
343	#95	—	236	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	236	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
444	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
446	D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂×C₄	—	236	4	no	—
473	C₂×C₄	—	236	4	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#14273711	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#14273714	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#14273720	1	8	yes	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#14273711	1	2	yes	—
503	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14273720	1	2	yes	—
506	C₂²	#16837933	1	2	yes	—
507	C₂²	#16837947	1	2	yes	—
508	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#16837980	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#16838005	1	2	yes	—
511	C₂²	#16838019	1	2	yes	—
512	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
514	C₂²	#16838056	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#16838072	1	2	yes	—
517	C₂²	#16838102	1	2	yes	—
518	C₂²	#16838117	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#16838121	1	2	yes	—
520	C₂²	#16838134	1	2	yes	—
521	C₂²	#16838138	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	472	4	no	—
526	C₄	—	236	4	no	—
527	C₄	—	236	4	no	—
528	C₄	#16837327	1	8	yes	complemented
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	C₂×#16837327	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21427859	1	2	yes	—
532	C₂	#21427881	1	2	yes	—
533	C₂	#21428680	1	2	yes	—
534	C₂	#21428691	1	2	yes	—
535	C₂	#21428993	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#21429009	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21429099	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21429585	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#21429886	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21432422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#390	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15147
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837327	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21422343	C₂	semidirect
5. #21422341	C₂	semidirect
6. #21422326	C₂	semidirect
7. #21422325	C₂	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
255. C₄×C₅₉	#397	semidirect
299. C₅₉	#15147	semidirect
528. C₄	#16837327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837327	2
C₂×#16837305	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
#21422343	2
#21422341	2
#21422326	2
#21422325	2
C₂×C₅₉×#390	2
#15147	59