Subgroups — #28525453

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837330	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837260	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837330	—	2	8	no	—
22	#16837327	—	2	4	no	—
23	#16837271	—	2	4	no	—
24	#16837260	—	2	8	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#397	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
97	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	#127	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅₉	#123	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₅₉	#123	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₅₉	#126	1	8	yes	—
278	#15150	—	59	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
313	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
316	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
317	Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	Dic₅₉	—	4	2	no	—
319	Dic₅₉	—	4	2	no	—
320	Dic₅₉	—	8	2	no	—
321	Dic₅₉	—	8	2	no	—
322	Dic₅₉	#397	1	8	yes	complemented
323	C₂×#397	—	59	1	no	—
324	C₂×#397	—	59	2	no	—
325	C₂×#397	D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#384	—	59	1	no	—
327	C₂×#380	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
329	#1445	—	59	2	no	—
330	#1445	—	59	1	no	—
331	#1445	—	59	1	no	—
332	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
333	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
334	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅₉	#2486	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	#2486	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	#2496	1	2	yes	—
339	C₂×C₅₉	#2496	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉	#2499	1	2	yes	—
341	C₂×C₅₉	#2501	1	2	yes	—
342	C₂×C₅₉	#2547	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2547	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	#2621	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#2856	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
358	#397	—	2	4	no	—
359	#397	—	118	8	no	—
360	#397	—	118	4	no	—
361	#384	—	118	4	no	—
362	#380	—	118	8	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂×#95	—	59	2	no	—
365	C₂×#95	—	59	2	no	—
366	C₂×#95	—	59	2	no	—
367	C₂×#95	—	59	2	no	—
368	C₂×#95	—	59	1	no	—
369	C₂×#95	—	59	1	no	—
370	C₂×#95	—	59	1	no	—
371	C₂×#95	—	59	2	no	—
372	C₂×#95	—	59	2	no	—
373	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₅₉	#15150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	118	2	no	—
426	#95	—	118	4	no	—
427	#95	—	118	4	no	—
428	#95	—	118	4	no	—
429	#95	—	118	4	no	—
430	#95	—	118	4	no	—
431	#95	—	118	2	no	—
432	#95	—	118	2	no	—
433	#95	—	118	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
518	C₄²	—	118	8	no	—
519	C₄²	—	236	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	#14273723	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
553	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	59	4	no	—
578	C₂×C₄	—	59	4	no	—
579	C₂×C₄	—	59	8	no	—
580	C₂×C₄	—	59	4	no	—
581	C₂×C₄	—	59	8	no	—
582	C₂×C₄	—	59	4	no	—
583	C₂×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂×C₄	—	118	4	no	—
586	C₂×C₄	—	118	4	no	—
587	C₂×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂×C₄	—	118	4	no	—
590	C₂×C₄	—	118	4	no	—
591	C₂×C₄	—	236	16	no	—
592	C₂×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	—	236	2	no	—
598	C₂×C₄	—	236	2	no	—
599	C₂×C₄	—	236	2	no	—
600	C₂×C₄	—	236	2	no	—
601	C₂×C₄	—	236	2	no	—
602	C₂×C₄	—	236	2	no	—
603	C₂×C₄	—	236	2	no	—
604	C₂×C₄	—	236	2	no	—
605	C₂×C₄	—	236	2	no	—
606	C₂×C₄	—	236	1	no	—
607	C₂×C₄	—	236	1	no	—
608	C₂×C₄	—	236	1	no	—
609	C₂×C₄	—	236	2	no	—
610	C₂×C₄	—	236	1	no	—
611	C₂×C₄	—	236	2	no	—
612	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#123×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#126×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
637	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#16838009	1	2	yes	—
639	C₂²	#16838050	1	2	yes	—
640	C₂²	#16838050	1	2	yes	—
641	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
642	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
643	C₂²	#16838088	1	2	yes	—
644	C₂²	#16838089	1	2	yes	—
645	C₂²	#16838119	1	2	yes	—
646	C₂²	#16838121	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	—	59	8	no	—
652	C₄	—	118	4	no	—
653	C₄	—	472	2	no	—
654	C₄	—	472	2	no	—
655	C₄	—	236	2	no	—
656	C₄	—	236	2	no	—
657	C₂	—	4	4	no	—
658	C₂	#397×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#21428397	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#21428401	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#21428511	1	2	yes	—
662	C₂	#21428515	1	2	yes	—
663	C₂	#21428544	1	2	yes	—
664	C₂	#21428565	1	2	yes	—
665	C₂	#21429087	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#21429089	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#21429861	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#21432439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#397	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15150
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837271	C₂	semidirect
6. #21422365	C₂	semidirect
7. #21422364	C₂	semidirect
8. #21422362	C₂	semidirect
9. Dic₅₉⋊#95	C₂	semidirect
10. Dic₅₉⋊#95	C₂	semidirect
322. Dic₅₉	#397	semidirect
375. C₅₉	#15150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837330	2
C₂×#16837327	2
C₂×#16837271	2
C₂×#16837260	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
#21422365	2
#21422364	2
#21422362	2
Dic₅₉⋊#95	2
C₂×C₅₉×#397	2
#15150	59