Subgroups — #28525484

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉⋊#401	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21422357	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422357	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422356	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₉⋊#401	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊#401	—	59	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
301	C₄×C₅₉	#401	1	8	yes	complemented
302	Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	Dic₅₉	—	4	2	no	—
304	Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	Dic₅₉	—	8	2	no	—
307	Dic₅₉	—	8	2	no	—
308	C₂×#401	—	59	2	no	—
309	#1443	—	59	2	no	—
310	#1443	—	59	2	no	—
311	#1443	—	59	2	no	—
312	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
313	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
314	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
315	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
316	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
317	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#95	—	59	1	no	—
319	C₂×C₅₉	C₂×#401	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	#2494	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#2494	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2494	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#2496	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#2496	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#2496	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#2512	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#2512	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#2512	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#2514	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	#2514	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#2514	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	#2645	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	#2860	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	#401	—	118	8	no	—
342	C₂×#95	—	59	1	no	—
343	C₂×#95	—	59	2	no	—
344	C₂×#95	—	59	2	no	—
345	C₂×#95	—	59	2	no	—
346	C₂×#95	—	59	2	no	—
347	C₂×#95	—	59	2	no	—
348	C₂×#95	—	59	1	no	—
349	C₂×#95	—	59	1	no	—
350	C₂×#95	—	59	1	no	—
351	C₂×#95	—	59	2	no	—
352	C₂×#95	—	59	2	no	—
353	C₂×#95	—	59	2	no	—
354	C₂×#95	—	59	2	no	—
355	C₂×#95	—	59	2	no	—
356	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₅₉	C₄⋊#401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	4	2	no	—
393	#95	—	59	4	no	—
394	#95	—	118	2	no	—
395	#95	—	118	2	no	—
396	#95	—	118	4	no	—
397	#95	—	118	4	no	—
398	#95	—	118	4	no	—
399	#95	—	118	4	no	—
400	#95	—	118	4	no	—
401	#95	—	118	4	no	—
402	#95	—	118	4	no	—
403	#95	—	118	2	no	—
404	#95	—	118	4	no	—
405	#95	—	236	2	no	—
406	#95	—	236	2	no	—
407	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	236	4	no	—
491	C₄²	—	236	4	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	2	no	—
555	C₂×C₄	—	236	2	no	—
556	C₂×C₄	—	236	2	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	1	no	—
562	C₂×C₄	—	236	1	no	—
563	C₂×C₄	—	236	1	no	—
564	C₂×C₄	—	236	1	no	—
565	C₂×C₄	—	236	1	no	—
566	C₂×C₄	—	236	1	no	—
567	C₂×C₄	—	236	1	no	—
568	C₂×C₄	—	236	1	no	—
569	C₂×C₄	—	236	1	no	—
570	C₂×C₄	—	236	1	no	—
571	C₂×C₄	—	236	1	no	—
572	C₂×C₄	—	236	1	no	—
573	C₂×C₄	—	236	1	no	—
574	C₂×C₄	—	236	1	no	—
575	C₂×C₄	—	236	1	no	—
576	C₂×C₄	—	236	1	no	—
577	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#14273720	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#14273721	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#14273722	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14273720	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#14273721	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14273722	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#16837937	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#16837938	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#16837939	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#16837949	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#16838010	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#16838012	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#16838015	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#16838017	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#16838019	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#16838026	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16838052	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#16838053	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16838072	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#16838091	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#16838093	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#16838094	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#16838099	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#16838100	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#16838102	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#16838120	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#16838121	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#16838121	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#16838123	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#16838125	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#16838126	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	—	472	2	no	—
624	C₄	—	472	2	no	—
625	C₄	—	236	2	no	—
626	C₄	—	236	2	no	—
627	C₄	—	236	2	no	—
628	C₄	—	236	2	no	—
629	C₄	C₅₉⋊#401	1	8	yes	complemented
630	C₂	C₂×C₅₉⋊#401	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#21428490	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#21428494	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21428498	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#21428512	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21428516	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21428520	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#21428678	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#21428680	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#21428683	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#21428700	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#21428702	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#21428705	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#21430064	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#21432464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄⋊#401
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
301. C₄×C₅₉	#401	semidirect
358. C₅₉	C₄⋊#401	semidirect
629. C₄	C₅₉⋊#401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉⋊#401	2
#21422357	2
#21422356	2
#21422326	2
#21422325	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
C₄⋊#401	59