Subgroups — #28525488

Order 15104.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837338	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837337	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837302	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×#16837271	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
16	#16837339	—	2	4	no	—
17	#16837338	—	2	12	no	—
18	#16837337	—	2	12	no	—
19	#16837302	—	2	12	no	—
20	#16837271	—	2	12	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₅₉×#399	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
36	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
37	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
38	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
40	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	12	yes	—
50	C₅₉⋊#95	D₄	1	12	yes	complemented
51	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
60	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
66	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	#41	1	6	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
104	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	12	no	—
105	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	12	no	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	12	no	—
107	C₄⋊Dic₅₉	—	4	12	no	—
108	Dic₅₉⋊C₄	—	4	24	no	—
109	Dic₅₉⋊C₄	—	4	12	no	—
110	C₄×Dic₅₉	—	2	24	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
123	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	3	yes	—
128	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
129	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	12	yes	—
152	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	#123	1	12	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	#127	1	12	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
166	#15155	—	59	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
174	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	3	yes	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	3	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	3	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#536	1	3	yes	—
180	C₂²×C₅₉	#536	1	3	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#547	1	6	yes	—
182	C₂²×C₅₉	#547	1	3	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#547	1	3	yes	—
184	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	3	yes	—
185	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
189	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	3	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
194	C₄×C₅₉	—	8	3	no	—
195	Dic₅₉	—	2	12	no	—
196	Dic₅₉	—	8	3	no	—
197	Dic₅₉	#399	1	8	yes	complemented
198	C₂×#399	—	59	1	no	—
199	C₂×#399	—	59	3	no	—
200	C₂×#399	—	59	3	no	—
201	C₂×#399	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#390	—	59	3	no	—
203	C₂×#384	—	59	3	no	—
204	C₄×#95	—	59	1	no	—
205	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×C₅₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#2501	1	3	yes	—
208	C₂×C₅₉	#2501	1	3	yes	—
209	C₂×C₅₉	#2542	1	3	yes	—
210	C₂×C₅₉	#2542	1	3	yes	—
211	C₂×C₅₉	#2658	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2867	1	1	yes	characteristic
213	D₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
223	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
224	#399	—	2	4	no	—
225	#399	—	118	12	no	—
226	#399	—	118	12	no	—
227	#399	—	118	4	no	—
228	#390	—	118	12	no	—
229	#384	—	118	12	no	—
230	C₂×#95	—	59	3	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₅₉	#15155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁵	—	59	1	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
238	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
240	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
266	#95	—	59	12	no	—
267	#95	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
268	C₂⁴	—	2	3	no	—
269	C₂⁴	—	2	3	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	3	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	59	2	no	—
275	C₂⁴	—	118	3	no	—
276	C₂⁴	—	118	3	no	—
277	C₂⁴	—	118	1	no	—
278	C₂⁴	—	118	3	no	—
279	C₂⁴	—	118	3	no	—
280	C₂⁴	—	118	1	no	—
281	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	118	24	no	—
284	C₂×D₄	—	236	12	no	—
285	C₂×D₄	—	236	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	236	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	236	24	no	—
312	C₄⋊C₄	—	236	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	236	12	no	—
317	C₄²	—	118	24	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	6	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	4	3	no	—
322	C₂³	—	4	3	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	3	no	—
325	C₂³	—	4	3	no	—
326	C₂³	—	4	3	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	4	3	no	—
329	C₂³	—	4	3	no	—
330	C₂³	—	118	6	no	—
331	C₂³	—	118	6	no	—
332	C₂³	—	118	2	no	—
333	C₂³	—	236	3	no	—
334	C₂³	—	236	3	no	—
335	C₂³	—	236	1	no	—
336	C₂³	—	236	3	no	—
337	C₂³	—	236	3	no	—
338	C₂³	—	236	3	no	—
339	C₂³	—	236	6	no	—
340	C₂³	—	236	3	no	—
341	C₂³	—	236	3	no	—
342	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#41×D₅₉	1	3	yes	—
347	C₂³	#14273774	1	3	yes	—
348	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	236	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂×C₄	—	2	12	no	—
354	C₂×C₄	—	4	3	no	—
355	C₂×C₄	—	4	6	no	—
356	C₂×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	6	no	—
359	C₂×C₄	—	59	12	no	—
360	C₂×C₄	—	59	12	no	—
361	C₂×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×C₄	—	59	12	no	—
363	C₂×C₄	—	118	6	no	—
364	C₂×C₄	—	118	6	no	—
365	C₂×C₄	—	118	12	no	—
366	C₂×C₄	—	118	12	no	—
367	C₂×C₄	—	236	3	no	—
368	C₂×C₄	—	236	6	no	—
369	C₂×C₄	—	236	3	no	—
370	C₂×C₄	—	236	3	no	—
371	C₂×C₄	—	236	6	no	—
372	C₂×C₄	#14273723	1	12	yes	—
373	C₂²	—	4	6	no	—
374	C₂²	—	4	6	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	8	3	no	—
377	C₂²	—	8	3	no	—
378	C₂²	—	8	1	no	—
379	C₂²	—	8	1	no	—
380	C₂²	—	472	3	no	—
381	C₂²	—	472	3	no	—
382	C₂²	—	472	1	no	—
383	C₂²	—	472	1	no	—
384	C₂²	—	236	6	no	—
385	C₂²	—	236	6	no	—
386	C₂²	—	236	2	no	—
387	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	3	yes	—
388	C₂²	#123×D₅₉	1	3	yes	—
389	C₂²	#127×D₅₉	1	3	yes	—
390	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14273723	1	3	yes	—
392	C₂²	#16837974	1	3	yes	—
393	C₂²	#16837975	1	3	yes	—
394	C₂²	#16838050	1	6	yes	—
395	C₂²	#16838051	1	3	yes	—
396	C₂²	#16838054	1	3	yes	—
397	C₂²	#16838065	1	3	yes	—
398	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	12	no	—
400	C₄	—	8	3	no	—
401	C₄	—	59	8	no	—
402	C₄	—	118	12	no	—
403	C₄	—	472	3	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	—	472	2	no	—
406	C₂	#399×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#21428562	1	3	yes	—
408	C₂	#21428565	1	3	yes	—
409	C₂	#21429044	1	3	yes	—
410	C₂	#21429046	1	3	yes	—
411	C₂	#21430205	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21432490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#399	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#399	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15155
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837339	C₂	semidirect
2. C₂×#16837338	C₂	semidirect
3. C₂×#16837337	C₂	semidirect
5. C₂×#16837271	C₂	semidirect
6. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#399	C₂	semidirect
50. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
60. #95×C₅₉	D₄	semidirect
197. Dic₅₉	#399	semidirect
201. C₂×#399	D₅₉	semidirect
232. C₅₉	#15155	semidirect
267. #95	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837339	2
C₂×#16837338	2
C₂×#16837337	2
C₂×#16837302	2
C₂×#16837271	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#399	2
#15155	59