Subgroups — #28525492

Order 15104.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422357	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422356	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21422350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₅₉×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837340	—	2	4	no	—
20	#16837297	—	2	4	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#400	—	2	4	no	—
36	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	#123	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	#125	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	#126	1	8	yes	—
243	#15156	—	59	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#557	1	2	yes	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉	—	8	1	no	—
276	Dic₅₉	—	8	2	no	—
277	Dic₅₉	#400	1	8	yes	complemented
278	C₂×#400	—	59	1	no	—
279	C₂×#400	D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#389	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	#1443	—	59	2	no	—
283	#1443	—	59	2	no	—
284	#1441	—	59	1	no	—
285	#1441	—	59	1	no	—
286	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
287	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
288	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
289	C₂×C₅₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#2506	1	2	yes	—
291	C₂×C₅₉	#2509	1	2	yes	—
292	C₂×C₅₉	#2512	1	2	yes	—
293	C₂×C₅₉	#2514	1	2	yes	—
294	C₂×C₅₉	#2538	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#2547	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#2562	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#2581	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#2625	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#2854	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
309	#400	—	2	4	no	—
310	#400	—	118	4	no	—
311	#389	—	118	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×#95	—	59	1	no	—
314	C₂×#95	—	59	2	no	—
315	C₂×#95	—	59	2	no	—
316	C₂×#95	—	59	2	no	—
317	C₂×#95	—	59	2	no	—
318	C₂×#95	—	59	2	no	—
319	C₂×#95	—	59	1	no	—
320	C₂×#95	—	59	1	no	—
321	C₂×#95	—	59	2	no	—
322	C₂×#95	—	59	2	no	—
323	C₂×#95	—	59	2	no	—
324	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₅₉	#15156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	118	4	no	—
367	#95	—	118	4	no	—
368	#95	—	118	4	no	—
369	#95	—	118	2	no	—
370	#95	—	118	2	no	—
371	#95	—	118	4	no	—
372	#95	—	118	2	no	—
373	#95	—	118	4	no	—
374	#95	—	236	2	no	—
375	#95	—	236	2	no	—
376	#95	—	236	2	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
452	C₄²	—	118	8	no	—
453	C₄²	—	236	8	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
464	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	59	4	no	—
496	C₂×C₄	—	59	4	no	—
497	C₂×C₄	—	59	4	no	—
498	C₂×C₄	—	59	8	no	—
499	C₂×C₄	—	59	8	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	236	1	no	—
511	C₂×C₄	—	236	1	no	—
512	C₂×C₄	—	236	2	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	—	236	2	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂×C₄	—	236	2	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	1	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	—	236	2	no	—
527	C₂×C₄	—	236	1	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#125×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂²	#126×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂²	#16837929	1	2	yes	—
540	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
541	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16837982	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16838011	1	2	yes	—
544	C₂²	#16838018	1	2	yes	—
545	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
546	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16838084	1	2	yes	—
549	C₂²	#16838103	1	2	yes	—
550	C₂²	#16838110	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16838119	1	2	yes	—
552	C₂²	#16838121	1	2	yes	—
553	C₂²	#16838123	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#16838129	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	59	8	no	—
561	C₄	—	472	1	no	—
562	C₄	—	472	2	no	—
563	C₄	—	236	4	no	—
564	C₄	—	236	2	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₂	#400×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21428611	1	2	yes	—
568	C₂	#21428640	1	2	yes	—
569	C₂	#21428681	1	2	yes	—
570	C₂	#21428699	1	2	yes	—
571	C₂	#21429015	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21429089	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21429258	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21429459	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21429897	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21432425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅₉×#400	C₂
hypercenter	C₂×#400	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#15156
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
277. Dic₅₉	#400	semidirect
327. C₅₉	#15156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837340	2
C₂×#16837297	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
#21422357	2
#21422356	2
#21422350	2
#21422349	2
Dic₅₉⋊#95	2
C₂×C₅₉×#400	2
#15156	59