Subgroups — #28553944

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21422367	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21422366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422366	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422354	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21422354	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21422354	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422352	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
42	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₅₉⋊#95	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
69	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
70	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
71	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
212	#17281	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#557	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#563	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	Dic₅₉	—	8	2	no	—
245	#1446	—	59	2	no	—
246	#1446	—	59	1	no	—
247	#1446	—	59	2	no	—
248	#1446	D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#1442	—	59	1	no	—
250	#1442	—	59	2	no	—
251	#1442	—	59	2	no	—
252	#1442	—	59	2	no	—
253	#1442	—	59	2	no	—
254	C₂×C₅₉	#2736	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#2763	1	2	yes	—
256	C₂×C₅₉	#2763	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#2799	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#2799	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉	#2806	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#2806	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#2832	1	2	yes	—
262	C₂×C₅₉	#2832	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2840	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#2844	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
266	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂×#95	—	59	1	no	—
270	C₂×#95	—	59	2	no	—
271	C₂×#95	—	59	2	no	—
272	C₂×#95	—	59	2	no	—
273	C₂×#95	—	59	2	no	—
274	C₂×#95	—	59	2	no	—
275	C₂×#95	—	59	2	no	—
276	C₂×#95	—	59	2	no	—
277	C₂×#95	—	59	2	no	—
278	C₂×#95	—	59	1	no	—
279	C₂×#95	—	59	2	no	—
280	C₂×#95	—	59	2	no	—
281	C₂×#95	—	59	2	no	—
282	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₅₉	#17281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
296	C₂²×Q₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
297	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
311	#95	—	4	1	no	—
312	#95	—	4	2	no	—
313	#95	—	4	2	no	—
314	#95	—	4	1	no	—
315	#95	—	59	4	no	—
316	#95	—	118	4	no	—
317	#95	—	118	4	no	—
318	#95	—	118	4	no	—
319	#95	—	236	2	no	—
320	#95	—	236	2	no	—
321	#95	—	236	2	no	—
322	#95	—	236	2	no	—
323	#95	—	236	2	no	—
324	#95	—	236	2	no	—
325	#95	—	236	1	no	—
326	#95	—	236	2	no	—
327	#95	—	236	2	no	—
328	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
404	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
406	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	Q₈	—	236	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²	#16837986	1	2	yes	—
469	C₂²	#16837992	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16838016	1	2	yes	—
471	C₂²	#16838022	1	2	yes	—
472	C₂²	#16838026	1	2	yes	—
473	C₂²	#16838028	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16838028	1	2	yes	—
475	C₂²	#16838029	1	2	yes	—
476	C₂²	#16838031	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16838079	1	2	yes	—
478	C₂²	#16838082	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16838106	1	2	yes	—
480	C₂²	#16838113	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#16838128	1	2	yes	—
482	C₂²	#16838131	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	Q₈×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#16838145	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16838145	1	2	yes	—
486	C₂²	#16838145	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16838146	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#16838148	1	2	yes	—
489	C₂²	#16838151	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16838153	1	2	yes	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	472	2	no	—
497	C₄	—	472	2	no	—
498	C₄	—	236	4	no	—
499	C₄	—	236	4	no	—
500	C₂	#21431140	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21431506	1	2	yes	—
502	C₂	#21431514	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21431980	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21431982	1	2	yes	—
505	C₂	#21432056	1	2	yes	—
506	C₂	#21432060	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21432264	1	2	yes	—
508	C₂	#21432268	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21432349	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21432367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Fitting	C₅₉×#1446	C₂
hypercenter	#1446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17281
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
57. C₅₉⋊#95	Q₈	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	semidirect
286. C₅₉	#17281	semidirect
296. C₂²×Q₈	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21422367	2
#21422366	2
#21422354	2
#21422352	2
C₅₉×#1446	2
#17281	59