Subgroups — C₂×#21422426 #28554530

Order 15104.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837366	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21422426	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11745664	—	2	2	no	—
6	#16837366	—	2	4	no	—
7	#16837366	C₂²	1	8	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
10	#16837128	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
22	C₂×#11745664	—	4	8	no	—
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
25	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
109	#11745664	—	4	16	no	—
110	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	#99	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	#101	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
161	C₂×#1463	—	59	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₅₉	#407	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#407	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#407	—	59	2	no	—
190	#1463	—	59	8	no	—
191	C₂×#324	—	59	4	no	—
192	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅₉	#1463	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₅₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	118	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
211	#407	—	59	8	no	—
212	#407	—	118	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
215	#324	—	59	16	no	—
216	C₅₉	C₂×#1463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁵	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	236	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	#11745664	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	236	16	no	—
303	C₂×C₈	—	118	8	no	—
304	C₂×C₈	—	236	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	#14273642	1	4	yes	—
322	C₂³	#14273646	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#11745664	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₈	—	236	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	#16837366	1	2	yes	—
371	C₂²	#16837366	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#14273642	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#14273642	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#14273646	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×#14273646	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#11745664	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	2	2	no	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	#21422426	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#16837366	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#14273642	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#14273646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1463
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21422426	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837128	C₂	semidirect
10. #16837128	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
158. C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	semidirect
196. C₂×C₅₉	#1463	semidirect
216. C₅₉	C₂×#1463	semidirect
288. C₂²×C₄	#11745664	semidirect
354. C₂×C₄	C₂×#11745664	semidirect
387. C₂	#21422426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837366	2
#21422426	2
C₂×#16837128	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	2
C₂×#1463	59

Subgroups — C2×#21422426 #28554530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422426 #28554530