Subgroups — #28554604

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21422440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16837474	—	2	8	no	—
10	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
11	#16837366	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837128	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837128	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837128	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837126	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#520	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
39	#14273638	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
64	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
65	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#11745664	—	8	4	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
224	#17368	—	59	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	#407	1	4	yes	—
242	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×#520	D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#2973	—	59	2	no	—
259	#1467	—	59	2	no	—
260	#1465	—	59	2	no	—
261	#1464	—	59	2	no	—
262	#1463	—	59	2	no	—
263	#1459	—	59	2	no	—
264	C₂×#324	—	59	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×#41	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#520	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#435	—	118	8	no	—
290	#432	—	59	4	no	—
291	#407	—	59	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
293	#324	—	59	4	no	—
294	#324	—	59	4	no	—
295	#324	—	59	4	no	—
296	#323	—	59	4	no	—
297	C₅₉	#17368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
356	#97	—	118	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	#11745664	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₄	#11745664	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	472	4	no	—
407	C₂×C₈	—	118	8	no	—
408	C₂×C₈	—	472	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#11745664	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#11745664	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#11745664	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#11745664	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
488	C₈	—	236	8	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	#16837366	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#11745664	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#11745664	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	C₂×#16837366	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#21432557	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#21432579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#520	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17368
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433125	C₂	semidirect
2. #21422440	C₂	semidirect
3. #21422434	C₂	semidirect
4. #21422430	C₂	semidirect
5. #21422426	C₂	semidirect
6. #21422414	C₂	semidirect
7. C₂×#16837128	C₂	semidirect
107. C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
126. C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	semidirect
297. C₅₉	#17368	semidirect
371. C₂×D₄	#11745664	semidirect
391. C₂²×C₄	#11745664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433125	2
#21422440	2
#21422434	2
#21422430	2
#21422426	2
#21422414	2
C₂×#16837128	2
C₂×C₅₉×#520	2
#17368	59