Subgroups — #28554613

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745687	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#16837881	—	2	4	no	—
10	#16837881	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273683	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837480	—	2	4	no	—
21	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837366	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837127	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837125	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#436	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
31	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
32	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
42	#14273692	—	2	4	no	—
43	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
46	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	#14273684	—	2	2	no	—
48	#14273684	—	2	2	no	—
49	#14273683	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#11745687	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
115	M₁₆×C₅₉	—	8	4	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	#11745664	—	8	4	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
179	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	#17370	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	#407	1	4	yes	—
203	Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×#520	—	59	1	no	—
209	#2975	—	59	1	no	—
210	#2975	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1465	—	59	4	no	—
212	#1463	—	59	4	no	—
213	#1461	—	59	2	no	—
214	#1458	—	59	2	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
221	D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	59	1	no	—
223	#520	—	118	4	no	—
224	#520	—	118	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	59	2	no	—
232	C₂×#117	—	59	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
235	#436	—	2	4	no	—
236	#436	—	118	4	no	—
237	#431	—	59	2	no	—
238	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#407	—	59	4	no	—
240	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
241	#324	—	59	4	no	—
242	#324	—	59	8	no	—
243	#323	—	59	4	no	—
244	C₅₉	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	118	4	no	—
246	C₂×#41	—	118	4	no	—
247	C₂×#41	—	118	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
261	C₄×D₄	—	118	4	no	—
262	C₄×D₄	—	118	4	no	—
263	C₄×D₄	—	118	4	no	—
264	C₄×D₄	—	118	8	no	—
265	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
267	#117	—	118	8	no	—
268	#117	—	118	2	no	—
269	#117	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	118	2	no	—
296	C₂⁴	—	59	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	#41	—	118	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	4	no	—
305	C₂×D₄	—	118	4	no	—
306	C₂×D₄	—	118	4	no	—
307	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	8	4	no	—
331	M₁₆	—	472	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	118	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄²	—	118	4	no	—
349	C₄²	—	118	4	no	—
350	C₄²	—	118	2	no	—
351	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	59	2	no	—
358	C₂³	—	118	1	no	—
359	C₂³	—	118	1	no	—
360	C₂³	—	236	1	no	—
361	C₂³	—	236	1	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	118	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	118	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄	—	118	16	no	—
375	C₂×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	118	8	no	—
380	C₂×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	472	4	no	—
384	C₂×C₄	—	472	4	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	236	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	118	2	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	236	2	no	—
407	C₂²	—	236	1	no	—
408	C₂²	—	236	1	no	—
409	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	118	2	no	—
417	C₄	—	118	4	no	—
418	C₄	—	236	1	no	—
419	C₄	—	236	2	no	—
420	C₄	—	236	1	no	—
421	C₄	#16837365	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	236	2	no	—
426	C₂	C₂×#16837365	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21432556	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21432578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433137	C₂	semidirect
3. #21422432	C₂	semidirect
4. #21422425	C₂	semidirect
5. #21422419	C₂	semidirect
6. #21422408	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2975	C₂	semidirect
111. C₂×C₄×D₅₉	M₁₆	semidirect
114. C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	semidirect
210. #2975	D₅₉	semidirect
244. C₅₉	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837881	2
#21433137	2
#21422432	2
#21422425	2
#21422419	2
#21422408	2
C₅₉×#2975	2
#17370	59