Subgroups — #28554619

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422428	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21422419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422408	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅₉×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#16837878	—	2	4	no	—
10	#16837878	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273685	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273685	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837533	—	2	4	no	—
21	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837127	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837125	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#446	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#432	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
42	#14273692	—	2	8	no	—
43	#14273692	—	2	4	no	—
44	#14273685	—	2	8	no	—
45	#14273685	—	2	4	no	—
46	#14273684	—	2	2	no	—
47	#14273684	—	2	4	no	—
48	#14273684	—	2	2	no	—
49	#14273684	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
67	#14273638	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
168	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
169	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
171	#17371	—	59	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	#407	1	4	yes	—
188	Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×#519	—	59	1	no	—
194	#2983	—	59	1	no	—
195	#2983	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1467	—	59	4	no	—
197	#1464	—	59	4	no	—
198	#1461	—	59	2	no	—
199	#1458	—	59	2	no	—
200	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
205	D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
207	#519	—	118	4	no	—
208	#519	—	118	4	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	59	1	no	—
216	C₂×#117	—	59	2	no	—
217	C₂×#117	—	59	1	no	—
218	C₂×#117	—	59	2	no	—
219	#446	—	2	4	no	—
220	#446	—	118	4	no	—
221	#432	—	59	4	no	—
222	#432	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
223	#431	—	59	2	no	—
224	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
225	#324	—	59	4	no	—
226	#324	—	59	8	no	—
227	#323	—	59	4	no	—
228	C₅₉	#17371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
244	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
245	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
246	#117	—	118	8	no	—
247	#117	—	118	4	no	—
248	#117	—	118	2	no	—
249	#117	—	118	4	no	—
250	#117	—	118	2	no	—
251	#117	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	118	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	118	2	no	—
280	C₂⁴	—	59	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	118	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₄²	—	118	4	no	—
324	C₄²	—	118	4	no	—
325	C₄²	—	118	4	no	—
326	C₄²	—	118	4	no	—
327	C₄²	—	118	2	no	—
328	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂³	—	59	2	no	—
333	C₂³	—	118	1	no	—
334	C₂³	—	118	1	no	—
335	C₂³	—	236	1	no	—
336	C₂³	—	236	1	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	118	16	no	—
340	Q₈	—	118	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄	—	118	16	no	—
349	C₂×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₄	—	118	8	no	—
354	C₂×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄	—	236	1	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	—	236	1	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₈	—	236	4	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	118	2	no	—
373	C₂²	—	236	2	no	—
374	C₂²	—	236	2	no	—
375	C₂²	—	236	1	no	—
376	C₂²	—	236	1	no	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	118	2	no	—
386	C₄	—	118	4	no	—
387	C₄	—	236	1	no	—
388	C₄	—	236	2	no	—
389	C₄	—	236	1	no	—
390	C₄	#16837365	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	236	2	no	—
394	C₂	C₂×#16837365	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#21432559	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21432578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2983	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17371
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433181	C₂	semidirect
3. #21422439	C₂	semidirect
5. #21422419	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2983	C₂	semidirect
195. #2983	D₅₉	semidirect
228. C₅₉	#17371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837878	2
#21433181	2
#21422439	2
#21422428	2
#21422419	2
#21422408	2
C₅₉×#2983	2
#17371	59