Finite Group Databasebeta

← D59×#1472 #28554657

Subgroups — D59×#1472 #28554657

Order 15104.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2#407×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21422461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422458C214yesmaximal, complemented
8#324×D59C214yesmaximal, complemented
9C59×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D59C411yescharacteristic
11C23×C4×D59C2211yescharacteristic
12C2×M16×D59—21no—
13C22×C8×D59—21no—
14C2×#14273707C411yescharacteristic
15C2×#14273706C2211yescharacteristic
16C2×#14273705C2212yes—
17C2×#14273704C412yes—
18C2×#14273703C411yescharacteristic
19C22⋊Q8×D59—21no—
20C22⋊Q8×D59—21no—
21C22⋊Q8×D59—21no—
22C22⋊Q8×D59—21no—
23C22⋊Q8×D59—21no—
24C22⋊Q8×D59—21no—
25C22⋊Q8×D59—21no—
26C22⋊Q8×D59—21no—
27C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D59C412yes—
30#16837366C2211yescharacteristic
31#16837365—21no—
32#16837364—21no—
33#16837364C2212yes—
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
36C22⋊C8×D59—21no—
37C22⋊C8×D59—21no—
38C22⋊C8×D59—21no—
39C22⋊C8×D59C2212yes—
40C22⋊C8×D59C2212yes—
41C22⋊C8×D59C2212yes—
42#16837128C2214yescomplemented
43#16837127C2214yescomplemented
44#16837127C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
46C59×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#324C2214yescomplemented
49C24×D59C2×C411yescharacteristic
50C22×Dic118C2×C412yes—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D59—21no—
53C2×Q8×D59—21no—
54C2×Q8×D59—21no—
55C2×Q8×D59—21no—
56C2×Q8×D59—44no—
57C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D59—44no—
59C22×C4×D59C2×C412yes—
60C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D59C2×C412yes—
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745659—22no—
75M16×D59—44no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—44no—
81#14273707—21no—
82#14273707—21no—
83#14273707—21no—
84#14273707—21no—
85#14273706—21no—
86#14273706—21no—
87#14273706—21no—
88#14273706—21no—
89#14273705—22no—
90#14273705—22no—
91#14273705—22no—
92#14273705—22no—
93#14273704—22no—
94#14273704—22no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273703—21no—
98#14273703—21no—
99#14273703—21no—
100#14273703—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
103C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
104C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic59⋊C4C2312yes—
106C4⋊C4×D59—21no—
107C4⋊C4×D59—21no—
108C4⋊C4×D59—21no—
109C4⋊C4×D59—21no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C22⋊(C59⋊C8)—21no—
123C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×M16×C59—21no—
132C22×C8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
140C22⋊C8×C59—21no—
141C22⋊C8×C59—21no—
142C22⋊C8×C59C2312yes—
143C22⋊C8×C59C2312yes—
144C24×C59C22×C411yescharacteristic
145C23×D59—24no—
146C23×D59—24no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D59C22×C411yescharacteristic
153C23×D59C22×C411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C22×C412yes—
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic59C22×C412yes—
172C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic59C22×C412yes—
174C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
175Q8×D59—44no—
176Q8×D59—44no—
177Q8×D59—44no—
178Q8×D59—44no—
179C2×C4×D59—24no—
180C2×C4×D59—24no—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—28no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—44no—
197C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118—42no—
219M16×C59—42no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59—22no—
222C2×C8×C59—42no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245#11745664—42no—
246C2×C59⋊C8—22no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—42no—
249#11745659—44no—
250C8×D59—44no—
251C8×D59—44no—
252C8×D59—44no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C59C23×C411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—416no—
276C22×D59#10114yes—
277C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D59#13114yes—
282Q8×C59—42no—
283Q8×C59—42no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—24no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—44no—
330C4×D59—44no—
331C4×D59#9914yes—
332Dic118—44no—
333Dic118—42no—
334Dic118—42no—
335Dic118—44no—
336C8×C59—42no—
337C8×C59—42no—
338C59⋊C8—42no—
339C59⋊C8—42no—
340C2×#1472—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—44no—
349C22×C59C2×#10112yes—
350C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C59C2×#13112yes—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—21no—
354C2×D59—21no—
355C2×D59—21no—
356C2×D59—28no—
357C2×D59—28no—
358C2×D59—21no—
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—44no—
362C2×D59—44no—
363C2×D59—44no—
364C2×D59—44no—
365C2×D59#40812yes—
366C2×D59#40812yes—
367C2×D59C2×#9912yes—
368C2×D59C2×#10112yes—
369C2×D59C2×#10112yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59C2×#9912yes—
376Dic59—21no—
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59C2×#9912yes—
382C22×C22⋊Q8—591no—
383C2×#407—591no—
384C22×C22⋊C8—591no—
385#1472—591no—
386#1472—591no—
387#1472—594no—
388#1472—591no—
389#1472D5911yescharacteristic, direct product factor
390C2×#324—594no—
391C2×C59—22no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—41no—
394C2×C59C2×#40811yescharacteristic
395C2×C59C22×#9911yescharacteristic
396C2×C59C22×#10111yescharacteristic
397D59—22no—
398D59—22no—
399D59—41no—
400D59#147214yesdirect product factor
401C23×Q8—591no—
402C24×C4—591no—
403C22×M16—1181no—
404C23×C8—1181no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C22⋊Q8—592no—
409C2×C22⋊Q8—592no—
410C2×C22⋊Q8—1181no—
411C2×C22⋊Q8—1181no—
412C2×C22⋊Q8—1181no—
413C2×C22⋊Q8—1181no—
414C2×C22⋊Q8—1181no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×C22⋊Q8—1181no—
418C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
419C22×C4⋊C4—591no—
420C22×C4⋊C4—592no—
421C22×C22⋊C4—592no—
422#407—591no—
423#407—592no—
424#407—1181no—
425#407—1181no—
426#407C2×D5911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8—592no—
429C2×C22⋊C8—592no—
430C2×C22⋊C8—592no—
431C2×C22⋊C8—1181no—
432C2×C22⋊C8—1181no—
433C2×C22⋊C8—1181no—
434C2×C22⋊C8—1181no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436#324—594no—
437#324—594no—
438#324—594no—
439#324C2×D5914yescomplemented
440C59C2×#147211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—591no—
442C22×Q8—592no—
443C22×Q8—591no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C22×Q8—1181no—
448C22×Q8—2364no—
449C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
450C23×C4—591no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4—591no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—592no—
464C23×C4—592no—
465C23×C4—2364no—
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468C2×M16—1182no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—2364no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1182no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—1182no—
475C22×C8—1181no—
476C22×C8—2364no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C2×C4⋊C4—592no—
502C2×C4⋊C4—592no—
503C2×C4⋊C4—592no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—592no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
516C2×C22⋊C4—592no—
517C2×C22⋊C4—592no—
518C2×C22⋊C4—592no—
519C2×C22⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1182no—
522C2×C22⋊C4—1182no—
523C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—592no—
527C22⋊C8—592no—
528C22⋊C8—1182no—
529C22⋊C8—1182no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—1181no—
533C22⋊C8—1181no—
534C22⋊C8C22×D5912yes—
535C22⋊C8C22×D5912yes—
536C24—591no—
537C24—591no—
538C24—591no—
539C24—591no—
540C24—591no—
541C24—591no—
542C24—1184no—
543C24—1184no—
544C24—2362no—
545C24C2×C4×D5911yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—1182no—
550C2×Q8—1182no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—2362no—
554C2×Q8—2364no—
555C2×Q8—2364no—
556C2×Q8—2364no—
557C2×Q8—2364no—
558C2×Q8—2364no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1188no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2364no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4C2×C4×D5912yes—
604C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D5912yes—
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611M16—42no—
612M16—2364no—
613M16—2362no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—1182no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—2364no—
620C2×C8—2364no—
621C2×C8—2364no—
622C2×C8—2362no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—591no—
649C23—594no—
650C23—594no—
651C23—591no—
652C23—591no—
653C23—591no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23—1182no—
658C23—1182no—
659C23—1182no—
660C23—1182no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—1182no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—23616no—
671C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
672C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
673C23C22×C4×D5911yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—2362no—
677Q8—2364no—
678Q8—2364no—
679Q8—2362no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—591no—
691C2×C4—594no—
692C2×C4—591no—
693C2×C4—591no—
694C2×C4—591no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1184no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2364no—
717C2×C4—2364no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2364no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—42no—
730C8—2362no—
731C8—2362no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—592no—
741C22—592no—
742C22—592no—
743C22—592no—
744C22—592no—
745C22—1188no—
746C22—1188no—
747C22—1181no—
748C22—1181no—
749C22—1181no—
750C22—1181no—
751C22—1181no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—2364no—
755C22—2364no—
756C22—2364no—
757C22—2364no—
758C22#101×D5912yes—
759C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
760C22#131×D5912yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—592no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4#99×D5912yes—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—41no—
776C2—594no—
777C2—1182no—
778C2—1182no—
779C2—2361no—
780C2#408×D5911yescharacteristic
781C2C2×#99×D5911yescharacteristic
782C2C2×#101×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1472C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D59C2×C4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1472D59
hypocenterC59C2×#1472
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21422461C2semidirect
5. #21422460C2semidirect
6. #21422459C2semidirect
7. #21422458C2semidirect
8. #324×D59C2semidirect
9. C59×#1472C2semidirect
42. #16837128C22semidirect
43. #16837127C22semidirect
44. #16837127C22semidirect
48. C59×#324C22semidirect
389. #1472D59direct (N × H)
400. D59#1472direct (N × H)
439. #324C2×D59semidirect
440. C59C2×#1472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
#407×D592
C2×C22⋊C8×D592
#214224612
#214224602
#214224592
#214224582
#324×D592
C59×#14722
C2×#147259