Finite Group Databasebeta

← D59×#1473 #28554662

Subgroups — D59×#1473 #28554662

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#126×D59C211yesmaximal, characteristic
2#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422464C212yesmaximal, complemented
7#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422462C212yesmaximal, complemented
9#324×D59C212yesmaximal, complemented
10#323×D59C212yesmaximal
11C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273722C411yescharacteristic
13C2×#14273722C411yescharacteristic
14C2×#14273722C2211yescharacteristic
15C2×#14273721C2211yescharacteristic
16C2×#14273720C411yescharacteristic
17C2×#14273720C411yescharacteristic
18C2×#14273720C2211yescharacteristic
19#126×D59—21no—
20#126×D59—21no—
21#126×D59—21no—
22#126×D59—21no—
23#126×D59—21no—
24#126×D59—21no—
25#126×D59—21no—
26#126×D59—21no—
27C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59C411yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59C411yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837459C2211yescharacteristic, complemented
35#16837458—21no—
36#16837457—21no—
37#16837456C2212yescomplemented
38#16837455C2211yescharacteristic, complemented
39#16837454—21no—
40#16837453—21no—
41#16837452C2212yescomplemented
42C4⋊C8×D59—21no—
43C4⋊C8×D59—21no—
44C22⋊C8×D59C2212yes—
45C22⋊C8×D59C2212yes—
46#97×D59—21no—
47C4×C8×D59—21no—
48#16837128C2212yescomplemented
49#16837127C2212yescomplemented
50#16837127C2212yescomplemented
51#16837126C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yes—
54C2×#126×C59C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#324C2212yescomplemented
58C59×#323C2212yes—
59C24×D59C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×C8×D59—22no—
67C2×C8×D59—22no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273722—21no—
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273722—21no—
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—21no—
106C4⋊C4×D59—21no—
107C4⋊C4×D59—21no—
108C4⋊C4×D59—21no—
109C4⋊C4×D59—21no—
110C4⋊C4×D59—21no—
111C4⋊C4×D59—21no—
112C4⋊C4×D59—21no—
113C4⋊C4×D59—21no—
114C4⋊C4×D59—21no—
115C4⋊C4×D59—21no—
116C4⋊C4×D59—21no—
117C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D59—21no—
127C22⋊C4×D59—21no—
128C22⋊C4×D59—21no—
129C22⋊C4×D59—21no—
130C22⋊C4×D59—21no—
131C22⋊C4×D59—21no—
132C22⋊C4×D59—21no—
133C22⋊C4×D59—21no—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59D411yescharacteristic
142C42×D59D411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)—21no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158#14273637—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C8×Dic59—22no—
161#126×C59—21no—
162#126×C59—21no—
163#126×C59—21no—
164#126×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C4⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#97×C59—21no—
177C4×C8×C59—21no—
178C24×C59C22×C411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59C22×C411yescharacteristic
185C23×D59C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C59—22no—
223C2×C8×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59C2×D411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C8×D59—44no—
291C8×D59—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C23×C411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—88no—
310C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D59#13114yes—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C8×C59—42no—
362C8×C59—42no—
363C59⋊C8—42no—
364C59⋊C8—42no—
365C2×#1473—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C59C2×#13112yes—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—28no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—84no—
381C2×D59—84no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59#40812yes—
384C2×D59#40812yes—
385C2×D59#41012yes—
386C2×D59#41312yes—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405C22×#126—591no—
406C2×#432—591no—
407C2×#431—591no—
408#1473—591no—
409#1473—591no—
410#1473—592no—
411#1473—592no—
412#1473—591no—
413#1473D5911yescharacteristic, direct product factor
414C2×#324—592no—
415C2×#323—592no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59C2×#40811yescharacteristic
419C2×C59C2×#41011yescharacteristic
420C2×C59C2×#41311yescharacteristic
421D59—22no—
422D59—81no—
423D59#147314yesdirect product factor
424C2×#126—591no—
425C2×#126—591no—
426C2×#126—591no—
427C2×#126—591no—
428C2×#126—591no—
429C2×#126—591no—
430C2×#126—591no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#126—1181no—
433C2×#126—1181no—
434C2×#126—1181no—
435C2×#126—1181no—
436C2×#126—1181no—
437C2×#126—1181no—
438C2×#126—1181no—
439C2×#126C2×D5911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—591no—
441C22×C4⋊C4—591no—
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—591no—
444C22×C22⋊C4—591no—
445C22×C22⋊C4—591no—
446C22×C42—591no—
447#432—591no—
448#432—592no—
449#432—1181no—
450#432—1181no—
451#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#431—591no—
453#431—592no—
454#431—1181no—
455#431—1181no—
456#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C4⋊C8—1181no—
458C2×C4⋊C8—1181no—
459C2×C22⋊C8—592no—
460C2×C22⋊C8—592no—
461C2×#97—1181no—
462C2×C4×C8—1181no—
463#324—592no—
464#324—592no—
465#324—592no—
466#324C2×D5912yescomplemented
467#323—592no—
468#323—592no—
469#323—592no—
470#323C2×D5912yes—
471C59C2×#147311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—1182no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#126—1181no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1182no—
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1181no—
578C4⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—592no—
580C22⋊C8—592no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8C22×D5912yes—
584C22⋊C8C22×D5912yes—
585#97—21no—
586#97—1182no—
587#97—1181no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—1182no—
590C4×C8—1181no—
591C24—591no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—1181no—
596C24—2362no—
597C24—2362no—
598C24C2×C4×D5911yescharacteristic
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—2364no—
640C2×C8—2364no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42D4×D5911yescharacteristic
703C42D4×D5911yescharacteristic
704C42D4×D5911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—591no—
710C23—594no—
711C23—591no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—4728no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23C22×C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—2362no—
777C8—2362no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—592no—
785C22—592no—
786C22—592no—
787C22—592no—
788C22—1188no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—4722no—
792C22—4724no—
793C22—4724no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C22#131×D5912yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C2—22no—
818C2—81no—
819C2—594no—
820C2—1182no—
821C2—4721no—
822C2#408×D5911yescharacteristic
823C2#410×D5911yescharacteristic
824C2#413×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D59C2×C4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1473D59
hypocenterC59C2×#1473
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D59C2semidirect
3. #431×D59C2semidirect
4. #21422466C2semidirect
5. #21422465C2semidirect
6. #21422464C2semidirect
7. #21422463C2semidirect
8. #21422462C2semidirect
9. #324×D59C2semidirect
11. C59×#1473C2semidirect
34. #16837459C22semidirect
37. #16837456C22semidirect
38. #16837455C22semidirect
41. #16837452C22semidirect
48. #16837128C22semidirect
49. #16837127C22semidirect
50. #16837127C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C59×#431C22semidirect
57. C59×#324C22semidirect
413. #1473D59direct (N × H)
423. D59#1473direct (N × H)
451. #432C2×D59semidirect
456. #431C2×D59semidirect
466. #324C2×D59semidirect
471. C59C2×#1473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#126×D592
#432×D592
#431×D592
#214224662
#214224652
#214224642
#214224632
#214224622
#324×D592
#323×D592
C59×#14732
C2×#147359