Finite Group Databasebeta

← #28554713

Subgroups — #28554713

Order 15104.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837985C211yesmaximal, characteristic
2#21433122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422464C212yesmaximal, complemented
5#21422454C212yesmaximal, complemented
6#21422446C212yesmaximal, complemented
7#21422443C212yesmaximal, complemented
8#21422414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837985—22no—
13#16837985—22no—
14#16837985—22no—
15#16837985—22no—
16C2×#14273722C2211yescharacteristic
17C2×#14273721C411yescharacteristic
18C2×#14273715C411yescharacteristic
19C2×#14273713C2211yescharacteristic
20C2×#14273712C2211yescharacteristic
21C2×#14273710C411yescharacteristic
22C2×#14273704C411yescharacteristic
23C2×#14273701C411yescharacteristic
24C2×#14273700C2211yescharacteristic
25C2×#14273699C411yescharacteristic
26C2×#14273697C411yescharacteristic
27C2×#14273695C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30#16837473—22no—
31#16837470—22no—
32C8×C22⋊D59—22no—
33(C22⋊D59)⋊C8—22no—
34#16837456C2212yescomplemented
35#16837452C2212yescomplemented
36#16837364C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
40#16837128C2212yescomplemented
41#16837126C2212yescomplemented
42#16837125C2212yes—
43#16837125C2212yes—
44#16837125C2212yes—
45#16837125C2212yes—
46C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
49C59×#324C2212yescomplemented
50C59×#323C2212yescomplemented
51C24×D59C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
53C22×D236C2×C411yescharacteristic
54C22×D236C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D59C2311yescharacteristic
61C2×#11745659—22no—
62C22×C59⋊C8—21no—
63C22×C59⋊C8—21no—
64C2×C8×D59—22no—
65#14273722—22no—
66#14273722—22no—
67#14273721—22no—
68#14273721—22no—
69#14273715—22no—
70#14273715—22no—
71#14273713—22no—
72#14273713—22no—
73#14273712—22no—
74#14273712—22no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273704—22no—
78#14273704—22no—
79#14273701—22no—
80#14273701—22no—
81#14273700—22no—
82#14273700—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273697—22no—
86#14273697—22no—
87#14273695—22no—
88#14273695—22no—
89C4×C22⋊D59D412yes—
90C4×C22⋊D59D412yes—
91C4×C22⋊D59D412yes—
92C4×C22⋊D59D412yes—
93C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115Dic59⋊C8—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—21no—
118C22⋊(C59⋊C8)—21no—
119C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273637—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59—21no—
129C22×C8×C59—21no—
130C4×D4×C59—21no—
131C4×D4×C59—21no—
132C4×D4×C59—21no—
133C4×D4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C8×C59—21no—
139C22⋊C8×C59—21no—
140C22⋊C8×C59C2312yes—
141C22⋊C8×C59C2312yes—
142C24×C59C22×C411yescharacteristic
143C24×C59C22×C411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—22no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C22×C411yescharacteristic
151C23×D59C22×C411yescharacteristic
152C23×D59C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—81no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59C2×D412yes—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—81no—
197C2×C8×C59—22no—
198C2×C8×C59—22no—
199C2×C8×C59—81no—
200C2×C8×C59—81no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C22⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
211C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—21no—
214(C2×D59)⋊C4—21no—
215(C2×D59)⋊C4—21no—
216(C2×D59)⋊C4—21no—
217(C2×D59)⋊C4—21no—
218(C2×D59)⋊C4—21no—
219(C2×D59)⋊C4—21no—
220(C2×D59)⋊C4—21no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
226(C2×D59)⋊C4C22⋊C412yes—
227C4⋊Dic59—22no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
232Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C4×Dic59C2×D412yes—
235C2×C59⋊C8—22no—
236C2×C59⋊C8—22no—
237C2×C59⋊C8—81no—
238C2×C59⋊C8—81no—
239#11745659—82no—
240C8×D59—82no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C59#13112yes—
251C23×C59#13112yes—
252C23×C59C23×C411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—81no—
270C22×D59—81no—
271C22×D59—81no—
272C22×D59—81no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59C2×C22⋊C412yes—
276D4×C59—42no—
277D4×C59—42no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—81no—
292C2×C4×C59—81no—
293C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D59—24no—
298C22⋊D59—24no—
299C22⋊D59—82no—
300C22⋊D59—82no—
301C22⋊D59—82no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—81no—
311C2×Dic59—81no—
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
315D236—82no—
316D236—82no—
317C4×D59—42no—
318C4×D59—42no—
319Dic118—82no—
320C8×C59—42no—
321C8×C59—42no—
322C59⋊C8—42no—
323C59⋊C8—42no—
324#17386—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—21no—
326C22×C59—21no—
327C22×C59—21no—
328C22×C59—21no—
329C22×C59—21no—
330C22×C59—21no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59#40812yes—
339C22×C59#40812yes—
340C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C59C2×#13111yescharacteristic
342C22×C59C2×#13111yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—84no—
355C2×D59—84no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—21no—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—21no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372C2×#538—591no—
373#2973—591no—
374#2972—591no—
375#1473—592no—
376#1471—592no—
377#1469—592no—
378#1468—592no—
379#1459—591no—
380#1459D5911yescharacteristic, complemented
381C2×#323—591no—
382C2×#323—591no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—22no—
386C2×C59—22no—
387C2×C59—81no—
388C2×C59C2×#40811yescharacteristic
389C2×C59#288311yescharacteristic
390C2×C59#288811yescharacteristic
391D59—42no—
392D59—81no—
393D59—81no—
394#538—1182no—
395#538—1182no—
396#538—1182no—
397#538—1182no—
398C2×#126—591no—
399C2×#126—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124—591no—
402C2×#123—591no—
403C2×#123—591no—
404C2×C22⋊Q8—591no—
405C2×#121—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×#121—591no—
408C2×#120—591no—
409C2×#120—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—591no—
413#435—1182no—
414#435—1182no—
415C8×D4—1182no—
416C8×D4—1182no—
417#432—592no—
418#431—592no—
419#407—592no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8—592no—
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
425#324—592no—
426#324C2×D5912yescomplemented
427#323—592no—
428#323—592no—
429#323—592no—
430#323—592no—
431#323—592no—
432#323C2×D5912yescomplemented
433C59#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—591no—
435C22×Q8—591no—
436C22×D4—591no—
437C22×D4—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—591no—
441C22×D4—591no—
442C22×D4C4×D5911yescharacteristic
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4C4×D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×M16—1182no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1181no—
452C22×C8—1181no—
453#126—1182no—
454#126—1182no—
455#126—1182no—
456#126—1182no—
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459#124—1182no—
460#124—1182no—
461#123—1182no—
462#123—1182no—
463#123—1182no—
464#123—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467#121—1182no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—1182no—
473#120—1182no—
474#120—1182no—
475#120—1182no—
476#120—1182no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—592no—
482C4×D4—592no—
483C4×D4—592no—
484C4×D4—592no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C42—591no—
510C2×C42C4×D5911yescharacteristic
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8—1182no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—592no—
516C22⋊C8—592no—
517C22⋊C8—1182no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—1181no—
520C22⋊C8—1181no—
521C22⋊C8C22×D5912yes—
522C22⋊C8C22×D5912yes—
523#97—1182no—
524C4×C8—1182no—
525C24—591no—
526C24—591no—
527C24—591no—
528C24—1181no—
529C24—1181no—
530C24—1182no—
531C24—1182no—
532C24—4721no—
533C24—4721no—
534C24C2×C4×D5911yescharacteristic
535C24C2×C4×D5911yescharacteristic
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—4721no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1182no—
545C2×D4—1182no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—4721no—
552C2×D4—4721no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4C23×D5911yescharacteristic
580M16—4722no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—1182no—
586C2×C8—1182no—
587C2×C8—4722no—
588C2×C8—4721no—
589C2×C8—4721no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—592no—
603C22⋊C4—592no—
604C22⋊C4—592no—
605C22⋊C4—592no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1181no—
613C22⋊C4—1181no—
614C22⋊C4—1181no—
615C22⋊C4—1181no—
616C22⋊C4—1181no—
617C22⋊C4—1181no—
618C22⋊C4—1181no—
619C22⋊C4—1181no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—592no—
623C42—592no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—592no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—4721no—
641C23—4721no—
642C23—4721no—
643C23—4721no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
656C23#1427373312yes—
657C23#1427373512yes—
658C23C22×C4×D5911yescharacteristic
659Q8—4722no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—1184no—
663D4—1184no—
664D4—4722no—
665D4—4722no—
666D4—4722no—
667D4—4722no—
668D4—4722no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—4721no—
692C2×C4—4721no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—2362no—
706C8—2362no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—1182no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4724no—
728C22—4724no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22#1683736712yes—
738C22#1683736712yes—
739C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
740C22C2×#1427373311yescharacteristic
741C22C2×#1427373511yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—1182no—
750C4—1182no—
751C4—1182no—
752C4—2361no—
753C4—2361no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—4721no—
760C2—4721no—
761C2—2362no—
762C2C2×#1683736711yescharacteristic
763C2#2143255411yescharacteristic
764C2#2143257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1459C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16837985C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1459D59
hypocenterC59#17386
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433122C2semidirect
3. #21433118C2semidirect
4. #21422464C2semidirect
5. #21422454C2semidirect
6. #21422446C2semidirect
7. #21422443C2semidirect
8. #21422414C2semidirect
9. C2×#16837125C2semidirect
10. C2×#16837125C2semidirect
11. C59×#1459C2semidirect
34. #16837456C22semidirect
35. #16837452C22semidirect
36. #16837364C22semidirect
39. C22⋊C8×D59C22semidirect
40. #16837128C22semidirect
41. #16837126C22semidirect
49. C59×#324C22semidirect
50. C59×#323C22semidirect
380. #1459D59semidirect
426. #324C2×D59semidirect
432. #323C2×D59semidirect
433. C59#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379852
#214331222
#214331182
#214224642
#214224542
#214224462
#214224432
#214224142
C2×#168371252
C59×#14592
#1738659