Subgroups — #28554739

Order 15104.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838003	—	2	4	no	—
9	#16838003	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273723	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273718	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273709	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273702	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273700	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273698	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
21	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837125	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837125	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#436	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#14273723	—	2	4	no	—
39	#14273718	—	2	4	no	—
40	#14273710	—	2	4	no	—
41	#14273710	—	2	4	no	—
42	#14273709	—	2	8	no	—
43	#14273702	—	2	4	no	—
44	#14273701	—	2	4	no	—
45	#14273701	—	2	4	no	—
46	#14273700	—	2	8	no	—
47	#14273698	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
50	#14273684	—	2	2	no	—
51	#14273684	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
109	M₁₆×C₅₉	—	8	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
158	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	D₂₃₆	—	4	4	no	—
168	D₂₃₆	—	8	4	no	—
169	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
171	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
173	#17389	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₉	#408	1	4	yes	—
195	Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×#540	—	59	1	no	—
200	#2975	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2972	—	59	1	no	—
202	#1471	—	59	4	no	—
203	#1468	—	59	4	no	—
204	#1460	—	59	2	no	—
205	#1458	—	59	2	no	—
206	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
211	D₅₉	—	8	1	no	—
212	D₅₉	—	8	2	no	—
213	#540	—	118	4	no	—
214	#540	—	118	4	no	—
215	C₂×#127	—	59	1	no	—
216	C₂×#125	—	59	1	no	—
217	C₂×#123	—	59	2	no	—
218	C₂×#123	—	59	2	no	—
219	C₂×#121	—	59	1	no	—
220	C₂×#121	—	59	2	no	—
221	C₂×#121	—	59	1	no	—
222	C₂×#121	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	59	1	no	—
226	#436	—	2	4	no	—
227	C₈×D₄	—	118	4	no	—
228	#431	—	59	2	no	—
229	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
232	#324	—	59	4	no	—
233	#323	—	59	4	no	—
234	#323	—	59	8	no	—
235	C₅₉	#17389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
247	#127	—	118	4	no	—
248	#125	—	118	4	no	—
249	#123	—	118	4	no	—
250	#123	—	118	4	no	—
251	#123	—	118	8	no	—
252	#121	—	118	4	no	—
253	#121	—	118	4	no	—
254	#121	—	118	4	no	—
255	#121	—	118	4	no	—
256	#121	—	118	8	no	—
257	C₄×D₄	—	118	2	no	—
258	C₄×D₄	—	118	2	no	—
259	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
261	#117	—	118	2	no	—
262	#117	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂⁴	—	59	1	no	—
286	C₂⁴	—	59	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	4	no	—
291	C₂×D₄	—	118	4	no	—
292	C₂×D₄	—	118	4	no	—
293	C₂×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂×D₄	—	118	4	no	—
295	C₂×D₄	—	472	2	no	—
296	C₂×D₄	—	472	2	no	—
297	C₂×D₄	—	472	2	no	—
298	C₂×D₄	—	472	2	no	—
299	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	8	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	118	4	no	—
318	C₂×C₈	—	472	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄²	—	118	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	118	2	no	—
341	C₂³	—	118	4	no	—
342	C₂³	—	118	1	no	—
343	C₂³	—	118	2	no	—
344	C₂³	—	236	2	no	—
345	C₂³	—	236	1	no	—
346	C₂³	—	236	2	no	—
347	C₂³	—	236	1	no	—
348	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	472	4	no	—
352	D₄	—	472	4	no	—
353	D₄	—	472	4	no	—
354	D₄	—	472	4	no	—
355	D₄	—	236	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄	—	118	1	no	—
364	C₂×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	472	4	no	—
367	C₂×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	—	236	1	no	—
370	C₂×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14273735	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	236	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	472	2	no	—
386	C₂²	—	472	4	no	—
387	C₂²	—	236	1	no	—
388	C₂²	—	236	2	no	—
389	C₂²	—	236	1	no	—
390	C₂²	—	236	2	no	—
391	C₂²	—	236	2	no	—
392	C₂²	—	236	1	no	—
393	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14273735	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	236	1	no	—
400	C₄	—	236	1	no	—
401	C₄	—	236	2	no	—
402	C₄	—	236	1	no	—
403	C₄	#16837370	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	472	1	no	—
407	C₂	—	472	2	no	—
408	C₂	C₂×#16837370	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21432556	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21432574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16838003	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17389
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433120	C₂	semidirect
3. #21422457	C₂	semidirect
4. #21422445	C₂	semidirect
5. #21422416	C₂	semidirect
6. #21422408	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2975	C₂	semidirect
200. #2975	D₅₉	semidirect
235. C₅₉	#17389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838003	2
#21433120	2
#21422457	2
#21422445	2
#21422416	2
#21422408	2
C₅₉×#2975	2
#17389	59