Subgroups — #28554748

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422462	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21422450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838014	—	2	2	no	—
11	#16838014	—	2	2	no	—
12	#16838014	—	2	2	no	—
13	#16838014	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273720	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273719	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837532	—	2	2	no	—
25	#16837529	—	2	2	no	—
26	C₈×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
27	#16837526	—	2	2	no	—
28	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837128	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#324	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14273727	—	2	2	no	—
44	#14273727	—	2	2	no	—
45	#14273720	—	2	4	no	—
46	#14273720	—	2	4	no	—
47	#14273720	—	2	4	no	—
48	#14273720	—	2	4	no	—
49	#14273719	—	2	2	no	—
50	#14273719	—	2	2	no	—
51	#14273717	—	2	4	no	—
52	#14273717	—	2	4	no	—
53	#14273717	—	2	4	no	—
54	#14273717	—	2	4	no	—
55	#14273706	—	2	2	no	—
56	#14273706	—	2	2	no	—
57	#14273706	—	2	2	no	—
58	#14273706	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273637	—	2	4	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#17391	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	#408	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	#408	1	2	yes	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×#541	—	59	1	no	—
237	#2983	—	59	1	no	—
238	#2982	—	59	1	no	—
239	#1473	—	59	4	no	—
240	#1470	—	59	4	no	—
241	#1461	—	59	1	no	—
242	#1461	—	59	1	no	—
243	#1458	—	59	1	no	—
244	#1458	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
248	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
251	#541	—	118	2	no	—
252	#541	—	118	2	no	—
253	#541	—	118	2	no	—
254	#541	—	118	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×#126	—	59	2	no	—
257	C₂×#126	—	59	2	no	—
258	C₂×#125	—	59	2	no	—
259	C₂×#125	—	59	2	no	—
260	C₂×#125	—	59	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#446	—	118	2	no	—
267	#446	—	118	2	no	—
268	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
269	C₈×Q₈	—	118	2	no	—
270	#432	—	59	4	no	—
271	#431	—	59	1	no	—
272	#431	—	59	1	no	—
273	#431	—	59	4	no	—
274	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#324	—	59	2	no	—
277	#324	—	59	4	no	—
278	#324	—	59	4	no	—
279	#324	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#323	—	59	2	no	—
281	#323	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₅₉	#17391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
288	#126	—	118	4	no	—
289	#126	—	118	4	no	—
290	#126	—	118	4	no	—
291	#126	—	118	4	no	—
292	#125	—	118	2	no	—
293	#125	—	118	2	no	—
294	#125	—	118	4	no	—
295	#125	—	118	4	no	—
296	#125	—	118	4	no	—
297	#125	—	118	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	#97	—	118	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	118	4	no	—
348	C₄×C₈	—	118	1	no	—
349	C₄×C₈	—	118	1	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	59	4	no	—
404	C₄²	—	59	4	no	—
405	C₄²	—	118	2	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	118	4	no	—
418	Q₈	—	118	4	no	—
419	Q₈	—	236	2	no	—
420	Q₈	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	236	2	no	—
453	C₈	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	118	4	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	#16837367	1	2	yes	—
476	C₄	#16837367	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	C₂×#16837367	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17391
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433179	C₂	semidirect
3. #21433176	C₂	semidirect
5. #21422450	C₂	semidirect
6. #21422419	C₂	semidirect
7. #21422419	C₂	semidirect
282. C₅₉	#17391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838014	2
#21433179	2
#21433176	2
#21422462	2
#21422450	2
#21422419	2
#21422410	2
C₅₉×#1458	2
#17391	59