Subgroups — #28554783

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21422425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅₉×#1462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
8	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
9	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273720	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14273720	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837456	—	2	2	no	—
20	#16837456	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837452	—	2	2	no	—
22	#16837452	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837425	—	2	2	no	—
24	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	#16837127	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837126	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#323	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	#14273720	—	2	4	no	—
37	#14273720	—	2	4	no	—
38	#14273720	—	2	4	no	—
39	#14273720	—	2	4	no	—
40	#14273720	—	2	4	no	—
41	#14273720	—	2	4	no	—
42	#14273720	—	2	4	no	—
43	#14273720	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273637	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11745664	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
193	#17398	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#413	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×#126	—	59	1	no	—
221	#2920	—	59	2	no	—
222	#1473	—	59	8	no	—
223	#1463	—	59	2	no	—
224	#1462	—	59	1	no	—
225	#1462	D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#126	—	59	4	no	—
234	C₂×#126	—	59	4	no	—
235	C₂×#126	—	118	2	no	—
236	C₂×#126	—	118	2	no	—
237	C₂×#126	—	118	2	no	—
238	C₂×#126	—	118	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
246	#432	—	59	4	no	—
247	#432	—	118	2	no	—
248	#431	—	59	4	no	—
249	#431	—	118	2	no	—
250	#423	—	118	2	no	—
251	#407	—	59	2	no	—
252	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₄×M₁₆	—	118	2	no	—
254	#324	—	59	8	no	—
255	#323	—	59	4	no	—
256	#323	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₅₉	#17398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
267	#126	—	118	4	no	—
268	#126	—	118	4	no	—
269	#126	—	118	4	no	—
270	#126	—	118	4	no	—
271	#126	—	118	4	no	—
272	#126	—	118	4	no	—
273	#126	—	118	4	no	—
274	#126	—	118	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	#97	—	118	4	no	—
312	C₄×C₈	—	118	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	236	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	118	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄²	—	59	2	no	—
364	C₄²	—	59	2	no	—
365	C₄²	—	59	2	no	—
366	C₄²	—	59	2	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	2	no	—
369	C₄²	—	59	2	no	—
370	C₄²	—	59	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	236	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	#16837374	1	2	yes	—
434	C₂²	#16837383	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	118	2	no	—
441	C₄	—	118	2	no	—
442	C₄	—	118	2	no	—
443	C₄	—	118	2	no	—
444	C₄	—	236	2	no	—
445	C₄	—	236	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#21432539	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#16837374	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16837383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1462	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1462	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17398
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432725	C₂	semidirect
3. #21422462	C₂	semidirect
4. #21422425	C₂	semidirect
20. #16837456	C₂²	semidirect
22. #16837452	C₂²	semidirect
26. #16837127	C₂²	semidirect
257. C₅₉	#17398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273720	2
#21432725	2
#21422462	2
#21422425	2
#21422423	2
C₅₉×#1462	2
#17398	59