Finite Group Databasebeta

← #28554788

Subgroups — #28554788

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837930C211yesmaximal, characteristic
2#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422464C212yesmaximal, complemented
5#21422462C212yesmaximal, complemented
6#21422458C212yesmaximal, complemented
7#21422454C212yesmaximal
8#21422430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837930—21no—
13#16837930—21no—
14#16837930—21no—
15#16837930—21no—
16#16837930—21no—
17#16837930—21no—
18#16837930—21no—
19#16837930—21no—
20C2×#14273722C2211yescharacteristic
21C2×#14273720C2211yescharacteristic
22C2×#14273717C411yescharacteristic
23C2×#14273713C411yescharacteristic
24C2×#14273712C411yescharacteristic
25C2×#14273709C411yescharacteristic
26C2×#14273705C2211yescharacteristic
27C2×#14273700C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C411yescharacteristic
29C2×C4×D236C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837459C2211yescharacteristic
35#16837459C2211yescharacteristic
36#16837458—21no—
37#16837457—21no—
38#16837457—21no—
39#16837456C2212yes—
40#16837454—21no—
41#16837452C2212yes—
42#16837424—21no—
43C4⋊C8×D59—21no—
44#16837364C2212yes—
45C22⋊C8×D59C2212yes—
46#16837354—21no—
47#97×D59—21no—
48#16837128C2212yes—
49#16837127C2212yes—
50#16837127C2212yes—
51#16837126C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yes—
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C59×#432C2211yescharacteristic
57C59×#324C2212yes—
58C59×#323C2212yes—
59C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
60C22×D236C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745659—22no—
68C2×C8×D59—22no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273717—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273712—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273705—21no—
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273705—21no—
97#14273700—21no—
98#14273700—21no—
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236—21no—
108C4×D236—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117#14273684—21no—
118#14273684—21no—
119#14273684—21no—
120#14273684—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59D411yescharacteristic
142C42×D59D411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)—21no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158#14273638—21no—
159#14273637—22no—
160C8×Dic59—22no—
161C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
162#117×C59—21no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C4⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#97×C59—21no—
177#97×C59—21no—
178C24×C59C22×C411yescharacteristic
179C23×D59C22×C411yescharacteristic
180C23×D59C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290#11745659—44no—
291C8×D59—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C23×C411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D236—42no—
343D236—42no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358Dic118—42no—
359Dic118—42no—
360C8×C59—42no—
361C8×C59—42no—
362C59⋊C8—42no—
363C59⋊C8—42no—
364#17399—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C59#56812yes—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59#41312yes—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59#41012yes—
402C2×#529—591no—
403#2920—591no—
404C2×#432—591no—
405#1473—592no—
406#1473—592no—
407#1472—592no—
408#1471—592no—
409#1464—591no—
410#1464—591no—
411#1464—591no—
412#1464D5911yescharacteristic, complemented
413C2×C59—22no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#287911yescharacteristic
416C2×C59C2×#41011yescharacteristic
417C2×C59C2×#41311yescharacteristic
418D59—22no—
419D59—41no—
420D59—81no—
421#529—1181no—
422#529—1181no—
423#529—1181no—
424#529—1181no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427#529—1181no—
428#529—1181no—
429C2×#126—591no—
430C2×#126—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#124—591no—
433C2×#123—591no—
434C2×#123—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×C4×Q8—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117C2×D5911yescharacteristic
443C22×C42—591no—
444#432—591no—
445#432—591no—
446#432—592no—
447#432—1181no—
448#432—1181no—
449#432—1181no—
450#432C2×D5911yescharacteristic
451#432C2×D5911yescharacteristic
452#431—592no—
453#431—1181no—
454#423—1181no—
455C2×C4⋊C8—1181no—
456#407—592no—
457C2×C22⋊C8—592no—
458C4×M16—1181no—
459C2×#97—1181no—
460#324—592no—
461#324—592no—
462#324—592no—
463#324C2×D5912yes—
464#323—592no—
465#323—592no—
466#323—592no—
467#323C2×D5912yes—
468C59#1739911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4C4×D5911yescharacteristic
478C2×M16—1182no—
479C22×C8—1182no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42C4×D5911yescharacteristic
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1182no—
573C4⋊C8—1182no—
574C4⋊C8—1181no—
575C4⋊C8—1181no—
576C22⋊C8—592no—
577C22⋊C8—592no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—1182no—
580C22⋊C8C22×D5912yes—
581C22⋊C8C22×D5912yes—
582#97—21no—
583#97—21no—
584#97—1182no—
585#97—1181no—
586#97—1181no—
587C4×C8—1182no—
588C24—591no—
589C24—591no—
590C24C2×C4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636M16—2364no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—1182no—
640C2×C8—1182no—
641C2×C8—2364no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42D4×D5911yescharacteristic
699C42D4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—591no—
707C23—591no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—1181no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23C22×C4×D5911yescharacteristic
716Q8—2362no—
717Q8—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—2362no—
773C8—2362no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—592no—
781C22—1181no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—4722no—
787C22—2364no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
792C22#1683816812yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—592no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—1182no—
814C2—4721no—
815C2—2361no—
816C2#2143253911yescharacteristic
817C2#410×D5911yescharacteristic
818C2#413×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1464C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273700C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1464D59
hypocenterC59#17399
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432726C2semidirect
3. #432×D59C2semidirect
4. #21422464C2semidirect
5. #21422462C2semidirect
6. #21422458C2semidirect
8. #21422430C2semidirect
9. #21422428C2semidirect
10. #21422428C2semidirect
11. C59×#1464C2semidirect
412. #1464D59semidirect
468. C59#17399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379302
#214327262
#432×D592
#214224642
#214224622
#214224582
#214224542
#214224302
#214224282
C59×#14642
#1739959