Finite Group Databasebeta

← #28554795

Subgroups — #28554795

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837911C211yesmaximal, characteristic
2#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422458C212yesmaximal, complemented
5#21422454C212yesmaximal, complemented
6#21422443C212yesmaximal, complemented
7#21422441C212yesmaximal, complemented
8#21422434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C411yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×M16×D59—21no—
15C2×M16×D59—21no—
16#16837911—21no—
17#16837911—21no—
18#16837911—21no—
19#16837911—21no—
20#16837911—21no—
21#16837911—21no—
22#16837911—21no—
23#16837911—21no—
24C2×#14273712C2211yescharacteristic
25C2×#14273709C2211yescharacteristic
26C2×#14273705C2211yescharacteristic
27C2×#14273704C411yescharacteristic
28C2×#14273700C2211yescharacteristic
29C2×#14273699C411yescharacteristic
30C2×#14273697C411yescharacteristic
31C2×#14273695C411yescharacteristic
32C2×C4×D236C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C411yescharacteristic
36#16837366C2211yescharacteristic
37#16837366C2211yescharacteristic
38#16837365—21no—
39#16837365—21no—
40#16837364—21no—
41#16837364—21no—
42#16837364C2212yes—
43#16837364C2212yes—
44C22⋊C8×D59—21no—
45C22⋊C8×D59—21no—
46C22⋊C8×D59C2212yes—
47C22⋊C8×D59C2212yes—
48#16837128C2212yescomplemented
49#16837127C2212yescomplemented
50#16837127C2212yescomplemented
51#16837126C2212yescomplemented
52#16837125C2212yescomplemented
53#16837125C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#407C2211yescharacteristic
57C59×#324C2212yescomplemented
58C59×#323C2212yescomplemented
59C24×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—44no—
65C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
66C22×D236C2×C411yescharacteristic
67C22×D236C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D59—44no—
74C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—22no—
91M16×D59—44no—
92M16×D59—44no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273705—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273700—21no—
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273695—21no—
124#14273695—21no—
125#14273695—21no—
126#14273695—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273684—21no—
140#14273684—21no—
141#14273684—21no—
142#14273684—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163(C2×D59)⋊C8—22no—
164(C2×D59)⋊C8—22no—
165C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C59—21no—
179C22⋊C8×C59—21no—
180C22⋊C8×C59C2312yes—
181C22⋊C8×C59C2312yes—
182C24×C59C22×C411yescharacteristic
183C24×C59C22×C411yescharacteristic
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D59C22×C411yescharacteristic
192C23×D59C22×C411yescharacteristic
193C23×D59C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276M16×C59—42no—
277M16×C59—42no—
278C2×C8×C59—22no—
279C2×C8×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—42no—
317#11745664—42no—
318C2×C59⋊C8—22no—
319C2×C59⋊C8—22no—
320#11745659—44no—
321#11745659—44no—
322C8×D59—44no—
323C8×D59—44no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C59C23×C411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—416no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D236—42no—
406D236—42no—
407D236—42no—
408D236—42no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59#9914yes—
427Dic118—42no—
428Dic118—42no—
429C8×C59—42no—
430C8×C59—42no—
431C59⋊C8—42no—
432C59⋊C8—42no—
433#17400—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—44no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C59#56812yes—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—44no—
460C2×D59—44no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—44no—
463C2×D59—44no—
464C2×D59—44no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59C2×#9912yes—
470C2×D59#41312yes—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59C2×#9912yes—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—41no—
484Dic59C2×#9912yes—
485C2×#525—591no—
486C2×#407—591no—
487C2×#407—591no—
488#1472—592no—
489#1471—592no—
490#1468—592no—
491#1468—592no—
492#1465—591no—
493#1465—591no—
494#1465—591no—
495#1465D5911yescharacteristic, complemented
496C2×C59—22no—
497C2×C59—41no—
498C2×C59—41no—
499C2×C59—81no—
500C2×C59#287911yescharacteristic
501C2×C59C22×#9911yescharacteristic
502C2×C59C2×#41311yescharacteristic
503D59—22no—
504D59—22no—
505D59—41no—
506D59—41no—
507D59—81no—
508C22×#41—591no—
509C24×C4—591no—
510C22×M16—1181no—
511C22×M16—1181no—
512#525—1181no—
513#525—1181no—
514#525—1181no—
515#525—1181no—
516#525—1181no—
517#525—1181no—
518#525—1181no—
519#525—1181no—
520C2×#123—591no—
521C2×#123—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—591no—
526C2×#120—591no—
527C2×#120—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—591no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
532C2×#117—591no—
533#407—591no—
534#407—591no—
535#407—592no—
536#407—592no—
537#407—1181no—
538#407—1181no—
539#407—1181no—
540#407—1181no—
541#407C2×D5911yescharacteristic
542#407C2×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C8—592no—
544C2×C22⋊C8—592no—
545C2×C22⋊C8—1181no—
546C2×C22⋊C8—1181no—
547#324—592no—
548#324—592no—
549#324—592no—
550#324C2×D5912yescomplemented
551#323—592no—
552#323—592no—
553#323—592no—
554#323C2×D5912yescomplemented
555C59#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C25—591no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—2364no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4C4×D5911yescharacteristic
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—591no—
576C23×C4—591no—
577C23×C4—591no—
578C23×C4—591no—
579C23×C4—591no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—2364no—
585C23×C4C4×D5911yescharacteristic
586C23×C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—1181no—
592C2×M16—1181no—
593C2×M16—2364no—
594C2×M16—2364no—
595C22×C8—1182no—
596C22×C8—1182no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C42—591no—
666C2×C42C4×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—592no—
670C22⋊C8—592no—
671C22⋊C8—1182no—
672C22⋊C8—1182no—
673C22⋊C8—1182no—
674C22⋊C8—1182no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677C22⋊C8C22×D5912yes—
678C22⋊C8C22×D5912yes—
679C24—591no—
680C24—591no—
681C24—591no—
682C24—591no—
683C24—591no—
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—2362no—
687C24—2362no—
688C24—2362no—
689C24C2×C4×D5911yescharacteristic
690C24C2×C4×D5911yescharacteristic
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2364no—
694#41—2364no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1184no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4D4×D5911yescharacteristic
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—2364no—
776M16—2364no—
777M16—2362no—
778M16—2362no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—1182no—
782C2×C8—1182no—
783C2×C8—2364no—
784C2×C8—2364no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—591no—
829C23—591no—
830C23—591no—
831C23—591no—
832C23—1182no—
833C23—1182no—
834C23—1182no—
835C23—1182no—
836C23—1182no—
837C23—1182no—
838C23—1182no—
839C23—1182no—
840C23—1182no—
841C23—1181no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—23616no—
855C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
857C23C22×C4×D5911yescharacteristic
858Q8—2362no—
859Q8—2362no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2362no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—594no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—2362no—
929C8—2362no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—592no—
944C22—592no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—1181no—
948C22—1181no—
949C22—1181no—
950C22—1181no—
951C22—1181no—
952C22—1181no—
953C22—1181no—
954C22—1181no—
955C22—4722no—
956C22—2364no—
957C22—2364no—
958C22—2364no—
959C22—2364no—
960C22—2364no—
961C22—2364no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
966C22#1683816812yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—592no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—1181no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4#99×D5912yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—1182no—
986C2—1182no—
987C2—4721no—
988C2—2361no—
989C2—2361no—
990C2#2143253911yescharacteristic
991C2C2×#99×D5911yescharacteristic
992C2#413×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1465C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16837911C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1465D59
hypocenterC59#17400
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D59C2semidirect
3. #407×D59C2semidirect
4. #21422458C2semidirect
5. #21422454C2semidirect
6. #21422443C2semidirect
7. #21422441C2semidirect
8. #21422434C2semidirect
9. #21422432C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1465C2semidirect
48. #16837128C22semidirect
49. #16837127C22semidirect
50. #16837127C22semidirect
51. #16837126C22semidirect
52. #16837125C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
57. C59×#324C22semidirect
58. C59×#323C22semidirect
495. #1465D59semidirect
550. #324C2×D59semidirect
554. #323C2×D59semidirect
555. C59#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379112
#407×D592
#214224582
#214224542
#214224432
#214224412
#214224342
#214224322
C59×#14652
#1740059