Finite Group Databasebeta

← #28554796

Subgroups — #28554796

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422441C214yesmaximal, complemented
8#21422431C214yesmaximal, complemented
9C59×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745687C411yescharacteristic
11C23×C4×D59C2211yescharacteristic
12C22×#11745659—21no—
13C2×M16×D59—21no—
14#16837912—21no—
15#16837912—21no—
16#16837912—21no—
17#16837912—21no—
18#16837912—21no—
19#16837912—21no—
20#16837912—21no—
21#16837912—21no—
22C2×#14273709C2212yes—
23C2×#14273707C411yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C411yescharacteristic
26C2×#14273695C412yes—
27C2×D4×Dic59C412yes—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
29C2×#14273685C411yescharacteristic
30#16837366C2211yescharacteristic
31#16837365—21no—
32#16837364—21no—
33#16837364—21no—
34#16837364—21no—
35#16837364C2212yes—
36#16837364C2212yes—
37#16837364C2212yes—
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
40C22⋊C8×D59—21no—
41C22⋊C8×D59C2212yes—
42#16837127C2214yescomplemented
43#16837127C2214yescomplemented
44#16837126C2214yescomplemented
45C2×#121×C59C2211yescharacteristic
46C59×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#323C2214yescomplemented
49C24×D59C2×C411yescharacteristic
50C2×#11745687—21no—
51C2×#11745687—21no—
52C2×#11745687—21no—
53C2×#11745687—21no—
54C2×#11745687—44no—
55C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59C2×C412yes—
57C22×C22⋊D59C2×C412yes—
58C23×Dic59C2×C412yes—
59C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D59—44no—
61C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—44no—
78M16×D59—44no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C2×C8×D59—22no—
81#14273709—22no—
82#14273709—22no—
83#14273709—22no—
84#14273709—22no—
85#14273707—21no—
86#14273707—21no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706—21no—
91#14273706—21no—
92#14273706—21no—
93#14273698—21no—
94#14273698—21no—
95#14273698—21no—
96#14273698—21no—
97#14273695—22no—
98#14273695—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105(C22⋊D59)⋊C4—22no—
106(C22⋊D59)⋊C4—22no—
107(C22⋊D59)⋊C4—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—22no—
109#14273685—21no—
110#14273685—21no—
111#14273685—21no—
112#14273685—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
115C2×Dic59⋊C4C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
120C2×C4×Dic59C2×C412yes—
121C22⋊(C59⋊C8)—21no—
122C22⋊(C59⋊C8)—21no—
123C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
130C22×D4×C59C2×C412yes—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×M16×C59—21no—
133C22×C8×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#121×C59—21no—
136#121×C59—21no—
137#121×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C22⋊C8×C59—21no—
141C22⋊C8×C59—21no—
142C22⋊C8×C59C2312yes—
143C22⋊C8×C59C2312yes—
144C24×C59C22×C411yescharacteristic
145C24×C59C22×C412yes—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D59C22×C411yescharacteristic
154C23×D59C22×C411yescharacteristic
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—44no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C59C22×C412yes—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—44no—
174C2×C22⋊D59—44no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—44no—
179C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic59C22×C412yes—
184C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic59C22×C412yes—
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187#11745687—44no—
188#11745687—44no—
189#11745687—44no—
190#11745687—44no—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—42no—
222M16×C59—42no—
223C2×C8×C59—22no—
224C2×C8×C59—22no—
225C2×C8×C59—42no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—22no—
246#11745664—42no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—42no—
250#11745659—44no—
251#11745659—44no—
252#11745659—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—24no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C59C23×C411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—416no—
283C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287D4×C59—42no—
288D4×C59—44no—
289D4×C59—44no—
290D4×C59—42no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D59—44no—
304C22⋊D59—44no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—44no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—44no—
317C2×Dic59—44no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59#9914yes—
339Dic118—42no—
340Dic118—42no—
341C8×C59—42no—
342C8×C59—42no—
343C59⋊C8—42no—
344C59⋊C8—42no—
345#17400—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—44no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—84no—
358C22×C59#41312yes—
359C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C59#56812yes—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59C2×#9912yes—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59C2×#9912yes—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59C2×#9912yes—
390C2×#525—591no—
391C2×#407—591no—
392C2×#407—591no—
393#1472—591no—
394#1472—591no—
395#1471—591no—
396#1471D5911yescharacteristic, complemented
397#1468—594no—
398#1465—594no—
399C2×C59—22no—
400C2×C59—22no—
401C2×C59—41no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59#287911yescharacteristic
404C2×C59C22×#9911yescharacteristic
405C2×C59C2×#41311yescharacteristic
406D59—22no—
407D59—41no—
408D59—41no—
409D59—41no—
410C22×#41—591no—
411C24×C4—591no—
412C22×M16—1181no—
413C22×M16—1181no—
414#525—1181no—
415#525—1181no—
416#525—1181no—
417#525—1181no—
418#525—1181no—
419#525—1181no—
420#525—1181no—
421#525—1181no—
422C2×#123—592no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121C2×D5911yescharacteristic
427C2×#120—592no—
428C2×C4×D4—592no—
429C2×C4×D4—592no—
430C2×#117—591no—
431#407—591no—
432#407—592no—
433#407—592no—
434#407—592no—
435#407—1181no—
436#407—1181no—
437#407—1181no—
438#407—1181no—
439#407C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—592no—
442C2×C22⋊C8—1181no—
443C2×C22⋊C8—1181no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445#324—594no—
446#324—594no—
447#323—594no—
448#323C2×D5914yescomplemented
449C59#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—591no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—2364no—
456C22×Q8—591no—
457C22×D4—592no—
458C22×D4—592no—
459C22×D4C4×D5912yes—
460C22×D4C4×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—592no—
475C23×C4—2364no—
476C23×C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C2×M16—1181no—
482C2×M16—2364no—
483C2×M16—2364no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—1181no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—1181no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#120—1182no—
508#120—1182no—
509#120—1182no—
510#120—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519#117—1181no—
520#117—1181no—
521#117—1181no—
522#117—1181no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—592no—
525C2×C4⋊C4—592no—
526C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
532C2×C42—592no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—592no—
536C22⋊C8—592no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1181no—
542C22⋊C8—1181no—
543C22⋊C8C22×D5912yes—
544C22⋊C8C22×D5912yes—
545C24—591no—
546C24—591no—
547C24—591no—
548C24—591no—
549C24—591no—
550C24—591no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24C2×C4×D5911yescharacteristic
555C24C2×C4×D5912yes—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559#41—2364no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—2362no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2364no—
616C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D5912yes—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—2364no—
625M16—2364no—
626M16—2364no—
627M16—2362no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8—1182no—
633C2×C8—2364no—
634C2×C8—2362no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C42—1182no—
654C42—1182no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—591no—
663C23—591no—
664C23—591no—
665C23—591no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—23616no—
685C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
687C23C22×C4×D5911yescharacteristic
688Q8—2362no—
689Q8—2362no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—2364no—
695D4—2364no—
696D4—2364no—
697D4—2364no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—591no—
707C2×C4—594no—
708C2×C4—591no—
709C2×C4—591no—
710C2×C4—591no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1184no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2364no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—2362no—
745C8—2362no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—592no—
759C22—1181no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—1181no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—1181no—
768C22—1181no—
769C22—1181no—
770C22—2364no—
771C22—2364no—
772C22—2364no—
773C22—2364no—
774C22—2364no—
775C22—2364no—
776C22#1683738312yes—
777C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C22#1683816712yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—592no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—2362no—
788C4—2362no—
789C4#99×D5912yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—82no—
794C2—1182no—
795C2—2361no—
796C2—2361no—
797C2—2361no—
798C2#2143253811yescharacteristic
799C2C2×#99×D5911yescharacteristic
800C2C2×#1683738311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1471C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16837912C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1471D59
hypocenterC59#17400
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837364C2semidirect
3. #407×D59C2semidirect
4. #21422461C2semidirect
5. #21422459C2semidirect
6. #21422456C2semidirect
7. #21422441C2semidirect
8. #21422431C2semidirect
9. C59×#1471C2semidirect
42. #16837127C22semidirect
43. #16837127C22semidirect
44. #16837126C22semidirect
48. C59×#323C22semidirect
396. #1471D59semidirect
448. #323C2×D59semidirect
449. C59#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168373642
#407×D592
#214224612
#214224592
#214224562
#214224412
#214224312
C59×#14712
#1740059