Finite Group Databasebeta

← #28554802

Subgroups — #28554802

Order 15104.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837932C211yesmaximal, characteristic
2#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422464C212yesmaximal, complemented
5#21422462C212yesmaximal, complemented
6#21422450C212yesmaximal, complemented
7#21422446C212yesmaximal, complemented
8#21422434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837932—21no—
13#16837932—21no—
14#16837932—21no—
15#16837932—21no—
16#16837932—21no—
17#16837932—21no—
18#16837932—21no—
19#16837932—21no—
20C2×#14273722C2211yescharacteristic
21C2×#14273720C2211yescharacteristic
22C2×#14273717C2211yescharacteristic
23C2×#14273713C2211yescharacteristic
24C2×#14273711C411yescharacteristic
25C2×#14273708C411yescharacteristic
26C2×#14273704C411yescharacteristic
27C2×#14273699C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C411yescharacteristic
32C2×#14273684C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837456—21no—
35#16837456—21no—
36#16837456C2212yes—
37#16837456C2212yes—
38#16837452—21no—
39#16837452—21no—
40#16837452C2212yes—
41#16837452C2212yes—
42#16837425—21no—
43#16837425—21no—
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837366C2211yescharacteristic
46M16×Dic59—21no—
47M16×Dic59—21no—
48#16837128C2212yes—
49#16837127C2212yes—
50#16837127C2212yes—
51#16837126C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#407C2211yescharacteristic
57C59×#324C2212yes—
58C59×#323C2212yes—
59C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—21no—
85#14273711—21no—
86#14273711—21no—
87#14273708—21no—
88#14273708—21no—
89#14273708—21no—
90#14273708—21no—
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98#14273699—21no—
99C4×Dic118—21no—
100C4×Dic118—21no—
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111#14273686—21no—
112#14273686—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273684—21no—
116#14273684—21no—
117#14273684—21no—
118#14273684—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—22no—
150Dic59⋊C8—22no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
157#14273637—22no—
158#14273637—22no—
159C8×Dic59—22no—
160C8×Dic59—22no—
161C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59—21no—
165C2×M16×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176C22⋊C8×C59C2312yes—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178C24×C59C22×C411yescharacteristic
179C24×C59C22×C411yescharacteristic
180C23×D59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226M16×C59—42no—
227M16×C59—42no—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290#11745664—42no—
291#11745664—42no—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C59C23×C411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362C8×C59—42no—
363C8×C59—42no—
364C59⋊C8—42no—
365C59⋊C8—42no—
366#17401—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—44no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C59#56812yes—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—82no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59#41012yes—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59#41312yes—
404C2×#529—591no—
405#2920—591no—
406#2920—591no—
407#1473—592no—
408#1473—592no—
409#1470—592no—
410#1469—592no—
411#1465—591no—
412#1465—591no—
413#1465—591no—
414#1465D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—22no—
416C2×C59—41no—
417C2×C59—41no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59#287911yescharacteristic
420C2×C59C2×#41011yescharacteristic
421C2×C59C2×#41311yescharacteristic
422D59—81no—
423#529—1181no—
424#529—1181no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427#529—1181no—
428#529—1181no—
429#529—1181no—
430#529—1181no—
431C2×#126—591no—
432C2×#126—591no—
433C2×#125—591no—
434C2×#124—591no—
435C2×#123—591no—
436C2×#123—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×C4×Q8—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
443C2×#117—591no—
444C2×#117—591no—
445C22×C42—591no—
446#432—592no—
447#432—592no—
448#432—1181no—
449#432—1181no—
450#431—592no—
451#431—592no—
452#431—1181no—
453#431—1181no—
454#423—1181no—
455#423—1181no—
456#407—591no—
457#407—591no—
458#407C2×D5911yescharacteristic
459#407C2×D5911yescharacteristic
460C4×M16—1181no—
461C4×M16—1181no—
462#324—592no—
463#324—592no—
464#324—592no—
465#324C2×D5912yes—
466#323—592no—
467#323—592no—
468#323—592no—
469#323C2×D5912yes—
470C59#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4C4×D5911yescharacteristic
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4C4×D5911yescharacteristic
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1181no—
483C2×M16—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532#117—1181no—
533#117—1181no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42C4×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8—1182no—
575C4⋊C8—1182no—
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—592no—
581C22⋊C8—592no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8C22×D5912yes—
585C22⋊C8C22×D5912yes—
586#97—1182no—
587#97—1182no—
588C4×C8—1182no—
589C4×C8—1182no—
590C24—591no—
591C24C2×C4×D5911yescharacteristic
592C24C2×C4×D5911yescharacteristic
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—2362no—
641M16—2362no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8—1182no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—1182no—
714C23—1181no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
719C23C22×C4×D5911yescharacteristic
720Q8—2362no—
721Q8—2362no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—2362no—
777C8—2362no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—4722no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
796C22#1683816812yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—592no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4#1683737412yes—
815C2—22no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—4721no—
820C2#2143253911yescharacteristic
821C2C2×#1683737411yescharacteristic
822C2#413×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1465C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273699C4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1465D59
hypocenterC59#17401
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432725C2semidirect
3. #21432725C2semidirect
4. #21422464C2semidirect
5. #21422462C2semidirect
6. #21422450C2semidirect
7. #21422446C2semidirect
8. #21422434C2semidirect
9. #21422432C2semidirect
10. #21422432C2semidirect
11. C59×#1465C2semidirect
414. #1465D59semidirect
470. C59#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379322
#214327252
#214224642
#214224622
#214224502
#214224462
#214224342
#214224322
C59×#14652
#1740159