Subgroups — #28554844

Order 15104.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837994	—	2	4	no	—
11	#16837994	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273721	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273720	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273717	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273711	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273710	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273709	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273708	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273705	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273704	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273699	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837474	—	2	4	no	—
27	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837125	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#436	—	2	4	no	—
36	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	#14273721	—	2	2	no	—
48	#14273721	—	2	2	no	—
49	#14273720	—	2	4	no	—
50	#14273719	—	2	2	no	—
51	#14273719	—	2	2	no	—
52	#14273717	—	2	4	no	—
53	#14273711	—	2	4	no	—
54	#14273710	—	2	2	no	—
55	#14273710	—	2	2	no	—
56	#14273709	—	2	4	no	—
57	#14273708	—	2	4	no	—
58	#14273706	—	2	2	no	—
59	#14273706	—	2	2	no	—
60	#14273705	—	2	4	no	—
61	#14273704	—	2	4	no	—
62	#14273699	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273638	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
145	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
146	M₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	#11745664	—	8	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
231	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#17406	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	Dic₅₉	—	4	1	no	—
262	Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×#539	—	59	1	no	—
264	#2975	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2973	—	59	1	no	—
266	#1473	—	59	2	no	—
267	#1472	—	59	2	no	—
268	#1470	—	59	2	no	—
269	#1468	—	59	2	no	—
270	#1465	—	59	2	no	—
271	#1463	—	59	2	no	—
272	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
278	D₅₉	—	8	1	no	—
279	#539	—	118	4	no	—
280	#539	—	118	4	no	—
281	C₂×#126	—	59	1	no	—
282	C₂×#126	—	59	1	no	—
283	C₂×#125	—	59	1	no	—
284	C₂×#125	—	59	1	no	—
285	C₂×#123	—	59	1	no	—
286	C₂×#123	—	59	1	no	—
287	C₂×#123	—	59	1	no	—
288	C₂×#123	—	59	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
292	C₂×#121	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	#436	—	2	4	no	—
297	#435	—	118	4	no	—
298	#432	—	59	2	no	—
299	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	#407	—	59	2	no	—
301	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
304	#324	—	59	4	no	—
305	#324	—	59	4	no	—
306	#324	—	59	4	no	—
307	#323	—	59	4	no	—
308	C₅₉	#17406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
322	#126	—	118	4	no	—
323	#126	—	118	2	no	—
324	#126	—	118	2	no	—
325	#125	—	118	4	no	—
326	#125	—	118	2	no	—
327	#125	—	118	2	no	—
328	#123	—	118	4	no	—
329	#123	—	118	2	no	—
330	#123	—	118	2	no	—
331	#123	—	118	4	no	—
332	#123	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
337	#121	—	118	4	no	—
338	C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₄×D₄	—	118	2	no	—
340	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
378	#97	—	118	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	59	1	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	2	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	472	1	no	—
389	C₂×D₄	—	236	2	no	—
390	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	8	2	no	—
416	M₁₆	—	8	2	no	—
417	M₁₆	—	472	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	118	4	no	—
420	C₂×C₈	—	472	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₄²	—	118	2	no	—
450	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	118	2	no	—
459	C₂³	—	118	1	no	—
460	C₂³	—	236	1	no	—
461	C₂³	—	236	1	no	—
462	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	472	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	472	2	no	—
468	D₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂×C₄	—	118	1	no	—
487	C₂×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂×C₄	—	472	2	no	—
489	C₂×C₄	—	472	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	4	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	—	236	1	no	—
494	C₂×C₄	—	236	1	no	—
495	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	236	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	472	2	no	—
514	C₂²	—	236	1	no	—
515	C₂²	—	236	1	no	—
516	C₂²	—	236	1	no	—
517	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	236	1	no	—
526	C₄	—	236	1	no	—
527	C₄	—	236	1	no	—
528	C₄	—	236	1	no	—
529	C₄	—	236	1	no	—
530	C₄	—	236	1	no	—
531	C₄	—	236	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	472	1	no	—
536	C₂	#21432540	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21432556	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21432578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14273699	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17406
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433125	C₂	semidirect
3. #21422463	C₂	semidirect
4. #21422461	C₂	semidirect
5. #21422451	C₂	semidirect
6. #21422445	C₂	semidirect
7. #21422432	C₂	semidirect
8. #21422425	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2975	C₂	semidirect
264. #2975	D₅₉	semidirect
308. C₅₉	#17406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837994	2
#21433125	2
#21422463	2
#21422461	2
#21422451	2
#21422445	2
#21422432	2
#21422425	2
C₅₉×#2975	2
#17406	59