Subgroups — #28554846

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21422441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838023	—	2	4	no	—
9	#16838023	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273722	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14273715	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273713	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273709	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273705	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273701	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837475	—	2	4	no	—
21	#16837472	—	2	4	no	—
22	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837128	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837127	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
38	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
39	#14273727	—	2	2	no	—
40	#14273727	—	2	2	no	—
41	#14273722	—	2	8	no	—
42	#14273715	—	2	2	no	—
43	#14273715	—	2	2	no	—
44	#14273713	—	2	8	no	—
45	#14273709	—	2	4	no	—
46	#14273709	—	2	4	no	—
47	#14273706	—	2	2	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273705	—	2	4	no	—
50	#14273705	—	2	4	no	—
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273701	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14273638	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
136	#11745659	—	8	4	no	—
137	C₈×D₅₉	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
174	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
176	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
178	#17407	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×#542	—	59	1	no	—
202	#2973	—	59	2	no	—
203	#1472	—	59	4	no	—
204	#1468	—	59	4	no	—
205	#1467	—	59	2	no	—
206	#1464	—	59	1	no	—
207	#1464	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₅₉	#2879	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
213	D₅₉	—	4	4	no	—
214	#542	—	118	4	no	—
215	#542	—	118	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
217	C₂×#126	—	59	2	no	—
218	C₂×#124	—	59	2	no	—
219	C₂×#124	—	59	1	no	—
220	C₂×#123	—	59	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
223	C₂×#121	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	#435	—	118	4	no	—
228	#435	—	118	4	no	—
229	#432	—	59	2	no	—
230	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	#407	—	59	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
233	#324	—	59	2	no	—
234	#324	—	59	8	no	—
235	#324	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	#323	—	59	2	no	—
237	#323	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₅₉	#17407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
249	#126	—	118	8	no	—
250	#124	—	118	2	no	—
251	#124	—	118	2	no	—
252	#124	—	118	8	no	—
253	#123	—	118	4	no	—
254	#123	—	118	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
259	#121	—	118	2	no	—
260	#121	—	118	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
263	C₄×D₄	—	59	4	no	—
264	C₄×D₄	—	59	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	118	2	no	—
292	C₂⁴	—	59	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
299	C₂×D₄	—	59	2	no	—
300	C₂×D₄	—	59	2	no	—
301	C₂×D₄	—	118	4	no	—
302	C₂×D₄	—	472	2	no	—
303	C₂×D₄	—	236	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	472	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	118	4	no	—
322	C₂×C₈	—	472	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	118	4	no	—
343	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	59	4	no	—
350	C₂³	—	118	4	no	—
351	C₂³	—	236	2	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	472	4	no	—
355	Q₈	—	236	2	no	—
356	Q₈	—	236	2	no	—
357	D₄	—	472	4	no	—
358	D₄	—	236	2	no	—
359	D₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₈	—	236	4	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	118	4	no	—
392	C₂²	—	118	4	no	—
393	C₂²	—	118	4	no	—
394	C₂²	—	472	4	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	118	4	no	—
405	C₄	—	236	2	no	—
406	C₄	—	236	2	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	236	4	no	—
410	C₂	#21432539	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1464	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14273701	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1464	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17407
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433124	C₂	semidirect
3. #21422458	C₂	semidirect
4. #21422441	C₂	semidirect
5. #21422439	C₂	semidirect
6. #21422430	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1464	C₂	semidirect
207. #1464	D₅₉	semidirect
238. C₅₉	#17407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838023	2
#21433124	2
#21422458	2
#21422441	2
#21422439	2
#21422430	2
C₅₉×#1464	2
#17407	59