Finite Group Databasebeta

← #28554891

Subgroups — #28554891

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838084C211yesmaximal, characteristic
2#21432755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422433C211yesmaximal, characteristic
10#21422429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422413C211yesmaximal, characteristic
13#21422409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838084—21no—
17#16838084—21no—
18#16838084—21no—
19#16838084—21no—
20#16838084—21no—
21#16838084—21no—
22#16838084—21no—
23#16838084—21no—
24C2×#14273722C411yescharacteristic
25C2×#14273722C411yescharacteristic
26C2×#14273717C411yescharacteristic
27C2×#14273717C2211yescharacteristic
28C2×#14273712C411yescharacteristic
29C2×#14273712C411yescharacteristic
30C2×#14273705C411yescharacteristic
31C2×#14273705C2211yescharacteristic
32C2×#14273692C411yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic
38#16837464—21no—
39#16837462—21no—
40#16837462—21no—
41#16837461—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837456C2211yescharacteristic
45#16837455C2211yescharacteristic
46#16837452C2211yescharacteristic
47#16837452C2211yescharacteristic
48#16837427—21no—
49#16837427—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51#16837364C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
54#16837359—21no—
55#16837356—21no—
56#16837128C2211yescharacteristic
57#16837128C2211yescharacteristic
58#16837128C2211yescharacteristic
59#16837128C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837127C2211yescharacteristic
63#16837127C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C2×#125×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#324C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
76C22×D236C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273692—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273684—21no—
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273684D411yescharacteristic
134#14273684D411yescharacteristic
135#14273684D411yescharacteristic
136#14273684D411yescharacteristic
137#14273684D411yescharacteristic
138#14273684D411yescharacteristic
139#14273684D411yescharacteristic
140#14273684D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273638—21no—
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C4×C59⋊C8—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#125×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59C22×C411yescharacteristic
207C23×D59C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—41no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322#11745659—42no—
323#11745659—42no—
324C8×D59—42no—
325C8×D59—42no—
326C23×C59C23×C411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D59#13112yes—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D236—42no—
376D236—42no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387Dic118—42no—
388Dic118—42no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—41no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#17413—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C59C2×#13111yescharacteristic
402C22×C59#56811yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59#41012yes—
435C2×#552—591no—
436#2924—591no—
437#2924—591no—
438#1472—591no—
439#1472—591no—
440#1470—591no—
441#1470—591no—
442#1470—591no—
443#1470D5911yescharacteristic, complemented
444#1465—591no—
445#1464—591no—
446#1464—591no—
447#1459—591no—
448#1458—591no—
449#1458—591no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59#288011yescharacteristic
453C2×C59C2×#41011yescharacteristic
454C2×C59#288911yescharacteristic
455D59—41no—
456D59—41no—
457D59—42no—
458#552—1181no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#552—1181no—
466C2×#126—591no—
467C2×#126—591no—
468C2×#125—591no—
469C2×#125—591no—
470C2×#125C2×D5911yescharacteristic
471C2×#123—591no—
472C2×#123—591no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×C4×Q8—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×#117—591no—
478C2×#117—591no—
479C2×#117—591no—
480C22×C4⋊C4—591no—
481#433—1181no—
482#433—1181no—
483#433—1181no—
484#433—1181no—
485#432—591no—
486#432—591no—
487#432—591no—
488#432C2×D5911yescharacteristic
489#431—591no—
490#431—591no—
491#431—591no—
492#431C2×D5911yescharacteristic
493#424—1181no—
494#424—1181no—
495#407—591no—
496#407—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8—591no—
499#405—1181no—
500#405—1181no—
501#324—591no—
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324—591no—
506#324—591no—
507#324—591no—
508#324—591no—
509#324C2×D5911yescharacteristic
510#324C2×D5911yescharacteristic
511#324C2×D5911yescharacteristic
512#324C2×D5911yescharacteristic
513#323—591no—
514#323—591no—
515#323—591no—
516#323—591no—
517C59#1741311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×Q8—591no—
519C22×D4—591no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—591no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C22×C8—1181no—
527C22×C8—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—591no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—591no—
609C2×C22⋊C4—591no—
610C2×C22⋊C4—591no—
611C2×C22⋊C4—591no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626C4⋊C8—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—591no—
630C22⋊C8—591no—
631C22⋊C8—591no—
632C22⋊C8—591no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1181no—
643#97—1181no—
644#97—1181no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1181no—
647C4×C8—1181no—
648C4×C8—1181no—
649C24—591no—
650C24—591no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—2361no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687M16—2362no—
688M16—2362no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8—2362no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—591no—
738C22⋊C4—591no—
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C42D4×D5911yescharacteristic
767C42D4×D5911yescharacteristic
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C23—591no—
770C23—591no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23C22×C4×D5911yescharacteristic
781Q8—2362no—
782Q8—2362no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C8—2361no—
839C8—2361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1182no—
845C22—1181no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C22#131×D5911yescharacteristic
857C22#1683816711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—592no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—2361no—
880C2—2361no—
881C2—2362no—
882C2#2143254411yescharacteristic
883C2#410×D5911yescharacteristic
884C2#2143257611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1470C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D236C2×C4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1470D59
hypocenterC59#17413
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432755C2semidirect
3. #21432749C2semidirect
4. #21422458C2semidirect
5. #21422458C2semidirect
6. #21422452C2semidirect
7. #21422450C2semidirect
8. #21422450C2semidirect
10. #21422429C2semidirect
11. #21422428C2semidirect
13. #21422409C2semidirect
14. #21422408C2semidirect
15. C59×#1470C2semidirect
443. #1470D59semidirect
517. C59#17413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380842
#214327552
#214327492
#214224582
#214224522
#214224502
#214224332
#214224292
#214224282
#214224132
#214224092
#214224082
C59×#14702
#1741359